Sie müssen den Wert von "x" kennen, wenn Sie ein Problem wie 7x – 10 = 3x + 6 haben. Eine Gleichung wie diese wird als lineare Gleichung bezeichnet und hat normalerweise nur eine Variable. In diesem Artikel lernen Sie die einfachen Schritte.
Schritt
Methode 1 von 2: Beginnen Sie mit der Variablen auf der gegenüberliegenden Seite
Schritt 1. Sehen Sie sich Ihr Problem an:
7x - 10 = 3x - 6. Eine einfache lineare Gleichung würde so aussehen:
Schritt 2. Überprüfen Sie die verschiedenen Terme und konstanten Terme in der Gleichung
Die verschiedenen Begriffe sind Zahlen wie 7x oder 3x oder 6y oder 10z, die sich je nach der Zahl, die Sie in die Variable eingeben, oder dem Buchstaben ändern. Konstante Begriffe sind Zahlen wie 10 oder 6 oder 30, die sich nie ändern werden.
Normalerweise haben Gleichungen keine unterschiedlichen Terme und separate konstante Terme auf gegenüberliegenden Seiten. Im obigen Beispiel hat die linke Seite unterschiedliche Terme und Konstanten, genau wie die rechte Seite
Schritt 3. Bereiten Sie vor, die Zahlen so zu verschieben, dass die verschiedenen Terme auf einer Seite und die konstanten Terme auf der anderen sind, wie in 16x - 5x = 32 – 10 (die Gleichung wurde in Beispiel 2 gelöst)
Dazu müssen Sie möglicherweise die Zahlen, die Sie verschieben möchten, von beiden Seiten subtrahieren oder addieren. Im nächsten Schritt sehen Sie, wie es in Beispiel 1 geht.
Gleichberechtigung 16x - 5x = 32 - 10 hat tatsächlich alle unterschiedlichen Terme auf einer Seite (linke Seite), während sich alle konstanten Terme auf der anderen Seite (rechte Seite) befinden.
Schritt 4. Verschieben Sie die verschiedenen Terme auf eine Seite der Gleichung
Sie können verschiedene Stämme auf jede Seite verschieben.
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Im Beispiel 1 7x - 10 = 3x - 6 kann eingestellt werden, indem entweder subtrahiert wird (7x) oder (3x) von beiden Seiten. Wenn Sie 7x subtrahieren, erhalten Sie:
(7x - 7x) - 10 = (3x - 7x) - 6.
- 10 = -4x - 6
Schritt 5. Als nächstes verschieben Sie alle Terme der Konstanten auf die andere Seite der Gleichung
Das heißt: Verschieben Sie die Terme der Konstanten so, dass sich die Terme auf der gegenüberliegenden Seite der Gleichung auf die Seite der verschiedenen Terme befinden.
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Wir sehen das - 6 muss von beiden Seiten abgezogen werden:
- 10 - (-6) = -4x - 6 - (-6).
- 4 = -4x
Schritt 6. Um schließlich den Wert von x zu ermitteln, dividieren Sie einfach beide Seiten durch den Koeffizienten von x
Der Koeffizient x (oder y, oder z oder ein beliebiger anderer Buchstabe) ist die Zahl, die vor den verschiedenen Begriffen steht.
- Koeffizient x in - 4x ist - 4. Also, dividiere beide Seiten durch - 4 Wert bekommen x = 1.
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Unsere Antwort auf die Gleichung 7x - 10 = 3x - 6 ist x = 1. Sie können diese Antwort überprüfen, indem Sie 1 wieder in jede x-Variable einstecken und sehen, ob beide Seiten der Gleichung dieselbe Zahl haben:
7(1) - 10 = 3(1) - 6
7 - 10 = 3 - 6
- 3 = -3
Methode 2 von 2: Ausgehend von einer Variablen auf einer Seite
Schritt 1. Wisse, dass manchmal unterschiedliche Begriffe und konstante Begriffe getrennt werden
Manchmal ist ein Teil Ihrer Arbeit bereits für Sie erledigt. Sie haben auf der einen Seite bereits alle unterschiedlichen Begriffe und auf der anderen alle konstanten Begriffe. Wenn dies der Fall ist, müssen Sie nur Folgendes tun.
Schritt 2. Vereinfachen Sie beide Seiten
Für Gleichung 16x - 5x = 32 - 10, wir müssen nur die Zahlen voneinander subtrahieren.
Schritt 3. Als nächstes dividieren Sie beide Seiten durch den x-Koeffizienten
Denken Sie daran, dass der Koeffizient von x eine Zahl vor verschiedenen Termen ist.
In diesem Beispiel ist der Koeffizient von x in 11x 11. Die Division ist 11x 11 = 22 11 bekommen x = 2. Gleichungsantwort 16x - 5x = 32 - 10 ist x = 2.
Warnung
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Warum macht man das so? Versuchen Sie, dies zu teilen:
4x - 10 = - 6 so was 4x/4 - 10/4 = -6/4 produzieren x - 10/4 = -6/4 mit vielen zu lösenden Brüchen, und diese Gleichungen sind nicht leicht zu lösen; Daher ist die Vereinfachung ein guter Grund, alle Terme der Variablen auf der einen Seite und alle Terme der Konstanten auf der anderen Seite zu sammeln.
