Das Konvertieren von Zahlen zwischen Prozenten, Brüchen (Brüchen) und Dezimalzahlen ist eine wichtige mathematische Fähigkeit. Nachdem Sie es gelernt haben, werden Sie wissen, dass das Konzept sehr einfach ist. Sie werden nicht nur wissen, wie man kleine Zahlen umwandelt, die Ihnen bei Ihren Prüfungen helfen, sondern auch für finanzielle / finanzielle Berechnungen nützlich sind.
Schritt
Methode 1 von 3: Prozent ändern
Schritt 1. Um einen Prozentwert in eine Dezimalzahl umzuwandeln, verschieben Sie das Dezimalzeichen um zwei Stellen nach links
Sofern nicht anders angegeben, steht in Prozent der Dezimalpunkt am Ende der letzten Ziffer. Stellen Sie sich zum Beispiel vor, dass 75 % tatsächlich als 75,0 % erscheinen. Wenn Sie das Dezimalzeichen um zwei Stellen nach links verschieben, wird der Prozentwert in eine Dezimalzahl umgewandelt. Diese Methode entspricht der Division einer Zahl durch 100. Beispiel:
- 75% geändert auf 0,75
- 3,1% geändert auf 0,031
- 0,5% geändert auf 0,005
Schritt 2. Zeigen Sie den Prozentsatz als Bruchteil von 100 an
Das Schreiben einer Zahl als Bruchteil von 100 ist eine weitere einfache Möglichkeit, einen Prozentsatz zu schreiben. Die Prozentzahl ist der Zähler des Bruchs, während 100 der Nenner ist. Vereinfache den Bruch auf seine kleinste Form.
- Beispiel: Aus 36 % wird 36/100.
- Finden Sie der Einfachheit halber die höchste Zahl, die in die Zahlen 36 und 100 eingeht. In diesem Fall ist die Zahl 4.
- Bestimmen Sie, wie oft 4 in 36 und 100 geht. Wenn Sie vereinfachen, lautet die Antwort 9/25.
- Um zu überprüfen, ob Sie die Umrechnung richtig gemacht haben, teilen Sie 9 durch 35 (0, 36) und multiplizieren Sie es mit 100 (36%). Diese Zahl muss mit dem ursprünglichen Prozentsatz übereinstimmen.
Schritt 3. Entfernen Sie das Prozentzeichen
Sobald ein Prozent in eine Dezimalzahl oder einen Bruch umgewandelt wird, ist die Verwendung des %-Zeichens nicht mehr sinnvoll. Denken Sie daran, dass Prozent „Hundertstel“bedeutet. Wenn Sie also vergessen, das Prozentzeichen nach der Umwandlung (in eine Dezimalzahl oder einen Bruch) zu entfernen, entspricht Ihre Antwort nicht mehr Hundert.
Methode 2 von 3: Dezimalzahlen umwandeln
Schritt 1. Multiplizieren Sie die Dezimalzahl mit 100, um sie in einen Prozentwert umzuwandeln
Verschieben Sie also das Komma um zwei Stellen nach rechts. Prozent bedeutet „Hundertstel“, also wird die Dezimalzahl nach der Multiplikation zu „Hundertstel“. Vergessen Sie nicht, das Prozentzeichen/Symbol (%) nach der Multiplikation hinzuzufügen. Beispiel: 0,32 wird zu 32 %, 0,07 wird zu 7 %, 1,25 wird zu 125 %, 0,083 wird zu 8,3 %.
Schritt 2. Wandeln Sie die Enddezimalzahl in einen Bruch um
Eine Enddezimalzahl ist eine sich nicht wiederholende Dezimalzahl. Verschieben Sie den Dezimalpunkt so viele Dezimalstellen wie möglich nach rechts. Die Zahl ist jetzt der Zähler des Bruchs. Der Nenner ist 1 mit so vielen Nullen wie die Dezimalstellen in der ursprünglichen Zahl. Vereinfachen Sie im letzten Schritt den Bruch.
- Beispiel: 0, 32 hat zwei Dezimalstellen. Verschiebe die Dezimalstelle zwei Stellen nach rechts und dividiere durch 100, das Ergebnis ist: 32/100. Mit 4 als gemeinsamem Faktor (Zahl und Nenner) kann der Bruch auf 8/25 vereinfacht werden.
- Ein weiteres Beispiel: 0, 8 hat nur eine Nachkommastelle. Verschiebe den Dezimalpunkt eine Stelle nach rechts und dividiere durch 10, das Ergebnis: 8/10. Mit 2 als gemeinsamem Faktor kann der Bruch auf 4/5 vereinfacht werden.
- Um dies zu überprüfen, können Sie einfach den resultierenden Bruch teilen und sicherstellen, dass die Zahl der ursprünglichen Dezimalzahl entspricht: 8/25 = 0,32.
Schritt 3. Konvertieren Sie sich wiederholende Dezimalzahlen in Brüche
Eine sich wiederholende Dezimalzahl ist eine Dezimalzahl mit einer Reihe von Zahlen, die sich kontinuierlich wiederholen. Zum Beispiel, wenn die sich wiederholende Dezimalzahl 0 ist, 131313… in dieser Zahl gibt es 2 sich wiederholende Dezimalstellen (13 wiederholt sich). Bestimme, wie viele sich wiederholende Dezimalstellen es gibt, dann multipliziere die Dezimalzahl mit 10 , wobei n die Anzahl der sich wiederholenden Dezimalstellen ist.
- Zum Beispiel 0, 131313… multipliziert mit 100 (10 hoch 2) und wir erhalten 13, 131313…
- Um den Zähler (die Zahl ganz oben) zu bestimmen, subtrahieren Sie den sich wiederholenden Teil von der Dezimalstelle. Zum Beispiel 13, 131313… – 0, 131313… = 13, also ist der Zähler 13.
- Um den Nenner (die Zahl unten) zu bestimmen, subtrahiere 1 von der Zahl, mit der du multipliziert hast. Zum Beispiel 0, 131313… wird mit 100 multipliziert, sodass der Nenner 100 - 1 = 99 ist.
- Der letzte Bruch für 0, 131313… ist 13/99
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Einige zusätzliche Beispiele:
- 0, 333… wird 3/9
- 0, 123123123… wird 123/999
- 0, 142857142857… wird 142857/999999
- Wandeln Sie den Bruch gegebenenfalls in seine kleinste Form um. Beispiel: 142857/999999 wird zu 1/7.
Methode 3 von 3: Brüche umwandeln
Schritt 1. Dividiere den Zähler durch den Nenner, um den Bruch in eine Dezimalzahl umzuwandeln
Definieren Sie die Trennlinie zwischen Zähler und Nenner als "geteilt durch". Mit anderen Worten, jeder Bruch x/y kann als x dividiert durch y interpretiert werden.
Beispiel: Der Bruch 4/8 gibt die Dezimalzahl 0,5 zurück
Schritt 2. Bestimmen Sie die Anzahl der Dezimalstellen
Viele Zahlen teilen sich nicht gleichmäßig miteinander. Wenn Sie es dividieren, müssen Sie bestimmen, wie viele Dezimalstellen Sie für Ihre Antwort benötigen. Der Standardwert sind oft zwei Dezimalstellen. Denken Sie beim Kürzen eines Bruchs an die Rundungsregel: Wenn die nächste Zahl 5 ist, runden Sie die vorherige Zahl auf. Beispielsweise wird 0,145 auf 0,15 gerundet.
- Zum Beispiel: Der Bruch 5/17 gibt die Dezimalzahl 0, 2941176470588…
- Die letzte Dezimalzahl kann als 0,29 geschrieben werden.
Schritt 3. Teilen Sie den Bruch und multiplizieren Sie ihn dann mit 100, um ihn in einen Prozentwert umzuwandeln
So wie du einen Bruch in eine Dezimalzahl umwandeln würdest, dividiere den Zähler durch den Nenner. Multiplizieren Sie die resultierende Dezimalzahl mit 100 und fügen Sie das Prozentsymbol (%) hinzu, um den Konvertierungsprozess zu beenden.
- Wenn Sie 4/8 haben, erhalten Sie durch Teilen von 4 durch 8 0,50, wenn Sie diese Zahl mit 100 multiplizieren, erhalten Sie 50. Das Hinzufügen eines Prozentzeichens (%) macht Ihre endgültige Antwort zu 50%.
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Einige zusätzliche Beispiele:
- 3/10 = 0, 30 * 100 = 30%
- 5/8= 0, 625 * 100 = 62, 5%
Tipps
- Die Kenntnis des Fahrplans wird Ihnen sehr helfen.
- Beachten Sie, dass Lehrer im Allgemeinen wissen, ob jemand einen Taschenrechner verwendet hat. Wenn Sie (nach den Regeln) keinen Taschenrechner verwenden sollten, ist es wahrscheinlich am besten, dies nicht zu tun.
- Viele Taschenrechner haben einen Bruchschlüssel. Es kann möglich sein, einen Taschenrechner zu verwenden, um Brüche auf ihre kleinste Form zu reduzieren. Weitere Informationen finden Sie im Handbuch des Rechners.
Warnung
- Stellen Sie sicher, dass der Dezimalpunkt an der richtigen Stelle ist.
- Beim Umwandeln von einem Bruch in eine Dezimalzahl musst du unbedingt den Zähler durch den Nenner dividieren.
