Ein Trapez ist eine vierseitige zweidimensionale Form mit parallelen Seiten und unterschiedlichen Längen. Die Formel zur Berechnung der Fläche eines Trapezes lautet L = (b1+b2)t, d. h. b1 und B2 ist die Länge der parallelen Seiten und t ist die Höhe. Wenn Sie nur die Seitenlängen eines regulären Trapezes kennen, können Sie das Trapez in einfache Formen zerlegen, die Höhe ermitteln und die Berechnung vervollständigen. Wenn Sie fertig sind, fügen Sie einfach Einheiten basierend auf der Einheitslänge der Seiten des Trapezes hinzu!
Schritt
Methode 1 von 2: Auffinden von Flächen mit parallelen Seitenlängen und -höhen
Schritt 1. Addieren Sie die Längen der parallelen Seiten
Wie der Name schon sagt, sind parallele Seiten 2 Seiten eines Trapezes, die parallel zueinander sind. Wenn Sie die Länge dieser beiden parallelen Seiten nicht kennen, verwenden Sie ein Lineal, um sie zu messen. Danach addieren Sie die beiden.
Wenn Sie beispielsweise wissen, dass der Wert der oberen parallelen Seite (b1) beträgt 8 cm und die untere parallele Seite (b2) beträgt 13 cm, die Gesamtlänge der parallelen Seiten beträgt 8 cm + 13 cm = 21 cm (was den Teil "b = b1 + b2" in der Formel).
Schritt 2. Messen Sie die Höhe des Trapezes
Die Höhe des Trapezes ist der Abstand zwischen den beiden parallelen Seiten. Zeichnen Sie eine Linie zwischen den beiden parallelen Seiten und verwenden Sie ein Lineal oder ein anderes Messgerät, um die Länge der Linie zu bestimmen. Machen Sie sich Notizen, damit Sie sie nicht vergessen oder verlieren.
Die Länge der Hypotenuse oder des Trapezesschenkels entspricht nicht der Höhe des Trapezes. Die Höhenlinie muss senkrecht zu den beiden parallelen Seiten stehen
Schritt 3. Multiplizieren Sie die Summe der parallelen Seiten mit der Höhe
Als nächstes müssen Sie die Anzahl der parallelen Seiten (b) und die Höhe (t) des Trapezes multiplizieren. Die Antwort muss Einheiten von Quadrateinheiten haben.
In diesem Beispiel 21 cm x 7 cm = 147 cm2 was den "(b)t"-Teil der Gleichung widerspiegelt.
Schritt 4. Multiplizieren Sie das Ergebnis mit, um die Fläche des Trapezes zu ermitteln
Sie können das obige Produkt mit 1/2 multiplizieren oder durch 2 teilen, um die endgültige Fläche des Trapezes zu finden. Stellen Sie sicher, dass die Antworteinheit in Quadrateinheiten angegeben ist.
In diesem Beispiel beträgt die Fläche (L) des Trapezes 147 cm2 / 2 = 73,5 cm2.
Methode 2 von 2: Berechnen der Fläche eines Trapezes, wenn Sie die Größe der Seiten kennen
Schritt 1. Brechen Sie das Trapez in 1 Rechteck und 2 rechtwinklige Dreiecke
Zeichnen Sie eine gerade Linie von jeder Ecke der Oberseite des Trapezes senkrecht zur Unterseite. Jetzt scheint das Trapez 1 Rechteck in der Mitte und 2 rechte und linke Dreiecke zu haben. Es ist eine gute Idee, diese Linie zu zeichnen, damit Sie die Form besser sehen und die Höhe des Trapezes berechnen können.
Diese Methode kann nur auf ein gleichschenkliges Standardtrapez angewendet werden
Schritt 2. Finden Sie die Länge einer der Basen des Dreiecks
Ziehen Sie die Unterseite des Trapezes von der Oberseite ab. Teilen Sie das Ergebnis durch 2, um die Länge der Basis des Dreiecks zu ermitteln. Jetzt haben Sie die Länge der Basis und der Hypotenuse des Dreiecks.
Wenn zum Beispiel die Oberseite (b1) ist 6 cm lang und die Unterseite ist (b2) 12 cm, was bedeutet, dass die Basis des Dreiecks 3 cm beträgt (weil b = (b2 - B1)/2 und (12 cm - 6 cm)/2 = 6 cm, die auf 6 cm/2 = 3 cm vereinfacht werden können).
Schritt 3. Verwenden Sie die pythagoräische Theorie, um die Höhe des Trapezes zu bestimmen
Setze die Längen von Basis und Hypotenuse (längste Seite des Dreiecks) in die pythagoräische Formel A ein2 + B2 = C2, d.h. A ist die Basis und C ist die Hypotenuse. Löse Gleichung B, um die Höhe des Trapezes zu bestimmen. Wenn die Seitenlänge der Basis 3 cm und die Länge der Hypotenuse 5 cm beträgt, wird wie folgt berechnet:
- Variable eingeben: (3 cm)2 + B2 = (5cm)2
- Die Zahl quadrieren: 9 cm +B2 = 25 cm
- Subtrahiere jede Seite um 9 cm: B2 = 16 cm
- Finden Sie die Quadratwurzel jeder Seite: B = 4 cm
Tipps:
Wenn Sie kein perfektes Quadrat in der Gleichung haben, vereinfachen Sie es einfach so weit wie möglich und lassen Sie den Rest als Quadratwurzel, zum Beispiel 32 = (16)(2) = 4√2.
Schritt 4. Setze die Längen der parallelen Seiten und die Höhe des Trapezes in die Flächenformel ein und löse
Setzen Sie die Basislänge und -höhe in die Formel L = (b1 +b2)t, um die Fläche des Trapezes zu finden. Vereinfachen Sie die Zahlen so weit wie möglich und geben Sie die Einheiten zum Quadrat an.
- Schreiben Sie die Formel: L = (b1+b2)T
- Geben Sie die Variable ein: L = (6 cm +12 cm)(4 cm)
- Begriffe vereinfachen: L = (18 cm) (4 cm)
- Multiplizieren Sie die Zahlen: L = 36 cm2.
