Kein Mathematiker berechnet gerne lange und verwirrende Dezimalzahlen, daher verwenden sie oft eine Technik namens "Runden" (oder manchmal "Schätzung"), um die Berechnung der Zahl zu erleichtern. Das Runden von Dezimalzahlen ist dem Runden ganzer Zahlen sehr ähnlich. Suchen Sie einfach den Stellenwert, der gerundet werden muss, und sehen Sie sich die Zahl rechts an. Wenn fünf oder mehr, aufrunden.
Wenn kleiner als fünf, abrunden.
Schritt
Teil 1 von 2: Dezimalrundungsleitfaden
Schritt 1. Verstehen Sie das Material über den Stellenwert von Dezimalzahlen
Bei jeder Zahl repräsentieren die Zahlen an verschiedenen Stellen unterschiedliche Werte. Im Jahr 1872 steht beispielsweise die Zahl „1“für Tausende, die Zahl „8“für Hunderte, die Zahl „7“für Zehner und die Zahl „2“für Einheiten. Wenn die Zahl einen Dezimalpunkt (Komma) enthält, stellt die Zahl rechts vom Dezimalzeichen einen Bruchteil von 1 dar.
- Der Stellenwert rechts vom Dezimalzeichen hat einen Namen, der den Namen des ganzzahligen Stellenwerts links vom Dezimalzeichen widerspiegelt. Die erste Zahl rechts vom Dezimalzeichen steht für der Zehnte, die zweite Zahl steht für Hundertstel, die dritte Zahl steht für Tausendstel, und so für Zehntausende und so weiter.
- In der Zahl 2, 37589, steht beispielsweise die Zahl „2“für Einheiten, die Zahl „3“für Zehntel, die Zahl „7“für Hundertstel, die Zahl „5“für Tausendstel, die Zahl „8“für Zehntel Tausende, und die Zahl „9“steht für Hundertstel..
Schritt 2. Finden Sie den Dezimalstellenwert, der gerundet werden muss
Der erste Schritt beim Runden einer Dezimalzahl besteht darin, zu bestimmen, welcher Dezimalstellenwert gerundet werden soll. Wenn Sie Hausaufgaben machen, sind diese Informationen normalerweise leicht verfügbar, mit Beispielfragen wie "runden Sie die Antwort auf das nächste Zehntel/Hundertstel/Tausendstel".
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Wenn Sie beispielsweise aufgefordert werden, die Zahl 12,9889 auf das nächste Tausendstel zu runden, beginnen Sie mit der Suche nach dem Tausendstelwert. Vom Dezimalpunkt aus gezählt, stellen die Stellen rechts Zehntel, Hundertstel, Tausendstel und Zehntel von Tausend dar, also die zweite „8“(12, 98)
Schritt 8.9) ist die gewünschte Zahl.
- Manchmal wird die Frage genau sagen, wie viele Nachkommastellen erforderlich sind. (Beispiel: „auf 3 Nachkommastellen runden“hat die gleiche Bedeutung wie „auf das nächste Tausendstel runden“).
Schritt 3. Sehen Sie sich die Zahl rechts von der gewünschten Dezimalstelle an
Sehen Sie sich nun die Nachkommastellen rechts neben den gewünschten Nachkommastellen an. Basierend auf der Zahl an dieser Dezimalstelle wird die Dezimalzahl auf- oder abgerundet.
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In unserer Beispielzahl (12, 9889) runden Sie auf die Tausendstelstelle (12, 98
Schritt 8.9). Schauen Sie sich nun die Zahl rechts von der Tausendstelstelle an, die die letzte "9" ist (12, 98.)
Schritt 9.).
Schritt 4. Wenn die Zahl größer oder gleich fünf ist, runden Sie auf
Zur Klarstellung: Wenn auf die zu rundende Dezimalstelle die Zahl 5, 6, 7, 8 oder 9 folgt, runden Sie auf. Mit anderen Worten, erhöhen Sie die erforderliche Dezimalstelle um einen Wert und lassen Sie die Zahlen rechts davon weg.
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In der Beispielzahl (12, 9889), da die letzte 9 größer als 5 ist, auf die tausendste Stelle aufrunden An.
Das Ergebnis der Aufrundung auf 12, 989. Beachten Sie, dass Zahlen rechts von der gerundeten Dezimalstelle weggelassen werden müssen.
Schritt 5. Wenn die Zahl rechts von der angeforderten Dezimalstelle kleiner als fünf ist, runden Sie ab
Wenn dagegen auf die zu rundende Stelle die Zahl 4, 3, 2, 1 oder 0 folgt, runden Sie ab. Das heißt, die gerundete Zahl ändert sich nicht und die Zahlen rechts davon werden weggelassen.
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Die Zahl 12, 9889 wird nicht abgerundet, da die letzte 9 keine 4 oder weniger ist. Wenn Sie jedoch die Zahl 12 runden, 988
Schritt 4., abrunden auf 12, 988.
- Kommt Ihnen dieser Vorgang bekannt vor? Wenn dies der Fall ist, liegt es daran, dass bei diesem Prozess im Wesentlichen ganze Zahlen gerundet werden und das Dezimalzeichen den Rundungsprozess nicht ändert.
Schritt 6. Verwenden Sie dieselbe Technik, um eine Dezimalzahl auf eine ganze Zahl zu runden
Ein häufiges Rundungsproblem besteht darin, eine Dezimalzahl auf die nächste ganze Zahl zu runden (manchmal klingt das Problem wie „auf die Einerstelle runden“). Verwenden Sie bei diesem Problem dieselbe Rundungstechnik wie zuvor.
- Mit anderen Worten, beginnen Sie an der Stelle der Einheiten und sehen Sie sich dann die Zahl rechts davon an. Wenn die Zahl 5 oder größer ist, runden Sie auf. Wenn es 4 oder weniger ist, runden Sie ab. Der Dezimalpunkt in der Mitte ändert nichts am Rundungsverfahren.
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Wenn Sie zum Beispiel die Probennummer aus der vorherigen Aufgabe (12, 9889) auf die nächste ganze Zahl runden müssen, beginnen Sie damit, die Einerstelle zu finden: 1
Schritt 2., 9889. Da die Zahl „9“rechts von der Einheitenstelle größer als 5 ist, runden Sie die Dezimalzahl auf
Schritt 13.. Da die Antwort bereits eine ganze Zahl ist, wird das Dezimalzeichen nicht mehr benötigt.
Schritt 7. Besondere Anweisungen beachten
Im Allgemeinen werden die oben beschriebenen Rundungsrichtlinien verwendet. Wenn Sie jedoch mit speziellen Anweisungen ein Rundungsproblem für Dezimalzahlen haben, stellen Sie sicher, dass Sie diese speziellen Anweisungen vor den normalen Rundungsregeln befolgen.
- Wenn die Frage beispielsweise lautet "Runde 4,59 bis untere auf das nächste Zehntel", runden Sie 5 auf den unteren Zehntelplatz, obwohl die 9 nach rechts normalerweise zum Aufrunden führt. Die Antwort auf dieses spezielle Problem lautet also 4, 5.
- Ebenso, wenn die Frage lautet "Runde 180, 1 zu An auf die nächste ganze Zahl", runden auf 181 obwohl die Zahl normalerweise abgerundet wird.
Teil 2 von 2: Beispielfragen
Schritt 1. Runde 45, 783 auf das nächste Hundertstel
Hier ist die Antwort:
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Finden Sie zuerst die Hundertstelstelle, also zwei Stellen rechts vom Komma oder 45, 7
Schritt 8.3.
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Schauen Sie sich dann die Zahlen rechts an: 45, 78
Schritt 3..
- Da die Zahl 3 kleiner als 5 ist, runden Sie die Dezimalzahl ab. Die Antwort ist also 45, 78.
Schritt 2. Runde 6, 2979 auf 3 Dezimalstellen
Denken Sie daran, dass „3 Dezimalstellen“drei Stellen rechts vom Dezimalzeichen bedeutet, was mit „Tausendstelstelle“identisch ist. Hier ist die Antwort:
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Finden Sie die dritte Dezimalstelle, die 6.29. ist
Schritt 7.9.
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Schauen Sie sich die Zahl rechts an, die 6.297. ist
Schritt 9..
- Da 9 größer als 5 ist, runden Sie die Dezimalzahl auf. Die Antwort ist also 6, 298.
Schritt 3. Runde 11, 90 auf das nächste Zehntel
Die Zahl „0“ist hier etwas verwirrend, aber denken Sie daran, dass Null als Zahl kleiner als vier zählt. Hier ist die Antwort:
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Finden Sie die Position der Zehntel, die 11 ist.
Schritt 9.0.
- Sehen Sie sich die Zahl rechts an, die 11, 9. ist 0.
- Da 0 kleiner als 5 ist, runden Sie die Dezimalzahl ab. Die Antwort ist also 11, 9.
Schritt 4. Runde -8, 7 auf die nächste ganze Zahl
Machen Sie sich keine Sorgen um negative Vorzeichen, denn das Runden negativer Zahlen ist dasselbe wie das Runden positiver Zahlen.
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Finden Sie den Standort der Einheit, d.h. -
Schritt 8., 7
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Sehen Sie sich die Zahl rechts an, die -8 ist,
Schritt 7..
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Da 7 größer als 5 ist, runden Sie die Dezimalzahl auf. Die Antwort lautet also -
Schritt 9.. Ändern Sie das negative Vorzeichen nicht.
Tipps
- Wenn Sie sich nicht an einige der höheren Dezimalstellenwerte erinnern können, sehen Sie sich diese praktische Anleitung an.
- Ein weiteres praktisches Werkzeug ist dieser automatische Rundungsrechner, der bei der Berechnung großer Zahlen hilfreich sein kann.
