Zu bestimmen, ob drei Seitenlängen ein Dreieck bilden können, ist einfacher als es scheint. Alles, was Sie tun müssen, ist den Satz von Dreiecksungleichungen zu verwenden, der besagt, dass die Summe der beiden Seitenlängen eines Dreiecks immer größer ist als die dritte Seite. Wenn dies für die drei zusammengezählten Kombinationen von Seitenlängen zutrifft, haben Sie ein Dreieck.
Schritt
Schritt 1. Lernen Sie den Satz von Dreiecksungleichungen
Dieser Satz besagt einfach, dass die Summe der beiden Seiten eines Dreiecks größer sein muss als die dritte Seite. Wenn diese Aussage für alle drei Kombinationen wahr ist, dann haben Sie ein gültiges Dreieck. Sie müssen diese Kombinationen nacheinander berechnen, um sicherzustellen, dass das Dreieck verwendbar ist. Sie können sich auch ein Dreieck mit den Seitenlängen a, b und c vorstellen und sich den Satz als Ungleichung vorstellen, die lautet: a+b > c, a+c > b und b+c > a.
Für dieses Beispiel gilt a = 7, b = 10 und c = 5
Schritt 2. Überprüfen Sie, ob die Summe der ersten beiden Seiten größer ist als die der dritten Seite
In diesem Problem können Sie die Seiten a und b oder 7 + 10 hinzufügen, um 17 zu erhalten, was größer als 5 ist. Sie können es sich auch als 17 > 5 vorstellen.
Schritt 3. Prüfen Sie, ob die Summe der nächsten zweiseitigen Kombinationen größer ist als die verbleibenden Seiten
Sehen Sie nun, ob die Summe der Seiten a und c größer ist als Seite b. Dies bedeutet, dass Sie sehen müssen, ob 7 + 5 oder 12 größer als 10 ist. 12 > 10, also größer.
Schritt 4. Prüfen Sie, ob die Summe der letzten beiden Seitenkombinationen größer ist als die der verbleibenden Seiten
Sie müssen sehen, ob die Summe von Seite b und Seite c größer ist als Seite a. Um dies zu tun, müssen Sie sehen, ob 10 + 5 größer als 7 ist. 10 + 5 = 15 und 15 > 7, also bestehen diese drei Seiten den Test und können ein Dreieck bilden.
Schritt 5. Überprüfen Sie Ihre Arbeit
Nachdem Sie die Seitenkombinationen nacheinander überprüft haben, können Sie überprüfen, ob diese Regel für alle drei Kombinationen gilt. Wenn die Summe zweier beliebiger Seitenlängen in allen Kombinationen größer als die dritte ist, wie dies in diesem Dreieck der Fall ist, haben Sie festgestellt, dass dieses Dreieck gültig ist. Wenn die Regeln auch für eine einzelne Kombination nicht übereinstimmen, ist das Dreieck ungültig. Da die folgenden Aussagen wahr sind, haben Sie ein gültiges Dreieck gefunden:
- a + b > c = 17 > 5
- a + c > b = 12 > 10
- b + c > a = 15 > 7
Schritt 6. Wissen, wie man ungültige Dreiecke erkennt
Nur zum Üben sollten Sie sicherstellen, dass Sie die unbrauchbaren Dreiecke herausfinden können. Angenommen, Sie arbeiten mit diesen drei Seitenlängen: 5, 8 und 3. Mal sehen, ob diese Seiten den Test bestehen:
- 5 + 8 > 3 = 13 > 3, also besteht eine Seite den Test.
- 5 + 3 > 8 = 8 > 8. Da diese Berechnung ungültig ist, können Sie hier aufhören. Diese Form ist kein Dreieck.
