Dezimal in Hexadezimal umwandeln - Gunook

2024 Autor: Jason Gerald | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2024-01-15 08:12

Hexadezimal ist ein Zahlensystem zur Basis sechzehn. Dies bedeutet, dass dieses System 16 Symbole hat, die eine einzelne Ziffer darstellen können, mit dem Zusatz von A, B, C, D, E und F zusätzlich zu den üblichen zehn Zahlen. Die Umwandlung von Dezimal in Hexadezimal ist schwieriger als umgekehrt. Nehmen Sie sich die Zeit, es zu lernen. Es wird Ihnen leichter fallen, Fehler zu vermeiden, wenn Sie verstehen, wie Conversions funktionieren.

Umrechnung kleiner Zahlen

Dezimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hexadezimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	EIN	B	C	D	E	F

Schritt

Methode 1 von 2: Intuitive Methode

Schritt 1. Verwenden Sie diese Methode, wenn Sie mit Hexadezimal nicht vertraut sind

Von den beiden Ansätzen in diesem Handbuch ist der erste für die meisten Benutzer am einfachsten zu befolgen. Wenn Sie bereits an verschiedene Zahlenbasen gewöhnt sind, versuchen Sie es mit der schnelleren Methode unten.

Wenn Sie mit Hexadezimal noch nicht vertraut sind, müssen Sie möglicherweise zuerst die grundlegenden Konzepte erlernen

Schritt 2. Schreiben Sie einige Zahlen hoch 16

Jede Ziffer in einer hexadezimalen Zahl stellt mehrere verschiedene Zahlen von 16 dar, genauso wie jede Dezimalzahl 10 hoch 10 darstellt. Diese Liste von 16 hochgestellt wird während des Umwandlungsprozesses nützlich sein:

• 16⁵ = 1.048.576
• 16⁴ = 65.536
• 16³ = 4.096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Wenn die Dezimalzahl, die Sie umwandeln, größer als 1.048.576 ist, berechnen Sie die höhere Potenz als die auf der Liste und fügen Sie sie Ihrer Liste hinzu.

Schritt 3. Finden Sie die höchste Potenz von 16, die Ihrer Dezimalzahl entspricht

Notieren Sie die Dezimalzahl, die Sie umwandeln möchten. Verwenden Sie die obige Liste. Finden Sie die höchste Potenz von 16, die kleiner als die Dezimalzahl ist.

Zum Beispiel, wenn Sie konvertieren möchten 495 in hexadezimal, würden Sie 256 aus der obigen Liste wählen.

Schritt 4. Teilen Sie die Dezimalzahl durch 16 mit der Potenz des vorherigen Schritts

Wählen Sie die ganze Zahl aus und ignorieren Sie die Zahl nach dem Komma.

• In diesem Beispiel, 495 256 = 1,93…, beschäftigen wir uns nur mit der ganzen Zahl

  Schritt 1..

• Die ganze Zahl ist die erste Ziffer der Hexadezimalzahl, da in diesem Fall der Divisor 256 ist, wobei die 1 die "256er-Position" ist.

Schritt 5. Finden Sie den Rest

Dies ist die noch zu konvertierende Dezimalzahl. So berechnen Sie es, wie Sie in der langen Division sehen können:

• Multiplizieren Sie Ihre letzte Antwort mit dem Nenner. In diesem Beispiel ist 1 x 256 = 256. (Mit anderen Worten, die Zahl 1 in einer Hexadezimalzahl entspricht 256 zur Basis 10).
• Subtrahiere den Zähler vom Ergebnis des vorherigen Schrittes. 495 - 256 = 239.

Schritt 6. Teilen Sie den Rest durch die nächsten 16 höheren Potenzen

Verwenden Sie erneut die Liste der 16 hoch. Fahren Sie mit der nächsten kleinsten Potenz fort. Teilen Sie den Rest durch die Potenzzahl, um die nächste Ziffer der Hexadezimalzahl zu finden. (Wenn der Rest kleiner als diese Zahl ist, ist die nächste Ziffer 0.)

• 239 ÷ 16 =

  Schritt 14.. Auch hier können wir die Zahlen nach dem Komma ignorieren.

• Dies ist die zweite Ziffer der Hexadezimalzahl an der "16er-Stelle". Alle Zahlen von 0 bis 15 können durch eine einzelne hexadezimale Ziffer dargestellt werden. Wir konvertieren die richtige Notation am Ende dieser Methode.

Schritt 7. Finden Sie den Rest wieder

Multiplizieren Sie Ihre Antwort wie zuvor mit dem Nenner und ziehen Sie dann das Ergebnis vom Zähler ab. Hier ist der Rest, der noch konvertiert werden muss.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, der Rest ist also

  Schritt 15..

Schritt 8. Wiederholen Sie den Vorgang, bis der Rest der Division unter 16 liegt

Sobald Sie den Rest einer Division zwischen 0 und 15 erhalten haben, kann er als einzelne hexadezimale Ziffer ausgedrückt werden. Schreiben Sie als letzte Ziffer.

Die letzte hexadezimale "Ziffer"-Zahl ist 15 an der "1er-Stelle"

Schritt 9. Schreiben Sie Ihre Antwort in der richtigen Schreibweise

Jetzt kennen Sie alle Ziffern der Hexadezimalzahl. Aber bisher schreiben wir sie noch in Basis 10. Um jede Ziffer in der richtigen hexadezimalen Notation zu schreiben, konvertieren Sie die Zahlen mit dieser Anleitung:

• Die Ziffern 0 bis 9 bleiben gleich.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
• Im obigen Beispiel ist die berechnete Ziffer (1)(14)(15). Die korrekte hexadezimale Schreibweise für diese Zahl ist 1EF.

Schritt 10. Überprüfen Sie Ihre Antworten

Sie können Ihre Antworten leicht überprüfen, wenn Sie verstehen, wie hexadezimale Zahlen funktionieren. Wandeln Sie jede Ziffer wieder in eine Dezimalzahl um und multiplizieren Sie sie dann mit 16 hoch der Position. So sieht unser Beispiel oben aus:

• 1EF → (1)(14)(15)
• Von rechts nach links ist 15 bei 16⁰ = Position 1. 15 x 1 = 15.
• Die nächste Ziffer links ist 16¹ = Position 16s. 14 x 16 = 224.
• Die nächste Ziffer ist 16² = Position 256s. 1 x 256 = 256.
• Addiert man alles, 256 + 224 + 15 = 495, ist das Ergebnis die erste Dezimalzahl.

Methode 2 von 2: Schnelle Methode (Zeit)

Schritt 1. Teilen Sie die Dezimalzahl durch 16

Behandeln Sie diese Division als ganzzahlige Division. Stoppen Sie also bei ganzen Zahlen, ohne die Nachkommastellen zu zählen.

Für dieses Beispiel werden wir ehrgeizig sein und versuchen, die Dezimalzahl 317.547 umzuwandeln. Berechne 317.547 16 = 19.846, ignorieren Sie alle Stellen nach dem Komma.

Schritt 2. Schreiben Sie den Rest in hexadezimaler Schreibweise

Nachdem Sie die Zahl nun durch 16 geteilt haben, ist der Rest der Teil, der nicht in die 16er oder höhere Stelle passt. Daher muss der Rest an der 1er-Stelle stehen, digit Finale hexadezimale Zahlen.

• Um den Rest zu finden, multipliziere deine Antwort mit dem Nenner und subtrahiere dann das Ergebnis vom Zähler. Für das obige Beispiel 317.547 - (19.846 x 16) = 11.
• Konvertieren Sie die Ziffern mithilfe der Konvertierungstabelle für kleine Zahlen oben auf dieser Seite in die hexadezimale Notation. In diesem Beispiel wird aus 11 B.

Schritt 3. Wiederholen Sie den Vorgang mit dem Ergebnis der Division

Sie haben den Rest in hexadezimale Ziffern umgewandelt. Fahren Sie nun mit der Umwandlung des Divisors fort, dividieren Sie erneut durch 16. Der Rest ist die 2. Ziffer von der Rückseite der hexadezimalen Zahl. Es funktioniert genauso wie die vorherige Logik: Die ursprüngliche Zahl wurde jetzt durch (16 x 16 =) 256 geteilt, sodass der Rest der Teil ist, der nicht an der 256er-Position sein kann. Wir verstehen bereits die 1er, der Rest muss also in den 16ern sein.

• Für dieses Beispiel 19.846 / 16 = 1240.

• Rest = 19.846 - (1240 x 16) =

  Schritt 6.. Dies ist die zweitletzte Ziffer der Hexadezimalzahl.

Schritt 4. Wiederholen Sie den Vorgang, bis Sie ein Divisionsergebnis von weniger als 16 erhalten

Denken Sie daran, den Rest von 10 auf 15 in hexadezimale Notation umzuwandeln. Schreiben Sie jede verbleibende Berechnung auf. Das Ergebnis der letzten Division (weniger als 16) ist die erste Ziffer Ihrer Hexadezimalzahl. Hier eine Fortsetzung unseres Beispiels:

• Nimm das letzte Divisionsergebnis und dividiere erneut durch 16. 1240 / 16 = 77 Sisar

  Schritt 8..

• 77 / 16 = 4 Rest 13 = D.

• 4 < 16, also

  Schritt 4. ist die erste Ziffer.

Schritt 5. Vervollständigen Sie die Zahlen

Wie bereits erwähnt, erhalten Sie jede Stelle der Dezimalzahl von rechts nach links. Überprüfen Sie Ihre Arbeit, um sicherzustellen, dass Sie sie in der richtigen Reihenfolge geschrieben haben.

• Die endgültige Antwort ist 4D86B.
• Um Ihre Arbeit zu überprüfen, wandeln Sie jede Ziffer wieder in eine Dezimalzahl um, multiplizieren Sie sie mit 16 hoch 16 und addieren Sie die Ergebnisse. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, die Dezimalzahl, die wir als Beispiel verwenden.

Tipps

Um Verwechslungen bei der Verwendung verschiedener Zahlensysteme zu vermeiden, können Sie die Basis als Index schreiben. Zum Beispiel 512₁₀ bedeutet "512 Basis 10", eine reguläre Dezimalzahl. 512₁₆ bedeutet "512 zur Basis 16", das Äquivalent der Dezimalzahl 1298₁₀.