Ein Prozentsatz ist eine spezielle Art, einen Teil von etwas zu beschreiben. Ein Prozentsatz ist eine Zahl, die einen Bruchteil von 100 Teilen darstellt. Somit bedeutet 100 % die Gesamtsumme von allem, was gemessen wird, während 50 % die Hälfte ist. Wenn Sie lernen, wie man Prozentsätze schreibt, werden Multiplikationen und andere Berechnungen auf einem Taschenrechner einfach. Einige Rechner haben sogar eine %-Schaltfläche, die die Berechnungen noch einfacher macht.
Schritt
Methode 1 von 4: Brüche und Dezimalzahlen in Prozente umwandeln
Schritt 1. Überprüfen Sie die allgemeine Bedeutung von Brüchen
Ein Bruch ist ein Vergleich zwischen zwei Zahlen, der normalerweise den Anteil von etwas an der Gesamtsumme darstellt. Ein gängiges Beispiel ist ein Kuchen, der beispielsweise in acht gleiche Teile geschnitten wird. Die obige Zahl, die als Zähler bezeichnet wird, repräsentiert die Nummer des ausgewählten Teils. Die Zahl unter dem Bruch, genannt Nenner, stellt die Summe aller Teile des Kuchens dar. - ist in diesem Fall 8.
- Zum Beispiel bedeutet der Bruch 1/8, dass ein Teil eines Kuchens in 8 geschnitten wird.
- Der 7/8-Anteil repräsentiert 7 Tortenportionen von insgesamt 8 Portionen.
Schritt 2. Identifizieren Sie die spezielle Beziehung der Prozentsätze
Prozentsätze sind eindeutige Brüche, deren Nenner immer 100 ist. Während die Analogie eines in 100 gleiche Stücke geschnittenen Kuchens unrealistisch ist, ist das Konzept des Prozentsatzes dank dieses Standards sehr nützlich.
Hälfte finden
Bei Brüchen hängt die Größe der "Hälfte" von etwas ab von Gesamtzahl der Teile.
Wenn der Kuchen in 8 Teile geschnitten wird, bedeutet das, dass die Hälfte 4 ist. Bei Brüchen entspricht die Hälfte jedoch immer 50%.
Schritt 3. Verwenden Sie einen Taschenrechner, um einen beliebigen Bruch in eine Dezimalzahl oder einen Prozentsatz umzuwandeln
Wenn Sie einen Bruch erhalten, können Sie ihn mit einem Taschenrechner leicht in eine Dezimalzahl umwandeln. Denken Sie daran, dass Brüche die Division widerspiegeln und verwenden Sie einen Taschenrechner, um den Zähler durch den Nenner zu dividieren. Der Rechner gibt das Ergebnis als Dezimalzahl zurück.
Beispiele zum Ausprobieren im Taschenrechner
Sagen Sie, Sie haben den Bruch. Führen Sie auf dem Taschenrechner die Berechnung 1 2 durch, und der Taschenrechner gibt 0,5 zurück.
Wandeln Sie den Bruch 1/4 um, indem Sie 1 4 berechnen. Das Ergebnis ist 0,25.
Für ein anspruchsvolleres Beispiel können Sie den Bruch 274/312 umrechnen, indem Sie 274 312 berechnen. Das Ergebnis ist 0,878 (der Einfachheit halber auf drei Dezimalstellen aufgerundet).
Schritt 4. Wandeln Sie die Dezimalzahl in einen Prozentsatz um, indem Sie die Position des Kommas in der Zahl verschieben
Wenn Sie eine Zahl haben, die bereits eine Dezimalzahl ist, ist es sehr einfach, sie in einen Prozentsatz umzuwandeln. Da das dezimale Zahlensystem auf dem Faktor 10 basiert, können Sie eine Dezimalzahl einfach in einen Prozentsatz umwandeln, indem Sie das Dezimalkomma um zwei Stellen nach rechts verschieben und am Ende das %-Symbol hinzufügen. Wenn die Dezimalzahl nur aus einer Ziffer besteht, fügen Sie rechts neben der Zahl eine 0 hinzu, z. B. 0,5 wird in 0,50 oder sogar 0,500 geändert. Der Wert aller Zahlen ist gleich.
Beispiel
Sagen wir zum Beispiel, der Bruch ist 1/2, was in eine Dezimalzahl umgewandelt wird, ist 0,5. Um ihn in einen Prozentsatz umzuwandeln, verschieben Sie das Dezimalkomma um zwei Stellen nach rechts. Passen Sie zuerst 0,5 bis 0,50 an, verschieben Sie dann den Dezimalpunkt und setzen Sie das %-Symbol an das Ende, sodass 0,50 jetzt 50 % ist.
Für das Beispiel des Bruches 1/4, bei dem die Dezimalzahl 0,25 beträgt, kann er durch Verschieben des Dezimalpunkts, der 25% beträgt, direkt in einen Prozentsatz umgewandelt werden.
Schritt 5. Merken Sie sich grundlegende Bruchumwandlungen
Es kann nützlich sein, wenn Sie sich die Prozentsätze bestimmter Grundbrüche merken können. Da der Nenner eines Prozentsatzes immer 100 ist, sind bestimmte Werte konstant.
Einige grundlegende Konvertierungen, die Sie kennen sollten
3/4 = 75%
1/2 = 50%
1/3 = 33 1/3%
1/4 = 25%
1/5 = 20%
1/8 = 12,5% (üblicherweise im Bankwesen verwendet)
Methode 2 von 4: Durchführen einfacher Berechnungen mit Prozentsätzen
Schritt 1. Fügen Sie den Prozentsatz direkt hinzu
Da alle Prozentsätze denselben Nenner (100) widerspiegeln, ist es möglich, alle Prozentsätze direkt zu addieren. Denken Sie daran, dass Sie beim Addieren von zwei Brüchen zuerst die Nenner gleich machen müssen. Bei Brüchen sind die Nenner alle gleich, Sie müssen also nur die Zahlen addieren.
Beispiel für die Addition von Prozentsätzen
Sie können den Beitrag mehrerer Aktionäre berechnen, indem Sie die relativen Prozentsätze ihrer Beteiligungen addieren. Wenn beispielsweise die Beteiligungsquoten von 6 Aktionären 10 %, 5 %, 8 %, 22 %, 10 % bzw. 8 % betragen, addieren Sie einfach 10+5+8+22+10+8 = 63. Die Beiträge der sechs Personen waren 63% der gesamten Aktien des Unternehmens.
Ignorieren Sie beim Hinzufügen das Prozentsymbol und schreiben Sie nur Zahlen. Geben Sie das %-Symbol in der endgültigen Antwort zurück.
Schritt 2. Subtrahieren Sie den Prozentsatz auf die gleiche Weise
Da alle Prozentsätze denselben Nenner (100) widerspiegeln, kann die Berechnung wiederum direkt durchgeführt werden. Wenn Sie in der Frage aufgefordert werden, einen bestimmten Teil von einem Ganzen abzuziehen, verwenden Sie die Zahl 100, da das Ganze 100% entspricht.
Beispiel für eine prozentuale Subtraktion
Angenommen, Sie möchten einen Prozentsatz des Einkommens berechnen. 100 % bedeutet die gesamten Einnahmen aus einem Projekt, es gibt jedoch Abzüge, beispielsweise 10 % für Kosten, 12 % für Gehälter und 25 % für Steuern. Wieviel ist übrig? Sie müssen nur einen Taschenrechner verwenden, um zu berechnen 100-10-12-25 und bekomme 53%.
Schritt 3. Multiplizieren oder teilen Sie mit Dezimalzahlen
Wenn es eine Frage gibt, die einen Prozentsatz mit einer ganzen Zahl multipliziert, zum Beispiel 25% x 30, wandeln Sie 25% in seine Dezimalzahl (0,25) um und führen Sie die Berechnungen durch. Somit wird die Frage 0,25 x 30 die produzieren 7, 5.
Ebenso, wenn Sie zum Beispiel ein Divisionsproblem finden 200 ÷ 10%, wandeln Sie den Prozentsatz in eine Dezimalzahl um, was zu führt 200 ÷ 0, 10; den Rest kannst du mit einem Taschenrechner berechnen. Das Ergebnis sind 2.000.
Das Endergebnis mag überraschend erscheinen, da die Division normalerweise zu einer Zahl führt, die kleiner ist als die geteilte Zahl. Bei der Division durch einen Bruch wird eine Zahl jedoch mit dem Kehrwert des Bruchs multipliziert, sodass das Ergebnis immer größer ist. Eine durch 1/10 geteilte Zahl ist beispielsweise gleichbedeutend mit einer Multiplikation mit 10. Eine durch 1/2 geteilte Zahl entspricht einer Multiplikation mit 2
Methode 3 von 4: Berechnung des Prozentsatzes von ganzen Zahlen
Schritt 1. Multiplizieren Sie, um den Prozentsatz „von“einer Zahl zu finden
Eine übliche Berechnung für Prozentsätze besteht darin, den Prozentsatz „von“einer anderen Zahl zu ermitteln. Zum Beispiel, wenn Sie in einem Restaurant essen und 15% der Gesamtrechnung Trinkgeld geben möchten. Bei der Berechnung von Prozentsätzen hat das Wort „von“dieselbe Bedeutung wie „mal“oder „multiplikation“. So bedeutet beispielsweise 15% "von" 100 15% x 100.
Schritt 2. Wandeln Sie den Prozentsatz in eine Dezimalzahl um und multiplizieren Sie ihn
Um einen Prozentsatz einer ganzen Zahl zu berechnen, müssen Sie den Prozentsatz wie oben beschrieben in eine Dezimalzahl umwandeln. Dann multiplizieren Sie einfach die Zahlen.
Beispiel für die Ermittlung des Prozentsatzes einer ganzen Zahl
Um 15 % von 100 zu finden, ändern Sie 15 % in 0,15. Dann multiplizieren Sie 0,15 x 100 und erhalten 15.
Schritt 3. Notieren Sie das Ergebnis ohne das Prozentsymbol
Wenn Sie nach einem ganzzahligen Prozentsatz suchen, ist das Ergebnis eine ganze Zahl und kein Prozentsatz. Sie können mit einem Prozentsymbol beginnen, den Prozentsatz dann jedoch in eine Dezimalzahl umwandeln, bevor Sie multiplizieren, sodass das Ergebnis nicht mehr das Prozentsymbol enthält.
In diesem Beispiel sind 15 % von 100 die ganze Zahl 15
Methode 4 von 4: Verwenden der %-Taste auf dem Taschenrechner
Schritt 1. Suchen Sie auf dem Taschenrechner nach der Schaltfläche %
Die meisten einfachen Taschenrechner haben eine Schaltfläche mit dem Symbol %. Fortgeschrittenere Taschenrechner, wie Grafikrechner, haben diese Schaltfläche nicht, da die Hersteller davon ausgehen, dass Sie sie auch ohne berechnen können. Viele einfache Taschenrechner tun dies jedoch.
Schritt 2. Experimentieren Sie mit der %-Taste für die Dezimalumwandlung
Der einfachste Weg, die %-Taste zu verwenden, besteht darin, die Zahl von ihrer Prozentform in eine Dezimalzahl umzuwandeln. Geben Sie einfach eine Zahl ein und drücken Sie die %-Taste, dann zeigt Ihnen der Taschenrechner die Dezimalzahl an.
Beispiel mit der %-Taste
Um die Zahl 4% auf dem Taschenrechner zu machen, drücken Sie einfach die Taste 4 und dann %. Der Rechner wandelt die Zahl 4 in 0,04 um, was der Dezimalform von 4% entspricht.
Um 82,5% in eine Dezimalzahl umzuwandeln, drücken Sie einfach die 8, 2,., 5, %. Der Rechner zeigt die Zahl 0,825 an.
Schritt 3. Verwenden Sie zum Berechnen die Schaltfläche %
Die %-Schaltfläche auf dem Taschenrechner erleichtert einige Berechnungen. Angenommen, Sie möchten den Trinkgeldbetrag berechnen und möchten 15% der Gesamtrechnung von IDR 75.320 wissen. Wenn Sie einen Taschenrechner haben, berechnen Sie 15% x 75, 32, um 11.298 zu erhalten. Das Trinkgeld beträgt somit IDR 11.300.
- Wenn Sie den Rechner zum Berechnen von Prozentsätzen verwenden, drücken Sie vor dem Start unbedingt C (Löschen) oder AC (Alles löschen).
- Wenn Sie bei dieser Berechnung Zahlen eingeben, werden Sie feststellen, dass sich beim Drücken der %-Taste die Zahl 15 in 0,15 (entspricht 0,15) ändert. Der Rechner berechnet weiterhin 0,15 x 75, 32.
