Impedanz berechnen: 10 Schritte (mit Bildern)

2024 Autor: Jason Gerald | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2024-01-19 22:12

Die Impedanz ist ein Maß für den Widerstand gegen Wechselstrom. Die Einheit ist Ohm. Um die Impedanz zu berechnen, müssen Sie die Summe aller Widerstände sowie die Impedanzen aller Induktivitäten und Kondensatoren kennen, die dem Strom je nach Stromänderung einen unterschiedlichen Widerstandswert verleihen. Sie können die Impedanz mit einer einfachen mathematischen Formel berechnen.

Formelzusammenfassung

1. Impedanz Z = R oder X_L oder X_C (wenn nur einer bekannt ist)
2. Impedanz in Serie Z = (R² + X²) (wenn R und eines von X bekannt sind)
3. Impedanz in Serie Z = (R² + (|X_L - X_C|)²) (wenn R, X_L, und X_C vollständig bekannt)
4. Impedanz in allen Arten von Netzwerken = R + jX (j ist eine imaginäre Zahl (-1))
5. Widerstand R = I / V
6. Induktive Reaktanz X_L = 2πƒL = L
7. Kapazitive Reaktanz X_C = ¹ / _2πƒL = ¹ / _L

   Schritt

   Teil 1 von 2: Berechnung von Widerstand und Reaktanz

   

   Schritt 1. Definition der Impedanz

   Die Impedanz wird mit dem Symbol Z bezeichnet und hat die Einheit Ohm (Ω). Sie können die Impedanz jeder Schaltung oder elektrischen Komponente messen. Die Messergebnisse sagen Ihnen, wie stark die Schaltung den Elektronenfluss (Strom) blockiert. Es gibt zwei unterschiedliche Effekte, die die Stromrate verlangsamen, die beide zur Impedanz beitragen:

   • Widerstand (R) oder Widerstand ist die durch das Material und die Form des Bauteils verursachte Verlangsamung des Stroms. Dieser Effekt ist bei Widerständen am größten, obwohl alle Komponenten zumindest einen gewissen Widerstand aufweisen müssen.
   • Reaktanz (X) ist die Verlangsamung des Stroms aufgrund von elektrischen und magnetischen Feldern, die Strom- oder Spannungsänderungen widerstehen. Dieser Effekt ist am signifikantesten für Kondensatoren und Induktivitäten.

   

   Schritt 2. Überprüfen Sie den Widerstand

   Widerstand ist ein Grundbegriff im Bereich der Elektrotechnik. Sie können dies im Ohmschen Gesetz sehen: V = I * R. Diese Gleichung ermöglicht es Ihnen, die Werte dieser Variablen zu berechnen, solange Sie mindestens zwei der drei Variablen kennen. Um beispielsweise den Widerstand zu berechnen, schreiben Sie die Formel als R = I / V. Sie können den Widerstand auch einfach mit einem Multimeter berechnen.

   • V ist Spannung, die Einheit ist Volt (V). Diese Größe wird auch als Potentialdifferenz bezeichnet.
   • I ist der Strom, die Einheit ist Ampere (A).
   • R ist Widerstand, die Einheit ist Ohm (Ω).

   

   Schritt 3. Bestimmen Sie den zu berechnenden Reaktanztyp

   Reaktanz tritt nur in Wechselstromkreisen (AC) auf. Wie der Widerstand hat die Reaktanz die Einheit Ohm (Ω). Es gibt zwei Arten von Reaktanzen, die in verschiedenen elektrischen Komponenten vorhanden sind:

   • Induktive Reaktanz X_L produziert von der Induktivität, auch bekannt als Spule oder Drossel. Diese Komponenten erzeugen ein Magnetfeld, das Richtungsänderungen in einem Wechselstromkreis widersteht. Je schneller die Richtungsänderung erfolgt, desto größer ist der Wert der induktiven Reaktanz.
   • Kapazitive Reaktanz X_C von einem Kondensator erzeugt, der eine elektrische Ladung speichert. Wenn der Stromfluss in einem Wechselstromkreis die Richtung ändert, lädt und entlädt sich der Kondensator wiederholt. Je länger der Kondensator geladen werden muss, desto mehr widersteht der Kondensator dem Strom. Je schneller die Richtungsänderung erfolgt, desto niedriger ist daher der resultierende kapazitive Reaktanzwert.

   

   Schritt 4. Berechnen Sie die induktive Reaktanz

   Wie oben beschrieben, nimmt die induktive Reaktanz mit der Änderungsrate der Stromrichtung oder Frequenz der Schaltung zu. Diese Frequenz wird mit dem Symbol bezeichnet und hat Einheiten von Hertz (Hz). Die vollständige Formel zur Berechnung der induktiven Reaktanz lautet x_L = 2πƒL, wobei L die Induktivität mit Einheiten von Henry (H) ist.

   • Die Induktivität L hängt von den Eigenschaften der verwendeten Induktivität ab, wie beispielsweise der Anzahl der Spulen. Sie können die Induktivität auch direkt messen.
   • Wenn Sie den Einheitskreis erkennen, stellen Sie sich einen Wechselstrom vor, der durch einen Kreis dargestellt wird, und eine vollständige Umdrehung von 2π Radiant, die einen Zyklus darstellt. Wenn Sie dies mit der Angabe in Hertz (Einheiten pro Sekunde) multiplizieren, erhalten Sie das Ergebnis in Radiant pro Sekunde. Dies ist die Winkelgeschwindigkeit der Schaltung und kann in Kleinbuchstaben als Omega geschrieben werden. Sie können die Formel für die induktive Reaktanz in X. schreiben_L=ωL

   

   Schritt 5. Berechnen Sie die kapazitive Reaktanz

   Diese Formel ähnelt der Formel zum Finden der induktiven Reaktanz, aber die kapazitive Reaktanz ist umgekehrt proportional zur Frequenz. Kapazitive Reaktanz x_C = ¹ / _2πƒC. C ist der Kapazitätswert des Kondensators in Farad (F).

   • Sie können die Kapazität mit einem Multimeter und einigen grundlegenden Berechnungen messen.
   • Wie oben erklärt, kann diese Variable geschrieben werden in ¹ / _L.

   Teil 2 von 2: Berechnung der Gesamtimpedanz

   

   Schritt 1. Addieren Sie die Widerstände in derselben Schaltung

   Die Gesamtimpedanz ist leicht zu berechnen, wenn eine Schaltung mehrere Widerstände ohne Induktivitäten oder Kondensatoren hat. Messen Sie zuerst den Widerstandswert jedes Widerstands (oder jeder Komponente mit Widerstand) oder suchen Sie im Schaltplan nach den Teilen, die mit Widerstandsohm (Ω) gekennzeichnet sind. Addieren Sie je nach Art der Schaltung zwischen den Komponenten:

   • In einer Reihenschaltung geschaltete Widerstände (deren Enden in einer einzigen Drahtleitung verbunden sind) können aufsummiert werden. Der Gesamtwiderstand wird R = R₁ + R₂ + R₃…
   • Parallel geschaltete Widerstände (jeder Widerstand hat einen anderen Draht, ist aber im gleichen Stromkreis angeschlossen) werden umgekehrt aufsummiert. Der Gesamtwiderstand wird R = ¹ / _{R1 + ¹ / R2 + ¹ / R3 …}

   

   Schritt 2. Addieren Sie die Reaktanzwerte in derselben Schaltung

   Wenn in einem Stromkreis nur Induktivitäten oder nur Kondensatoren vorhanden sind, ist die Gesamtimpedanz gleich der Gesamtreaktanz. Berechnen Sie wie folgt:

   • Induktor in Reihe: X_gesamt = X_L1 + X_L2 + …
   • Kondensatoren in Reihe: C_gesamt = X_C1 + X_C2 + …
   • Induktivität in Parallelschaltung: X_gesamt = 1 / (1/X_L1 + 1/X_L2 …)
   • Kondensator in Parallelschaltung: C_gesamt = 1 / (1/X_C1 + 1/X_C2 …)

   

   Schritt 3. Subtrahieren Sie die induktive Reaktanz von der kapazitiven Reaktanz, um die Gesamtreaktanz zu erhalten

   Da die Wirkung einer Reaktanz zunimmt, wenn die Wirkung der anderen Reaktanz abnimmt, neigen die beiden Reaktanzen dazu, die Wirkung des jeweils anderen zu verringern. Um den Gesamtwert zu ermitteln, subtrahieren Sie den größeren Reaktanzwert vom kleineren Reaktanzwert.

   Sie erhalten das gleiche Ergebnis aus der Formel X_gesamt = |X_C - X_L|

   

   Schritt 4. Berechnen Sie die Impedanz von Widerstand und Reaktanz in einer Reihenschaltung

   Sie können sie nicht zusammenzählen, da sich die beiden Werte in unterschiedlichen Phasen befinden. Das heißt, ihre Werte ändern sich im Laufe der Zeit als Teil des Wechselstromzyklus, aber sie erreichen zu unterschiedlichen Zeiten ihren Höhepunkt. Glücklicherweise können wir die einfache Formel verwenden, wenn alle Komponenten in Reihe geschaltet sind (es gibt nur einen Draht). Z = (R² + X²).

   Die Berechnungen hinter dieser Formel beinhalten "Phasoren", obwohl sie auch mit der Geometrie zu tun zu haben scheinen. Wir können die beiden Komponenten R und X als die beiden Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks darstellen, mit der Impedanz Z als der senkrechten Seite

   

   Schritt 5. Berechnen Sie die Impedanz des Widerstands und der Reaktanz in einer Parallelschaltung

   Dies ist eine übliche Methode zur Berechnung der Impedanz, erfordert jedoch das Verständnis komplexer Zahlen. Nur so lässt sich die Gesamtimpedanz einer Parallelschaltung aus Widerstand und Reaktanz berechnen.

   • Z = R + jX, mit j als imaginärer Komponente: (-1). Verwenden Sie j anstelle von i, um Verwechslungen mit I für Strom zu vermeiden.
   • Sie können diese beiden Zahlen nicht kombinieren. Eine Impedanz kann beispielsweise als 60Ω + j120Ω geschrieben werden.
   • Wenn Sie zwei solcher Schaltungen in Reihe haben, können Sie die Komponenten von reellen Zahlen und imaginären Komponenten getrennt addieren. Wenn zum Beispiel Z₁ = 60Ω + j120Ω und in Reihe mit einem Widerstand mit Z. geschaltet₂ = 20Ω, dann Z_gesamt = 80Ω + j120Ω.