Haben Sie sich jemals gefragt, warum Fallschirmspringer beim Fallen schließlich ihre volle Geschwindigkeit erreichen, wenn die Schwerkraft in einem Vakuum Objekte gleichmäßig beschleunigt? Ein fallendes Objekt erreicht eine konstante Geschwindigkeit, wenn eine Widerstandskraft vorhanden ist, wie z. B. der Luftwiderstand. Die Schwerkraft, die in der Nähe eines großen Körpers ausgeübt wird, ist normalerweise konstant, aber Kräfte wie der Luftwiderstand nehmen schneller zu, wenn das Objekt fällt. Wenn man es lange genug frei fallen lässt, erreicht das fallende Objekt eine Geschwindigkeit, bei der die Reibungskraft gleich der Gravitationskraft wird, und die beiden heben sich gegenseitig auf, wodurch das Objekt mit der gleichen Geschwindigkeit fällt, bis es auftrifft der Boden. Diese Geschwindigkeit wird als Endgeschwindigkeit bezeichnet.
Schritt
Methode 1 von 3: Finden der Terminalgeschwindigkeit
Schritt 1. Verwenden Sie die Formel für die Endgeschwindigkeit, v = Quadratwurzel von ((2*m*g)/(ρ*A*C))
Setze die folgenden Werte in die Formel ein, um v, die Endgeschwindigkeit, zu finden.
- m = Masse des fallenden Objekts
- g = Erdbeschleunigung. Auf der Erde beträgt diese Beschleunigung etwa 9,8 Meter pro Sekunde pro Sekunde.
- = Dichte der Flüssigkeit, die das fallende Objekt durchdringt.
- A = projizierte Fläche des Objekts. Damit ist die Fläche des Objekts gemeint, wenn Sie es auf eine Ebene projizieren, die senkrecht zur Bewegungsrichtung des Objekts steht.
- C = Widerstandskoeffizient. Diese Zahl hängt von der Form des Objekts ab. Je aerodynamischer das Objekt ist, desto kleiner ist der Koeffizient. Einige ungefähre Luftwiderstandsbeiwerte finden Sie hier.
Methode 2 von 3: Finden Sie die Schwerkraft
Schritt 1. Bestimmen Sie die Masse des fallenden Objekts
Diese Masse wird vorzugsweise in Gramm oder Kilogramm im metrischen System gemessen.
Wenn Sie das imperiale System verwenden, denken Sie daran, dass das Pfund nicht wirklich eine Masseneinheit ist, sondern eine Krafteinheit. Die Masseneinheit im imperialen System ist die Pfund-Masse (lbm), die unter dem Einfluss der Gravitationskraft der Erdoberfläche eine Kraft von 32 Pfund-Kraft (lbf) spürt. Wenn beispielsweise eine Person auf der Erde 160 Pfund wiegt, fühlt diese Person tatsächlich 160 Pfund, aber die Masse beträgt 5 Pfund
Schritt 2. Kennen Sie die Beschleunigung aufgrund der Erdanziehungskraft
Nah genug an der Erde, um den Luftwiderstand zu überwinden, beträgt diese Beschleunigung 9,8 Meter pro Quadratsekunde oder 32 Fuß pro Quadratsekunde.
Schritt 3. Berechnen Sie die nach unten gerichtete Anziehungskraft
Die Kraft, die ein Objekt nach unten zieht, ist gleich der Masse des Objekts mal der Erdbeschleunigung oder F = Ma. Diese Zahl, multipliziert mit zwei, ist die obere Hälfte der Formel für die Endgeschwindigkeit.
Im imperialen System ist diese Kraft das lbf des Objekts, eine Zahl, die normalerweise als Gewicht bezeichnet wird. Genauer gesagt, die Masse in lbm mal 32 Fuß pro Sekunde zum Quadrat. Im metrischen System ist Kraft Masse in Gramm mal 9,8 Meter pro Sekunde zum Quadrat
Methode 3 von 3: Bestimmen Sie den Widerstand
Schritt 1. Ermitteln Sie die Dichte des Mediums
Bei einem Objekt, das in die Erdatmosphäre fällt, ändert sich seine Dichte mit der Höhe und der Lufttemperatur. Dies macht die Berechnung der Endgeschwindigkeit eines fallenden Objekts sehr schwierig, da sich die Dichte der Luft ändert, wenn das Objekt an Höhe verliert. Sie können jedoch Schätzungen der Luftdichte in Verpackungsbüchern und anderen Referenzen nachschlagen.
Als grober Richtwert beträgt die Dichte der Luft auf Meereshöhe bei 15 °C 1.225 kg/m3
Schritt 2. Schätzen Sie den Widerstandskoeffizienten des Objekts ab
Diese Zahl basiert darauf, wie aerodynamisch ein Objekt ist. Leider ist dies sehr kompliziert zu berechnen und erfordert bestimmte wissenschaftliche Schätzungen. Versuchen Sie nicht, den Luftwiderstandsbeiwert selbst ohne die Hilfe von Windkanälen und komplizierter aerodynamischer Mathematik zu berechnen. Suchen Sie jedoch nach Schätzungen, die auf Objekten basieren, deren Form nahezu identisch ist.
Schritt 3. Berechnen Sie die projizierte Fläche des Objekts
Die letzte Variable, die Sie kennen müssen, ist die Fläche des Objekts, die auf das Medium trifft. Stellen Sie sich die Silhouette eines fallenden Objekts vor, das direkt von unten sichtbar ist. Die Form, die auf eine Ebene projiziert wird, ist die Fläche der Projektion. Auch dieser Wert ist für jedes Objekt schwer zu berechnen, außer für einfache geometrische Objekte.
Schritt 4. Ermitteln Sie die Widerstandskraft gegen die nach unten gerichtete Anziehungskraft
Wenn Sie die Geschwindigkeit eines Objekts kennen, aber seinen Widerstand nicht kennen, können Sie diese Formel verwenden, um die Widerstandskraft zu berechnen. Die Formel lautet (C*ρ*A*(v^2))/2.
Tipps
- Die tatsächliche Endgeschwindigkeit ändert sich während des freien Falls geringfügig. Die Schwerkraft nimmt leicht zu, wenn sich das Objekt dem Erdmittelpunkt nähert, aber ihre Größe ist vernachlässigbar. Die Dichte des Mediums nimmt zu, wenn das Objekt tiefer in das Medium eindringt. Dieser Effekt wird sichtbarer. Ein Fallschirmspringer wird während des Sturzes tatsächlich langsamer, weil die Atmosphäre mit abnehmender Höhe dicker wird.
- Ohne einen offenen Fallschirm würde ein Fallschirmspringer mit 130 Meilen/h (210 km/h) auf dem Boden aufschlagen.
