Das Subtrahieren von Brüchen mag zunächst verwirrend erscheinen, aber mit der einfachen Multiplikation und Division sind Sie bereit, einfache Subtraktionsprobleme zu lösen. Wenn beide Brüche einen Zähler haben, der kleiner als der Nenner ist (sogenannter vernünftiger Bruch), vergewissern Sie sich, dass die Nenner gleich sind, bevor Sie die beiden Zähler subtrahieren. Wenn Sie eine gemischte Zahl und eine ganze Zahl haben, konvertieren Sie die ganze Zahl in einen unechten Bruch (einen Bruch mit einem größeren Zähler als der Nenner). Sie müssen auch sicherstellen, dass beide Nenner gleich sind, bevor Sie den Zähler subtrahieren.
Schritt
Methode 1 von 2: Finden des kleinsten gemeinsamen Vielfachen und Subtrahieren des Bruchs
Schritt 1. Notieren Sie bei Bedarf die Vielfachen jedes Nenners
Wenn die Nenner der beiden Brüche unterschiedlich sind, müssen Sie sie zuerst gleichsetzen. Schreiben Sie die Vielfachen jedes Nenners auf, damit Sie dieselbe Zahl finden (kleinstes gemeinsames Vielfaches). Wenn Sie beispielsweise ein Problem von 1/4 - 1/5 haben, notieren Sie alle Vielfachen von 4 und 5, bis Sie die Zahl 20 in beiden Listen mit Vielfachen finden.
- Da Vielfache von 4 4, 8, 12, 16 und 20 umfassen und Vielfache von 5 5, 10, 15 und 20 umfassen, ist 20 das niedrigste Vielfache von 4 und 5.
- Wenn die Nenner beider Brüche gleich sind, können Sie beide Zähler sofort subtrahieren.
Schritt 2. Multiplizieren Sie Zähler und Nenner, um den Nenner beider Brüche gleichzusetzen
Nachdem Sie das kleinste gemeinsame Vielfache für die beiden verschiedenen Brüche gefunden haben, multiplizieren Sie die Brüche so, dass der Nenner das Vielfache ist.
Multiplizieren Sie beispielsweise 1/4 mit 5, um den Nenner eines Bruchs auf 20 zu erhalten. Sie müssen auch den Zähler mit 5 multiplizieren, damit aus 1/4 5/20 wird
Schritt 3. Erstellen Sie äquivalente Brüche für alle Brüche in der Aufgabe
Denken Sie daran, dass Sie, wenn Sie einen Bruch in einer Aufgabe anpassen, auch die anderen Brüche ändern müssen, damit jeder Bruch äquivalent ist.
Wenn Sie beispielsweise 1/4 in 5/20 ändern, multiplizieren Sie 1/5 mit 4, um 4/20 zu erhalten. Jetzt wird das Problem der Subtraktion von 1/4 - 1/5 zu 5/20 - 4/20
Schritt 4. Subtrahieren Sie den Zähler und lassen Sie die Nenner beider Brüche gleich
Wenn Sie von Anfang an zwei Brüche mit gleichem Nenner erhalten oder bereits äquivalente Brüche mit gemeinsamem Nenner gebildet haben, subtrahieren Sie beide Zähler. Schreibe die Antwort auf und füge den Nenner darunter ein.
- Denken Sie daran, den Nenner nicht zu subtrahieren.
- Zum Beispiel 5/20 - 4/20 = 1/20.
Schritt 5. Vereinfachen Sie Ihre Antwort
Nachdem Sie die Antwort erhalten haben, finden Sie heraus, ob sie noch vereinfacht werden kann. Finden Sie den größten gemeinsamen Faktor von Zähler und Nenner der Antwort und dividieren Sie beide durch die Anzahl der Faktoren. Wenn Sie beispielsweise durch Subtraktion 24/32 erhalten, ist der größte gemeinsame Faktor von 24 und 32 8. Teilen Sie beide Zahlen durch 8, so dass Sie eine Vereinfachung von 3/4 erhalten.
Je nachdem, welche Antwort Sie erhalten, können Sie Brüche möglicherweise nicht vereinfachen. Beispielsweise kann der Bruch 1/20 nicht weiter vereinfacht werden
Methode 2 von 2: Subtrahieren gemischter Zahlen
Schritt 1. Wandeln Sie gemischte Zahlen in unechte Brüche um
Eine gemischte Zahl ist eine ganze Zahl mit einem Bruch. Um die Subtraktion zu vereinfachen, konvertieren Sie vorhandene ganze Zahlen in Brüche. Das bedeutet, dass der Zähler des Bruches größer ist als der Nenner.
Zum Beispiel kann die Subtraktion von 2 3/4 - 1 1/7 auf 11/4 - 8/7 geändert werden
Schritt 2. Gleichen Sie bei Bedarf die Nenner aus
Finden Sie das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner der beiden Brüche, damit Sie den gleichen Nenner erhalten. Wenn Sie beispielsweise 11/4 von 8/7 subtrahieren möchten, notieren Sie alle Vielfachen von 4 und 7, bis Sie die Zahl 28 aus beiden Listen finden.
Da Vielfache von 4 4, 8, 12, 16, 20, 24 und 28 und Vielfache von 7 7, 14, 21 und 28 umfassen, ist 28 das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden Zahlen
Schritt 3. Erstellen Sie äquivalente Brüche, wenn Sie den Nenner ändern müssen
Sie müssen den Nenner in sein kleinstes gemeinsames Vielfaches umrechnen. Um es umzuwandeln, multiplizieren Sie den ganzen Bruch.
Um beispielsweise den Nenner des Bruchs 11/4 in 28 zu ändern, multiplizieren Sie den Bruch mit 7. Dieser Bruch ist nun 77/28
Schritt 4. Passen Sie alle Brüche in der Aufgabe so an, dass sie äquivalent sind
Wenn Sie den Nenner eines der Brüche in der Aufgabe geändert haben, müssen Sie auch die anderen Brüche ändern, damit das Verhältnis dem ursprünglichen Subtraktionsproblem entspricht.
Wenn Sie beispielsweise 11/4 in 77/28 geändert haben, multiplizieren Sie 8/7 mit 4, um 32/28 zu erhalten. Jetzt wird das Problem der Subtraktion von 11/4 - 8/7 zu 77/28 - 32/28
Schritt 5. Subtrahieren Sie den Zähler und stellen Sie sicher, dass der Nenner gleich bleibt
Wenn beide Brüche von Anfang an den gleichen Nenner hatten oder Sie bereits äquivalente Brüche mit einem gemeinsamen Nenner erstellt haben, können Sie jetzt beide Zähler subtrahieren. Schreiben Sie die Antwort und setzen Sie sie über den Nenner. Stellen Sie sicher, dass Sie nicht beide Nenner subtrahieren.
Zum Beispiel 77/28 - 32/28 = 45/28
Schritt 6. Vereinfachen Sie die Antwort
Möglicherweise müssen Sie Ihre Antwort in eine gemischte Zahl oder einen Bruch umwandeln. Dividiere den Zähler durch den Nenner, um eine ganze Zahl zu erhalten. Notieren Sie danach die Differenz (Restzahl) zwischen dem Zähler und dem Ergebnis der Multiplikation der ganzen Zahl mit dem Nenner. Die Differenz dient als Zähler. Platziere den Zähler über dem gemeinsamen Nenner. Vereinfache Brüche, wenn du kannst.
