Wissen Sie nicht, wie man lineare Gleichungen zeichnet, ohne einen Taschenrechner zu verwenden? Glücklicherweise ist die grafische Darstellung linearer Gleichungen ziemlich einfach, wenn Sie wissen, wie. Alles, was Sie tun müssen, ist, ein paar Dinge über Ihre Gleichung zu verstehen, und Sie werden in der Lage sein, es zu tun. Lasst uns beginnen.
Schritt
Schritt 1. Stellen Sie sicher, dass die lineare Gleichung die Form y = mx + b hat
Diese Form wird als y-Achsenabschnittsform bezeichnet und ist wahrscheinlich die einfachste Form, um lineare Gleichungen darzustellen. Der Wert in der Gleichung muss keine ganze Zahl sein. Oft sehen Sie eine Gleichung, die so aussieht: y = 1/4x + 5, wobei 1/4 m und 5 b ist.
- m wird als "Steigung" oder manchmal als "Gradient" bezeichnet. Die Steigung ist definiert als die Zunahme über die Seite oder die Änderung von y geteilt durch die Änderung von x.
- b ist als "y-Achsenabschnitt" definiert. Der y-Achsenabschnitt ist der Punkt, an dem die Linie die Y-Achse schneidet.
- x und y sind Variablen. Sie können beispielsweise nach einem bestimmten x-Wert auflösen, wenn Sie einen Punkt y haben und die Werte von m und b kennen. x hat jedoch nie nur einen Wert: sein Wert ändert sich, wenn die Linie nach oben oder unten geht.
Schritt 2. Zeichnen Sie die Zahl b auf der Y-Achse
Ihr b-Wert wird immer eine rationale Zahl sein. Was auch immer die Zahl b ist, finden Sie ihren Wert auf der Y-Achse und platzieren Sie die Zahl an einem Punkt auf der vertikalen Achse.
Verwenden wir zum Beispiel die Gleichung y = 1/4x + 5. Da die letzte Zahl b ist, wissen wir, dass b gleich 5 ist. Bewegen Sie 5 Punkte auf der Y-Achse nach oben und markieren Sie die Punkte. Hier schneidet Ihre gerade Linie die Y-Achse
Schritt 3. Wandeln Sie m in einen Bruch um
Oft ist die Zahl vor x bereits ein Bruch, sodass Sie sie nicht ändern müssen. Aber wenn nicht, ändern Sie es einfach, indem Sie den Wert von m unter die Zahl 1 setzen.
- Die erste Zahl (der Zähler) ist die Schrittweite aufsteigend dividiert durch die Seite. Diese Zahl gibt an, wie weit die Linie nach oben oder vertikal verläuft.
- Die zweite Zahl (der Nenner) ist die aufsteigende Seite geteilt durch die Seite. Diese Zahl gibt an, wie weit sich die Linie seitwärts oder horizontal bewegt.
- Zum Beispiel:
- Die Steigung von 4/1 verschiebt 4 Punkte nach oben für jeden 1 Punkt zur Seite.
- Die Steigung von -2/1 verschiebt 2 Punkte nach unten für jeden 1 Punkt zur Seite.
- Eine Steigung von 1/5 verschiebt 1 Punkt nach oben für jeweils 5 Punkte zur Seite.
Schritt 4. Beginnen Sie mit der Verlängerung der Linie von b mit der Neigung oder nach oben geteilt durch die Seite
Beginnen Sie mit Ihrem b-Wert: Wir wissen, dass die Gleichung über diesen Punkt hinausgeht. Verlängern Sie die Linie, indem Sie Ihre Steigung nehmen und ihren Wert verwenden, um die Punkte in der Gleichung zu erhalten.
- In der obigen Abbildung können Sie beispielsweise sehen, dass sich die Linie für jeden 1 Punkt nach oben um 4 Punkte nach rechts bewegt. Dies geschieht, weil die Steigung der Linie 1/4 beträgt. Sie verlängern die Linie auf unbestimmte Zeit nach beiden Seiten und verbrauchen weiterhin geteilt durch die Seite, um die Linie darzustellen.
- Die Steigung ist bei der Aufwärtsbewegung positiv, während die Steigung bei der Abwärtsbewegung negativ ist. Eine Steigung von -1/4 bewegt sich beispielsweise für alle 4 Punkte seitwärts um 1 Punkt nach unten.
Schritt 5. Fahren Sie mit der Verlängerung der Linie fort, verwenden Sie ein Lineal und achten Sie darauf, die Neigung m als Richtlinie zu verwenden
Verlängern Sie die Linie auf unbestimmte Zeit und Sie sind mit der grafischen Darstellung Ihrer linearen Gleichung fertig. Ziemlich einfach, oder?
