Im mathematischen Kontext wird "Durchschnitt" von den meisten Menschen für "zentrale Tendenz" verwendet, was die mittlere Zahl einer Zahl bedeutet. Es gibt drei Arten von Maßen für die zentrale Tendenz, nämlich: Mittelwert (arithmetisch), Median und Modus. Microsoft Excel bietet Funktionen für alle drei dieser Kennzahlen der zentralen Tendenz, einschließlich der Möglichkeit, einen gewichteten Durchschnitt zu definieren, der bei der Ermittlung des Durchschnittspreises nützlich ist, wenn Fälle mit unterschiedlichen Mengen von Objekten zu unterschiedlichen Preisen behandelt werden.
Schritt
Methode 1 von 4: Ermitteln des arithmetischen Mittelwerts (Durchschnitt)
Schritt 1. Geben Sie die Zahl ein, die Sie mitteln möchten
Um zu veranschaulichen, wie jede zentrale Tendenzfunktion funktioniert, verwenden wir eine Reihe von zehn kleinen Zahlen. (Sie sollten niemals so kleine Zahlen verwenden, wenn Sie Funktionen außerhalb der folgenden Beispiele verwenden.)
- Im Allgemeinen werden Zahlen in Spalten eingegeben. Geben Sie daher für die folgenden Beispiele die Zahlen in die Zellen A1 bis A10 auf dem Arbeitsblatt ein.
- Die eingegebenen Zahlen sind 2, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 9, 16 und 19.
- Obwohl dies nicht erforderlich ist, können Sie die Summe der Zahlen berechnen, indem Sie die Formel "=SUM(A1:A10)" in Zelle A11 eingeben. (Fügen Sie keine Anführungszeichen ein; Anführungszeichen werden verwendet, um Formeln in diesem einen Artikel zu enthalten.)
Schritt 2. Ermitteln Sie den Durchschnitt der eingegebenen Zahlen
Dies können Sie mit der Funktion MITTELWERT tun. Sie können die Funktion auf eine von drei Arten verwenden:
- Klicken Sie auf eine leere Zelle, zum Beispiel A12, und geben Sie dann „=AVERAGE(A1:10)“(und wieder ohne Anführungszeichen) direkt in die Zelle ein.
- Klicke auf eine leere Zelle und dann auf das "f"-Symbolx“in der Funktionsleiste oben im Arbeitsblatt. Wählen Sie "DURCHSCHNITT" aus der Liste "Wählen Sie eine Funktion:" im Dialogfeld "Funktion einfügen" aus und klicken Sie dann auf "OK". Geben Sie die Datenzeile "A1:A10" in das Feld Nummer 1 im Dialogfeld Funktionsargumente ein und klicken Sie dann auf OK.
- Fügen Sie in der Funktionsleiste rechts neben dem Funktionssymbol ein Gleichheitszeichen (=) ein. Wählen Sie die Funktion MITTELWERT aus dem untergeordneten Listenfeld, das den Funktionsnamen neben dem Funktionssymbol enthält. Geben Sie die Datenzeile "A1:A10" in das Feld Nummer 1 im Dialogfeld Funktionsargumente ein und klicken Sie dann auf OK.
Schritt 3. Beobachten Sie die Ergebnisse in den Zellen, die mit der Formel gefüllt wurden
Der Mittelwert oder arithmetische Mittelwert wird bestimmt, indem die Anzahl der Zahlen in der Zellenreihe (80) gezählt und dann durch die Anzahl der Daten in der Reihe (10) dividiert wird, oder 80/10 = 8.
- Wenn Sie den Betrag wie oben vorgeschlagen berechnen, können Sie ihn überprüfen, indem Sie die Formel "=A11/10" in eine beliebige leere Zelle eingeben.
- Der Mittelwert gilt als guter Indikator für die zentrale Tendenz, wenn die einzelnen Werte in den Datenreihen nahe beieinander liegen. Der Mittelwert ist nicht gut für Beispiele von Datensequenzen, die einige Werte haben, die sich stark von anderen Werten unterscheiden.
Methode 2 von 4: Ermitteln des Medianwerts
Schritt 1. Geben Sie die Zahlen ein, für die der Median berechnet wird
Schritt 2. Ermitteln Sie den Median der eingegebenen Zahlen
Tun Sie dies mit der MEDIAN-Funktion. Wie bei der Funktion MITTELWERT können Sie die Funktion auf drei Arten eingeben:
- Klicken Sie auf eine leere Zelle, zum Beispiel A13, und geben Sie dann „=MEDIAN(A1:10)“(und wieder ohne Anführungszeichen) direkt in die Zelle ein.
- Klicke auf eine leere Zelle und dann auf das "f"-Symbolx“in der Funktionsleiste oben im Arbeitsblatt. Wählen Sie "MEDIAN" aus der Liste "Wählen Sie eine Funktion:" im Dialogfeld "Funktion einfügen" aus und klicken Sie dann auf OK. Geben Sie die Datenzeile "A1:A10" in das Feld Nummer 1 im Dialogfeld Funktionsargumente ein und klicken Sie dann auf OK.
- Fügen Sie in der Funktionsleiste rechts neben dem Funktionssymbol ein Gleichheitszeichen (=) ein. Wählen Sie die Funktion MEDIAN aus dem untergeordneten Listenfeld aus, das den Funktionsnamen neben dem Funktionssymbol enthält. Geben Sie die Datenzeile "A1:A10" in das Feld Nummer 1 im Dialogfeld Funktionsargumente ein und klicken Sie dann auf OK.
Schritt 3. Beobachten Sie die Ergebnisse in den Zellen, die mit der Formel gefüllt wurden
Der Median ist der Teilungspunkt der Stichprobendatenreihe, wobei die Hälfte der Datenwerte über dem Median und die Hälfte der Werte unter dem Median liegt. (Im Fall der Stichprobendatenreihe beträgt der Medianwert 7.) Der Median kann den gleichen Wert wie der Wert in den Stichprobendaten haben oder nicht.
Methode 3 von 4: Ermitteln des Moduswerts
Schritt 1. Geben Sie die Zahlen ein, nach denen der Moduswert gesucht wird
Lassen Sie uns dieselbe Datensequenz erneut verwenden (2, 3, 5, 5, 7, 7, 7, 9, 16 und 19) und sie dann in die Zellen A1 bis A10 eingeben.
Schritt 2. Finden Sie den Moduswert der eingegebenen Zahlen
Excel verfügt je nach verwendeter Excel-Version über unterschiedliche Modusfunktionen.
- Für Excel 2007 und älter gibt es eine einzige MODUS-Funktion. Diese Funktion findet den Einzelmodus in der Beispieldatenreihe.
- Für Excel 2010 und höher können Sie die beiden MODE-Funktionen verwenden, die genau wie ältere Excel-Versionen funktionieren, oder die MODE. SNGL-Funktion, die einen genaueren Algorithmus zum Suchen von Moduswerten verwendet. (Eine andere Modusfunktion, MODE. MULT, gibt einige Daten zurück, wenn sie Daten in den Beispieldaten findet, aber diese Funktion soll für Datenarrays verwendet werden, nicht nur für eine einzelne Datenzeile.)
Schritt 3. Geben Sie die ausgewählte Modusfunktion ein
Wie bei den Funktionen AVERAGE und MEDIAN gibt es dafür drei Möglichkeiten:
- Klicken Sie auf eine leere Zelle, zum Beispiel A14, und geben Sie dann "=MODE(A1L10)" (wieder ohne Anführungszeichen) direkt in die Zelle ein. (Wenn Sie die Funktion MODE. SNGL verwenden möchten, geben Sie "MODE. SNGL" anstelle von "MODE" in die Formel ein).
- Klicke auf eine leere Zelle und dann auf das "f"-Symbolx“in der Funktionsleiste oben im Arbeitsblatt. Wählen Sie "MODE" oder "MODE. SNGL" aus der Liste "Wählen Sie eine Funktion:" im Dialogfeld "Funktion einfügen" aus und klicken Sie dann auf OK. Geben Sie die Datenzeile "A1:A10" in das Feld Nummer 1 im Dialogfeld Funktionsargumente ein und klicken Sie dann auf OK.
- Fügen Sie in der Funktionsleiste rechts neben dem Funktionssymbol ein Gleichheitszeichen (=) ein. Wählen Sie aus der Klappliste mit dem Funktionsnamen neben dem Funktionssymbol die Funktion "MODE" oder "MODE. SNGL". Geben Sie die Datenzeile "A1:A10" in das Feld Nummer 1 im Dialogfeld Funktionsargumente ein und klicken Sie dann auf OK.
Schritt 4. Beobachten Sie die Ergebnisse in den mit Funktionen gefüllten Zellen
Der Moduswert ist der Wert, der in der Beispieldatenreihe am häufigsten vorkommt. In der verwendeten Beispieldatenreihe ist der Moduswert 7, da 7 dreimal in der Datenreihe vorkommt.
Wenn zwei verschiedene Zahlen mit der gleichen Häufigkeit vorkommen, geben die Funktionen MODE oder MODE. SNGL als Ergebnis den zuerst gefundenen Wert zurück. Wenn Sie den Wert "3" in der Beispieldatenreihe auf "5" ändern, ändert sich das Modusergebnis von 7 auf 5, da 5 zuerst gefunden wird. Wenn Sie jedoch die Datenreihenfolge ändern, sodass zuerst drei 7er statt drei 5er gefunden werden, kehrt der Modus zu 7 zurück
Methode 4 von 4: Den gewichteten Durchschnitt ermitteln
Schritt 1. Geben Sie die Daten ein, für die Sie den gewichteten Durchschnitt ermitteln möchten
Im Gegensatz zur Ermittlung eines einzelnen Durchschnitts mit einer einspaltigen Datenliste benötigen Sie zum Ermitteln eines gewichteten Durchschnitts zwei Datensätze. Für das Beispiel in diesem Fall gehen wir davon aus, dass es sich bei den verwendeten Daten um Tonic-Lieferdaten mit der Anzahl der Tonic-Boxen und dem Preis pro Box handelt.
- In diesem Beispiel verwenden wir Spaltenbeschriftungen. Geben Sie in Zelle A1 die Bezeichnung "Preis pro Karton" und in Zelle B1 "Anzahl Kartons" ein.
- Die erste Lieferung bestand aus 10 Kartons zu einem Preis von 20 US-Dollar pro Karton. Geben Sie "20" in Zelle A2 und "10" in Zelle B2 ein.
- Die Nachfrage nach Tonics steigt, so dass bei der zweiten Lieferung 40 Kartons versendet werden. Andererseits erhöht sich der Preis aufgrund der gestiegenen Nachfrage auf 30 USD pro Karton. Geben Sie "$30" in Zelle A3 und "40" in Zelle B3 ein.
- Mit steigenden Preisen ging die Nachfrage nach Tonics zurück, sodass bei der dritten Lieferung nur noch 20 Kartons geliefert wurden. Aufgrund der geringeren Nachfrage ist der Preis pro Karton auf 25 US-Dollar gesunken. Geben Sie "25" in Zelle A4 und "20" in Zelle B4 ein.
Schritt 2. Geben Sie die erforderlichen Formeln ein, um den gewichteten Durchschnitt zu berechnen
Im Gegensatz zur Berechnung eines einzelnen Durchschnitts verfügt Excel nicht über eine Funktion zum Berechnen eines gewichteten Durchschnitts. Stattdessen sollten Sie zwei Funktionen verwenden:
- SUMMENPRODUKT. Die Funktion SUMMENPRODUKT multipliziert die Zahlen in derselben Zeile und addiert sie zu den Ergebnissen der anderen Zeilen. Brechen Sie den Datenabstand jeder Spalte auf; Da sich die Werte in den Zellen A2 bis A4 und B2 bis B4 befinden, sollten Sie „=SUMMENPRODUKT(A2:A4, B2:B4)“schreiben. Das erhaltene Ergebnis ist der Geldwert in der Währung, die aus den drei Sendungen generiert wurde.
- SUMME. Die SUM-Funktion addiert die Zahlen in einer Zeile oder Spalte. Da Sie den Durchschnittspreis für eine Schachtel Tonika ermitteln möchten, müssen Sie alle verkauften Schachteln der drei Lieferungen zusammenzählen. Wenn Sie diese Formel separat schreiben, lautet sie „=SUMME(B2:B4)“.
Schritt 3. Da der Durchschnitt durch Division der Summe durch eine Zahl bestimmt wird, können Sie die beiden Funktionen zu einer Formel kombinieren, die als „=SUMMENPRODUKT(A2:A4, B2:B4)/SUMME(B2:B4)“geschrieben wird
Schritt 4. Beobachten Sie die Ergebnisse in den Zellen, die mit der Formel gefüllt wurden
Der Durchschnittspreis pro Karton ist der Gesamtversandwert geteilt durch die Gesamtzahl der verkauften Kartons.
- Der Gesamtwert der Sendung beträgt 20 x 10 + 30 x 40 + 25 x 20 oder 200 + 1200 + 500 oder $1900.
- Die Gesamtzahl der verkauften Boxen beträgt 10 + 40 + 20 oder 70.
- Der durchschnittliche Preis pro Karton beträgt 1900/70 = 27,14 USD.
