Die Flächengleichung für eine Ellipse sieht einfach aus, wenn Sie bereits Kreise studiert haben. Der wichtigste Punkt, an den Sie sich erinnern sollten, ist, dass eine Ellipse zwei wichtige Längen zu messen hat, nämlich den großen und den kleinen Radius.
Schritt
Teil 1 von 2: Flächenberechnung
Schritt 1. Finden Sie den Hauptradius der Ellipse
Dieser Radius ist der Abstand vom Mittelpunkt der Ellipse bis zum äußersten Ende der Ellipse. Stellen Sie sich diese Radien als die „ausgewölbten“Radien der Ellipse vor. Messen Sie den Radius oder suchen Sie nach dem auf Ihrem Diagramm angegebenen Radius. Wir bezeichnen diese Finger als ein.
Sie können es die große Halbachse nennen
Schritt 2. Finden Sie den Nebenradius
Wie Sie vielleicht schon vermutet haben, misst der Nebenradius den Abstand vom Mittelpunkt der Ellipse zum nächsten Punkt am Ende der Ellipse. Nenn diese Finger B.
- Dieser Radius hat einen rechten Winkel von 90 Grad mit dem Hauptradius. Sie müssen jedoch nicht jeden Winkel messen, um dieses Problem zu lösen.
- Sie können es die kleine Halbachse nennen.
Schritt 3. Mit pi multiplizieren
Die Fläche der Ellipse beträgt ein x B x. Da Sie zwei Längeneinheiten multiplizieren, wird Ihre Antwort in Quadrateinheiten geschrieben.
- Wenn eine Ellipse beispielsweise einen Hauptradius von 3 Einheiten und einen Nebenradius von 5 Einheiten hat, beträgt die Fläche der Ellipse 3 x 5 x oder etwa 47 Quadrateinheiten.
- Wenn Sie keinen Taschenrechner haben oder Ihr Taschenrechner das Symbol nicht hat, verwenden Sie einfach 3, 14.
Teil 2 von 2: Verstehen, wie es funktioniert
Schritt 1. Denken Sie an die Fläche eines Kreises
Sie erinnern sich vielleicht, dass die Fläche eines Kreises gleich ist R2, was gleich x. ist R x R. Was ist, wenn wir versuchen, die Fläche eines Kreises so zu finden, als wäre es eine Ellipse? Wir messen den Radius in beide Richtungen: R. Messen Sie den Radius im rechten Winkel: auch R. Setze diesen Wert in die Formel für die Ellipsengleichung ein: x r x r! Wie sich herausstellt, sind Kreise nur eine bestimmte Art von Ellipse.
Schritt 2. Stellen Sie sich einen gedrückten Kreis vor
Stellen Sie sich einen Kreis vor, der so gedrückt wird, dass er eine Ellipse bildet. Wenn der Kreis immer mehr gedrückt wird, wird einer der Radien kürzer und die anderen Radien länger. Die Fläche bleibt gleich, weil nichts den Kreis verlässt. Solange wir beide Radien in unserer Gleichung verwenden, heben sich Betonung und Ausrichtung auf, und wir erhalten immer noch die richtige Antwort.
