Eine gemischte Zahl ist eine ganze Zahl, die mit einem Bruch koexistiert, z. B. 5, und kann schwierig zu addieren sein.
Schritt
Methode 1 von 2: Ganzzahlen und Brüche separat hinzufügen
Schritt 1. Addieren Sie die ganzen Zahlen
Die ganzen Zahlen sind 1 und 2, also 1 + 2 = 3.
Schritt 2. Finden Sie den kleinsten Nenner (BPT) der beiden Brüche
BPT ist die kleinste Zahl, die durch beide Zahlen teilbar ist. Da die Nenner des Bruchs 2 und 4 sind, ist der BPT 4, da 4 die kleinste Zahl ist, die durch 2 und 4 teilbar ist.
Schritt 3. Wandeln Sie den Bruch in BPT als Nenner um
Bevor Sie Brüche addieren können, müssen sie 4 als Nenner haben, also müssen die Brüche immer noch den gleichen Wert haben, obwohl sie eine neue Basis haben. So geht's:
- Da der Nenner des Bruchs 1/2 mit 2 multipliziert werden muss, um 4 als neue Basis zu erhalten, müssen Sie auch den Zähler von 1 mit 2 multiplizieren. 1 * 2 = 2, so dass der neue Bruch 2/4 ist. Der Bruch 2/4 = 1/2, wurde jedoch in größere Verhältnisse übersetzt, um eine größere Basis zu erhalten. Das bedeutet, dass die Zahlen Brüche sind, die den gleichen Wert haben. Beide haben unterschiedliche Basen, aber der Wert bleibt gleich.
- Da der Bruch 3/4 bereits eine Basis von 4 hat, müssen Sie ihn nicht ändern.
Schritt 4. Addiere die Brüche
Sobald Sie einen Nenner haben, können Sie die Brüche addieren, indem Sie die Zähler addieren.
2/4 + 3/4 = 5/4
Schritt 5. Wandeln Sie unechte Brüche in gemischte Zahlen um
Ein unechter Bruch ist ein Bruch, dessen Zähler gleich oder größer als der Nenner ist. Sie müssen unechte Brüche in gemischte Zahlen umwandeln, bevor Sie sie zur Summe ganzer Zahlen addieren können. Da bei der ursprünglichen Aufgabe gemischte Zahlen verwendet wurden, muss Ihre Antwort ebenfalls gemischte Zahlen sein. So geht's:
- Teilen Sie zuerst den Zähler durch den Nenner. Führen Sie eine lange Division durch, um 5 durch 4 zu teilen. Die Zahl 4 muss mit 1 multipliziert werden, um näher an 5 zu kommen. Dies bedeutet, dass der Quotient 1 ist. Der Rest oder die restlichen Zahlen sind 1.
- Wandeln Sie den Quotienten in eine neue ganze Zahl um. Nimm die verbleibende Zahl und lege sie über den ursprünglichen Nenner, um die Umwandlung des unechten Bruchs in eine gemischte Zahl abzuschließen. Der Quotient ist 1, der Rest ist 1, und der ursprüngliche Nenner ist 4, das Endergebnis ist also 1 1/4.
Schritt 6. Addiere die Summe der ganzen Zahlen zur Summe der Brüche
Um Ihre endgültige Antwort zu erhalten, müssen Sie die beiden gefundenen Summen addieren. 1 + 2 = 3 und 1/2 + 3/4 = 1 1/4, also 3 + 1 1/4 = 4 1/4.
Methode 2 von 2: Gemischte Brüche in unechte Brüche umwandeln und hinzufügen
Schritt 1. Wandeln Sie gemischte Brüche in unechte Brüche um
Sie können dies tun, indem Sie den Nenner mit der ganzen Zahl einer gemischten Zahl multiplizieren und dann mit dem Zähler des Bruchs in der gemischten Zahl addieren. Ihre Antwort ist der neue Zähler, während der Nenner gleich bleibt.
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Um 1 1/2 in eine gemischte Zahl umzuwandeln, multipliziere die ganze Zahl 1 mit dem Nenner 2 und addiere sie dann mit dem Zähler. Legen Sie Ihre neue Antwort auf die ursprüngliche Basis.
1 * 2 = 2 und 2 + 1 = 3. Setzen Sie 3 über den ursprünglichen Nenner und Sie erhalten 3/2
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Um 2 3/4 in eine gemischte Zahl zu verwandeln, multiplizieren Sie die ganze Zahl 2 mit dem Nenner 4. 2 * 4 = 8.
Als nächstes füge diese Zahl zum ursprünglichen Zähler hinzu und platziere sie über dem ursprünglichen Nenner. 8 + 3 = 11. Setzen Sie 11 auf 4, um 11/4 zu erhalten
Schritt 2. Finden Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (LCM) der beiden Teiler
LCM ist die kleinste Zahl, die durch beide Zahlen teilbar ist. Wenn die Nenner gleich sind, überspringen Sie diesen Schritt.
Wenn einer der Nenner durch die anderen Nenner teilbar ist, ist der größere Teiler die LCM. LCM von 2 und 4 ist 4, weil 4 durch 2 teilbar ist
Schritt 3. Machen Sie die Nenner gleich
Sie können dies tun, indem Sie nach gleichen Brüchen suchen. Multiplizieren Sie den Nenner mit einer Zahl, um die LCM zu erhalten. Multiplizieren Sie den Zähler mit derselben Zahl. Tun Sie dies für beide Shards.
- Da der Nenner von 3/2 mit 2 multipliziert werden muss, um einen neuen Nenner von 4 zu erhalten, müssen Sie den Zähler mit 2 multiplizieren, um einen Bruch gleich 3/2 zu finden. 3 * 2 = 6, also ist der neue Bruch 6/4.
- Da 11/4 bereits einen Nenner von 4 hat, haben Sie Glück. Sie müssen es nicht ändern.
Schritt 4. Addieren Sie die beiden Fraktionen zusammen
Jetzt, da die Nenner gleich sind, addieren Sie einfach die Zähler, um Ihre Antwort zu erhalten, während die Basis gleich bleibt.
6/4 + 11/4 = 17/4
Schritt 5. Wandeln Sie den unechten Bruch wieder in eine gemischte Zahl um
Da das ursprüngliche Problem in gemischter Zahlenform vorliegt, können Sie es wieder in gemischte Zahlen umwandeln. So geht's:
- Teilen Sie zuerst den Zähler durch den Nenner. Dividiere 17 durch 4. Damit 4 17 ist, muss es viermal multipliziert werden, sodass der Quotient 4 ist. Der Rest oder die verbleibende Zahl ist 1.
- Wandeln Sie den Quotienten in eine neue ganze Zahl um. Nimm die restlichen Zahlen und lege sie über die ursprünglichen Nenner, um die Umwandlung unechter Brüche in gemischte Zahlen abzuschließen. Der Quotient ist 4, die verbleibende Zahl ist 1, und der ursprüngliche Nenner ist 4, das Endergebnis ist also 4 1/4.
