Es gibt mehrere Möglichkeiten, den Wert von x zu ermitteln, unabhängig davon, ob Sie mit Quadraten und Wurzeln arbeiten oder nur dividieren oder multiplizieren. Egal welchen Prozess Sie verwenden, Sie können immer einen Weg finden, x auf eine Seite der Gleichung zu verschieben, um seinen Wert zu finden. So geht's:
Schritt
Methode 1 von 5: Verwenden grundlegender linearer Gleichungen
Schritt 1. Schreiben Sie das Problem wie folgt auf:
22(x+3) + 9 - 5 = 32
Schritt 2. Lösen Sie das Quadrat
Denken Sie an die Reihenfolge der Zahlenoperationen, beginnend mit Klammern, Quadraten, Multiplikation/Division und Addieren/Subtrahieren. Sie können die Klammern nicht zuerst beenden, da x in Klammern steht, also müssen Sie mit dem Quadrat beginnen, 22. 22 = 4
4(x+3) + 9 - 5 = 32
Schritt 3. Multiplizieren
Multiplizieren Sie die Zahl 4 mit (x + 3). Hier ist wie:
4x + 12 + 9 - 5 = 32
Schritt 4. Addieren und subtrahieren
Addieren oder subtrahieren Sie einfach die restlichen Zahlen wie folgt:
- 4x+21-5 = 32
- 4x+16 = 32
- 4x + 16 - 16 = 32 - 16
- 4x = 16
Schritt 5. Suchen Sie den Wert der Variablen
Teilen Sie dazu beide Seiten der Gleichung durch 4, um x zu finden. 4x/4 = x und 16/4 = 4, also x = 4.
- 4x/4 = 16/4
- x = 4
Schritt 6. Überprüfen Sie Ihre Berechnungen
Setze x = 4 in die ursprüngliche Gleichung ein, um sicherzustellen, dass das Ergebnis korrekt ist, wie folgt:
- 22(x+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(4+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(7) + 9 - 5 = 32
- 4(7) + 9 - 5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32
Methode 2 von 5: Nach dem Quadrat
Schritt 1. Schreiben Sie das Problem auf
Angenommen, Sie versuchen, ein Problem mit der Variablen x zum Quadrat zu lösen:
2x2 + 12 = 44
Schritt 2. Trennen Sie die quadrierten Variablen
Als erstes müssen Sie die Variablen so kombinieren, dass alle gleichen Variablen auf der rechten Seite der Gleichung stehen, während die quadrierten Variablen auf der linken Seite stehen. Subtrahiere beide Seiten um 12, wie folgt:
- 2x2+12-12 = 44-12
- 2x2 = 32
Schritt 3. Trennen Sie die quadrierten Variablen, indem Sie beide Seiten durch den Koeffizienten der Variablen x dividieren
In diesem Fall ist 2 der Koeffizient von x, also teilen Sie beide Seiten der Gleichung durch 2, um sie wie folgt zu eliminieren:
- (2x2)/2 = 32/2
- x2 = 16
Schritt 4. Finden Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung
Finden Sie nicht nur die Quadratwurzel von x2, aber finde die Quadratwurzel beider Seiten. Sie erhalten das x auf der linken Seite und die Quadratwurzel von 16, die 4 auf der rechten Seite ist. Also x = 4.
Schritt 5. Überprüfen Sie Ihre Berechnungen
Setze x = 4 wieder in deine ursprüngliche Gleichung ein, um sicherzustellen, dass das Ergebnis korrekt ist. Hier ist wie:
- 2x2 + 12 = 44
- 2x (4)2 + 12 = 44
- 2 x 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44
Methode 3 von 5: Brüche verwenden
Schritt 1. Schreiben Sie das Problem auf
Sie möchten beispielsweise folgende Fragen lösen:
(x + 3)/6 = 2/3
Schritt 2. Kreuzen Sie multiplizieren
Um eine Kreuzmultiplikation durchzuführen, multiplizieren Sie den Nenner jedes Bruchs mit dem Zähler des anderen Bruchs. Kurz gesagt, Sie multiplizieren es diagonal. Multiplizieren Sie also den ersten Nenner, 6, mit dem zweiten, 2, so dass Sie 12 auf der rechten Seite der Gleichung erhalten. Multiplizieren Sie den zweiten Nenner 3 mit dem ersten x + 3, so dass Sie 3 x + 9 auf der linken Seite der Gleichung erhalten. Hier ist wie:
- (x + 3)/6 = 2/3
- 6 x 2 = 12
- (x + 3) x 3 = 3x + 9
- 3x + 9 = 12
Schritt 3. Kombinieren Sie dieselben Variablen
Kombinieren Sie die Konstanten in der Gleichung, indem Sie beide Seiten der Gleichung um 9 subtrahieren, wie folgt:
- 3x + 9 - 9 = 12 - 9
- 3x = 3
Schritt 4. Trennen Sie x, indem Sie jede Seite durch den Koeffizienten von x dividieren
Teilen Sie 3x und 9 durch 3, den Koeffizienten von x, um den Wert von x zu erhalten. 3x/3 = x und 3/3 = 1, also x = 1.
Schritt 5. Überprüfen Sie Ihre Berechnungen
Setzen Sie zur Überprüfung x wieder in die ursprüngliche Gleichung ein, um sicherzustellen, dass das Ergebnis korrekt ist, wie folgt:
- (x + 3)/6 = 2/3
- (1 + 3)/6 = 2/3
- 4/6 = 2/3
- 2/3 = 2/3
Methode 4 von 5: Verwenden von Quadratwurzeln
Schritt 1. Schreiben Sie das Problem auf
Zum Beispiel würden Sie den Wert von x in der folgenden Gleichung finden:
(2x+9) - 5 = 0
Schritt 2. Teilen Sie die Quadratwurzel
Sie müssen die Quadratwurzel auf die andere Seite der Gleichung verschieben, bevor Sie fortfahren können. Sie müssen also beide Seiten der Gleichung um 5 addieren, wie folgt:
- (2x+9) - 5 + 5 = 0 + 5
- (2x+9) = 5
Schritt 3. Beide Seiten quadrieren
So wie Sie beide Seiten der Gleichung durch den Koeffizienten x dividieren, müssen Sie beide Seiten quadrieren, wenn x in der Quadratwurzel vorkommt. Dadurch wird das Vorzeichen (√) aus der Gleichung entfernt. Hier ist wie:
- (√(2x+9))2 = 52
- 2x + 9 = 25
Schritt 4. Kombinieren Sie dieselben Variablen
Kombinieren Sie dieselben Variablen, indem Sie beide Seiten um 9 subtrahieren, sodass alle Konstanten auf der rechten Seite der Gleichung und x auf der linken Seite stehen, wie folgt:
- 2x + 9 - 9 = 25 - 9
- 2x = 16
Schritt 5. Trennen Sie die Variablen
Das letzte, was Sie tun müssen, um den Wert von x zu finden, besteht darin, die Variable zu trennen, indem Sie beide Seiten der Gleichung durch 2 teilen, den Koeffizienten der Variablen x. 2x/2 = x und 16/2 = 8, also x = 8.
Schritt 6. Überprüfen Sie Ihre Berechnungen
Geben Sie die Zahl 8 erneut in die Gleichung ein, um zu sehen, ob Ihre Antwort richtig ist:
- (2x+9) - 5 = 0
- √(2(8)+9) - 5 = 0
- √(16+9) - 5 = 0
- √(25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0
Methode 5 von 5: Absolute Zeichen verwenden
Schritt 1. Schreiben Sie das Problem auf
Angenommen, Sie möchten den Wert von x aus der folgenden Gleichung ermitteln:
|4x +2| - 6 = 8
Schritt 2. Trennen Sie das Absolutzeichen
Als erstes müssen Sie die gleichen Variablen kombinieren und die Variable innerhalb des Absolutzeichens auf die andere Seite verschieben. In diesem Fall müssen Sie beide Seiten um 6 addieren, wie folgt:
- |4x +2| - 6 = 8
- |4x +2| - 6 + 6 = 8 + 6
- |4x +2| = 14
Schritt 3. Entfernen Sie das Absolutzeichen und lösen Sie die Gleichung Dies ist der erste und einfachste Weg
Sie müssen den Wert von x zweimal finden, wenn Sie den Absolutwert berechnen. Hier ist die erste Methode:
- 4x + 2 = 14
- 4x + 2 - 2 = 14 -2
- 4x = 12
- x = 3
Schritt 4. Entfernen Sie das absolute Vorzeichen und ändern Sie das Vorzeichen der Variablen auf der anderen Seite, bevor Sie fertig sind
Machen Sie es jetzt noch einmal, außer lassen Sie die Seiten der Gleichung -14 statt 14 sein, wie folgt:
- 4x + 2 = -14
- 4x + 2 - 2 = -14 - 2
- 4x = -16
- 4x/4 = -16/4
- x = -4
Schritt 5. Überprüfen Sie Ihre Berechnungen
Wenn Sie bereits wissen, dass x = (3, -4) ist, setzen Sie die beiden Zahlen wieder in die Gleichung ein, um zu sehen, ob das Ergebnis korrekt ist, wie folgt:
-
(Für x = 3):
- |4x +2| - 6 = 8
- |4(3) +2| - 6 = 8
- |12 +2| - 6 = 8
- |14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
-
(Für x = -4):
- |4x +2| - 6 = 8
- |4(-4) +2| - 6 = 8
- |-16 +2| - 6 = 8
- |-14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
Tipps
- Die Quadratwurzel ist eine andere Möglichkeit, das Quadrat zu beschreiben. Die Quadratwurzel von x = x^1/2.
- Um Ihre Berechnungen zu überprüfen, setzen Sie den Wert von x wieder in die ursprüngliche Gleichung ein und lösen Sie.
