Trigonometrie ist ein Zweig der Mathematik, der Dreiecke und Kreise untersucht. Trigonometrische Funktionen werden verwendet, um die Eigenschaften von Winkeln, Beziehungen in Dreiecken und Graphen wiederholter Zyklen zu beschreiben. Das Erlernen der Trigonometrie wird Ihnen helfen, diese Beziehungen und Zyklen zu verstehen, zu visualisieren und grafisch darzustellen. Wenn Sie das Selbststudium mit konzentriertem Unterricht kombinieren, werden Sie die Grundkonzepte der Trigonometrie verstehen und vielleicht beginnen, die Kreise in der Welt um Sie herum zu verstehen.
Schritt
Methode 1 von 4: Fokussierung auf die Grundlagen der Trigonometrie
Schritt 1. Bestimmen Sie die Teile eines Dreiecks
Im Wesentlichen ist Trigonometrie das Studium der Beziehungen, die in Dreiecken existieren. Ein Dreieck hat drei Seiten und drei Winkel. Per Definition beträgt die Winkelsumme eines Dreiecks 180 Grad. Sie müssen sich mit Dreiecken und ihren Begriffen vertraut machen, um in der Trigonometrie erfolgreich zu sein. Einige gebräuchliche Begriffe für Dreiecke sind:
- Hypotenuse Die längste Seite des Dreiecks.
- Stumpfer Winkel Ein Winkel, der größer als 90 Grad ist.
- Spitzenwinkel Ein Winkel, der weniger als 90 Grad beträgt.
Schritt 2. Lernen Sie, einen Einheitskreis zu bilden
Mit dem Einheitskreis können Sie jedes Dreieck so skalieren, dass seine Hypotenuse gleich eins ist. Dieses Konzept ist nützlich, um trigonometrische Funktionen, wie Sinus und Kosinus, mit Prozenten in Beziehung zu setzen. Sobald Sie den Einheitskreis verstanden haben, können Sie trigonometrische Werte für bestimmte Winkel verwenden, um Fragen zu Dreiecken mit diesen Winkeln zu beantworten.
- Beispiel 1: Der Sinus eines 30-Grad-Winkels beträgt 0,50, dh die dem 30-Grad-Winkel gegenüberliegende Seite ist halb so lang wie die Hypotenuse.
- Beispiel 2: Diese Beziehung kann verwendet werden, um die Länge der Hypotenuse eines Dreiecks zu ermitteln, das einen Winkel von 30 Grad hat und die Länge der diesem Winkel gegenüberliegenden Seite 18 cm beträgt. Die Hypotenuse beträgt 36 cm.
Schritt 3. Verstehen Sie trigonometrische Funktionen
Es gibt sechs zentrale Funktionen beim Verständnis der Trigonometrie. Zusammengenommen definieren diese sechs Funktionen die Beziehung in einem Dreieck und ermöglichen es Ihnen, die einzigartigen Eigenschaften jedes Dreiecks zu verstehen. Die sechs Funktionen sind:
- Sinus (Sinus)
- Kosinus (Kos)
- Tangente (Bräune)
- Sek. (Sek.)
- Kosekans (Csc)
- Kotangens (Kinderbett)
Schritt 4. Verstehen Sie die Beziehung trigonometrischer Funktionen
Eines der wichtigsten Dinge über die Trigonometrie ist, dass alle Funktionen miteinander verbunden sind. Obwohl die Werte von Sinus, Cosinus, Tangens usw. ihre eigenen Verwendungen haben. Der wichtigste Vorteil ist die Beziehung zwischen all diesen Funktionen. Das Konzept eines Einheitskreises macht den Zusammenhang leichter verständlich. Sobald Sie den Einheitskreis verstanden haben, können Sie die durch den Einheitskreis beschriebenen Beziehungen verwenden, um Modelle für andere Probleme zu erstellen.
Methode 2 von 4: Die Anwendung der Trigonometrie verstehen
Schritt 1. Verstehen Sie die grundlegende Anwendung der Trigonometrie in einem akademischen Kontext
Mathematiker und Wissenschaftler wenden dieses Konzept nicht nur zum Spaß an, sondern wenden dieses Konzept auch tatsächlich an. Trigonometrie kann verwendet werden, um den Wert von Winkeln oder Liniensegmenten zu ermitteln. Sie können zyklisches Verhalten auch erklären, indem Sie es als trigonometrische Funktion beschreiben.
Zum Beispiel kann die Bewegung einer Feder, die hin und her springt, beschrieben werden, indem man sie als Sinuswelle beschreibt
Schritt 2. Denken Sie an Zyklen in der Natur
Manchmal haben Menschen Schwierigkeiten, abstrakte Konzepte in Mathematik oder Naturwissenschaften zu verstehen. Wenn Sie erkennen, dass diese Konzepte in der Welt um Sie herum existieren, werden Sie sie oft aus einer neuen Perspektive sehen. Suchen Sie nach Objekten in Ihrer Umgebung, die sich zyklisch bewegen, und versuchen Sie dann, sie mit trigonometrischen Konzepten in Verbindung zu bringen.
Der Mond hat einen vorhersehbaren Zyklus von ungefähr 29,5 Tagen
Schritt 3. Visualisieren Sie, wie Sie natürliche Zyklen studieren
Sobald Sie erkennen, dass die Natur voller Zyklen ist, denken Sie darüber nach, wie Sie sie studieren können. Überlegen Sie sich ein grafisches Modell, um einen solchen Zyklus zu beschreiben. Aus der Grafik können Sie eine Gleichung formulieren, um das beobachtete Phänomen zu erklären. Darüber hinaus haben trigonometrische Funktionen eine Bedeutung, um Ihnen zu helfen, ihre Vorteile zu verstehen.
Stellen Sie sich vor, Sie messen Wellen an einem Strand. Bei Flut erreicht die Welle eine bestimmte Höhe. Dann zieht sich die Welle ebenfalls zurück, bis sie einen bestimmten Punkt erreicht. Bei Ebbe steigt das Wasser wieder zum Strand, bis es bei Flut eine Höhe erreicht. Dieser Zyklus wird endlos weitergehen und kann als trigonometrische Funktion, beispielsweise als Kosinuswelle, beschrieben werden
Methode 3 von 4: Früh studieren
Schritt 1. Lesen Sie das Kapitel Trigonometrie
Für manche Menschen sind die Konzepte der Trigonometrie zunächst schwer zu verstehen. Wenn Sie das Kapitel Trigonometrie lesen, bevor es im Unterricht unterrichtet wird, werden Sie mit dem Material vertrauter. Je öfter Sie sich das Material anschauen, desto mehr Zusammenhänge können Sie über die Beziehungen zwischen den verschiedenen Konzepten in der Trigonometrie herstellen.
Es ermöglicht Ihnen auch, trigonometrische Konzepte zu identifizieren, bevor wir im Unterricht in Schwierigkeiten geraten
Schritt 2. Verwenden Sie ein Notizbuch
Schnell ein Buch zu lesen ist besser als nichts. Es ist jedoch hilfreicher für Sie, Trigonometrie zu lernen, indem Sie weiterlesen. Machen Sie sich detaillierte Notizen zu dem Kapitel, das Sie gerade lesen. Denken Sie daran, dass die Trigonometrie ein kumulatives Konzept ist und sich gegenseitig unterstützt. Es ist sehr gut, wenn Sie Notizen aus dem vorherigen Kapitel haben, da sie Ihnen helfen, das aktuelle Kapitel zu verstehen.
Schreiben Sie auch alle Fragen auf, die Sie Ihrem Lehrer stellen möchten
Schritt 3. Arbeiten Sie an den Problemen aus dem Buch
Manche Leute können trigonometrische Konzepte gut visualisieren, aber man muss auch Fragen beantworten. Um sicherzustellen, dass Sie den Stoff wirklich verstehen, versuchen Sie, einige Fragen zu beantworten, bevor Sie zum Unterricht gehen. Auf diese Weise wissen Sie genau, welche Hilfe Sie im Unterricht benötigen, wenn Sie Schwierigkeiten haben.
Die meisten Bücher haben einen Antwortschlüssel auf der Rückseite. Sie können Ihre Antwort überprüfen
Schritt 4. Bringen Sie trigonometrisches Material zum Unterricht mit
Indem Sie sich Notizen machen und Fragen für den Unterricht üben, haben Sie einen Bezugspunkt. Auf diese Weise können Sie sich an alles erinnern, was Sie verstanden haben, sowie an alle Konzepte, die noch einer weiteren Erklärung bedürfen. Stellen Sie alle Fragen, die Sie beim Lesen aufschreiben.
Methode 4 von 4: Notizen im Unterricht machen
Schritt 1. Schreiben Sie in dasselbe Notizbuch
Alle trigonometrischen Konzepte sind miteinander verbunden. Es empfiehlt sich, alles im selben Notizbuch aufzuzeichnen, damit Sie auf vorherige Notizen zurückgreifen können. Bereiten Sie dafür ein Notizbuch oder einen speziellen Ordner für Ihren Trigonometrie-Unterricht vor.
Sie können auch weiter üben, die Fragen in diesem Buch zu bearbeiten
Schritt 2. Priorisieren Sie den Trigonometrieunterricht
Vergeuden Sie keine Zeit mit Klassengesprächen oder Nachholen von Hausaufgaben für andere Fächer. Wenn Sie Trigonometrie-Unterricht nehmen, müssen Sie sich auf persönliche und praktische Fragen konzentrieren. Schreiben Sie alle Notizen des Lehrers an die Tafel oder was auch immer wichtig ist.
Schritt 3. Beteiligen Sie sich an Lehr- und Lernaktivitäten
Beantworten Sie freiwillig die Fragen an der Tafel oder senden Sie Ihre Antworten für Übungsfragen. Stellen Sie Fragen, wenn etwas nicht verstanden wird. Kommunizieren Sie offen und reibungslos mit Ihrem Lehrer. All diese Dinge werden Ihnen helfen, Trigonometrie zu lernen und zu genießen.
Wenn Ihr Lehrer es vorzieht, während des Unterrichts nicht unterbrochen zu werden, speichern Sie Ihre Fragen, um sie nach dem Unterricht zu stellen. Denken Sie daran, dass die Aufgabe des Lehrers darin besteht, Ihnen beim Erlernen der Trigonometrie zu helfen. Seien Sie also nicht schüchtern
Schritt 4. Setzen Sie Ihre Bemühungen fort, indem Sie weitere Fragen stellen
Erledige alle gegebenen Hausaufgaben. Hausaufgabenfragen sind ein guter Leitfaden für Prüfungsfragen. Stellen Sie sicher, dass Sie jede Frage verstanden haben. Wenn Ihr Lehrer keine Hausaufgaben gibt, versuchen Sie, die Fragen mit den Konzepten zu lösen, die beim letzten Treffen in Ihrem Buch vorgestellt wurden.
Tipps
- Denken Sie daran, dass Mathematik eine Denkweise ist und nicht nur eine Sammlung von Formeln, die man sich merken muss.
- Erlernen Sie algebraische und geometrische Konzepte erneut.
Warnung
- Trigonometrie kann man nicht lernen, indem man sich zum Auswendiglernen zwingt. Sie müssen die Konzepte verstehen.
- Es ist selten, dass jemand eine Trigonometrie-Prüfung erfolgreich besteht, nur indem er die ganze Nacht Material hineinfüllt.
