Das Addieren von Brüchen ist ein sehr nützliches Wissen. Diese Fertigkeit ist sehr einfach zu erlernen und anzuwenden, wenn Sie an mathematischen Problemen von der Grundschule bis zur Oberstufe arbeiten. In diesem Artikel wird erklärt, wie Sie Brüche hinzufügen, damit Sie dies in nur wenigen Minuten tun können.
Schritt
Methode 1 von 2: Brüche mit demselben Nenner hinzufügen
Schritt 1. Überprüfen Sie den Nenner (die Zahl unter dem Quotienten) jedes Bruchs
Wenn die Zahlen gleich sind, addieren Sie Brüche mit demselben Nenner. Wenn die Nenner unterschiedlich sind, lesen Sie die zweite Methode.
Schritt 2. Beantworten Sie die folgenden 2 Fragen
Wenn Sie den letzten Schritt dieser Methode lesen, sollten Sie in der Lage sein, die Brüche der folgenden beiden Fragen zu addieren.
- Aufgabe 1: 1/4 + 2/4
- Aufgabe 2: 3/8 + 2/8 + 4/8
Schritt 3. Sammeln Sie die Zähler (die Zahlen über der Teilung) und addieren Sie sie
Der Zähler ist die Zahl über dem Quotienten. Egal wie viele Brüche Sie addieren möchten, Sie können die Zähler sofort addieren, wenn die Nenner gleich sind.
- Aufgabe 1: 1/4 + 2/4 ist der zu addierende Bruch. "1" und "2" sind Zähler. Also 1 + 2 = 3.
- Aufgabe 2: 3/8 + 2/8 + 4/8 ist der zu addierende Bruch. "3" und "2" und "4" sind Zähler. Also 3 + 2 + 4 = 9.
Schritt 4. Bestimmen Sie den neuen Bruch aus der Summe
Notieren Sie sich den Zähler, den Sie in Schritt 2 erhalten haben. Diese Zahl ist neuer Zähler. Schreiben Sie den Nenner, der dieselbe Zahl ist, unter die Winkelhalbierende jedes Bruchs. Sie müssen die Berechnungen nicht durchführen, wenn die Nenner gleich sind. Diese Nummer ist neuer Nenner und entspricht immer dem alten Nenner, wenn Sie Brüche mit demselben Nenner addieren.
- Aufgabe 1: 3 ist der neue Zähler und 4 ist der neue Nenner. Somit lautet die Antwort auf Frage 1 3/4. 1/4 + 2/4 = 3/4.
- Aufgabe 2: 9 ist der neue Zähler und 8 ist der neue Nenner. Somit lautet die Antwort auf Frage 2 9/8. 3/8 + 2/8 + 4/8 = 9/8.
Schritt 5. Vereinfachen Sie Brüche, falls erforderlich
Vergessen Sie nicht, den neuen Bruch zu vereinfachen, um das Schreiben zu vereinfachen.
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Wenn der Zähler größer anstelle eines Nenners wie das Ergebnis der Addition von Aufgabe 2 bedeutet dies, dass wir nach der Vereinfachung des Bruchs 1 ganzen Monat erhalten. Teilen Sie den Zähler durch den Nenner oder 9 dividiert durch 8. Das Ergebnis ist eine ganze Zahl 1, die 1 übrig bleibt. Schreiben ganze Zahlen vor dem Bruch und der Rest wird zum Zähler eines neuen Bruchs mit gleichem Nenner.
9/8 = 1 1/8.
Methode 2 von 2: Brüche mit unterschiedlichen Nennern hinzufügen
Schritt 1. Überprüfen Sie den Nenner (die Zahl unter dem Quotienten) jedes Bruchs
Wenn die Nenner unterschiedlich sind, bist du Brüche mit verschiedenen Nennern addieren. Lesen Sie die folgenden Schritte, da Sie die Nenner gleich machen müssen, bevor Sie Brüche addieren.
Schritt 2. Lösen Sie die folgenden 2 Fragen
Wenn Sie den letzten Schritt dieser Methode lesen, sollten Sie in der Lage sein, die Brüche der folgenden beiden Fragen zu addieren.
- Aufgabe 3: 1/3 + 3/5
- Frage 4: 2/7 + 2/14
Schritt 3. Ordne die Nenner zu
Multiplizieren Sie dazu die Nenner der beiden obigen Brüche. Eine einfache Möglichkeit, die Nenner auszugleichen, besteht darin, die Nenner der beiden Brüche zu multiplizieren. Wenn einer der Nenner ein Vielfaches des anderen ist, suche das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden Nenner.
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Problem 3:
3 x 5 = 15. Der neue Nenner beider Brüche ist also 15.
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Problem 4:
14 ist ein Vielfaches von 7. Daher müssen wir nur 7 mit 2 multiplizieren, um 14 zu erhalten. Somit ist der neue Nenner beider Brüche 14.
Schritt 4. Multiplizieren Sie Zähler und Nenner des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs
Dieser Schritt ändert nicht den Wert des Bruchs, aber der Bruch scheint sich zu ändern, um dem Nenner zu entsprechen. Der Bruchwert bleibt gleich.
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Problem 3:
1/3 x 5/5 = 5/15.
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Problem 4:
Für dieses Problem müssen wir nur den ersten Bruch mit 2/2 multiplizieren, um die Nenner gleich zu bekommen.
2/7 x 2/2 = 4/14
Schritt 5. Multiplizieren Sie Zähler und Nenner des zweiten Bruchs mit dem Nenner des ersten Bruchs
Ähnlich wie bei den obigen Schritten ändern wir den Wert des Bruchs nicht, aber der Bruch scheint sich zu ändern, um den Nenner auszugleichen. Der Bruchwert bleibt gleich.
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Problem 3:
3/5 x 3/3 = 9/15.
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Problem 4:
Wir müssen den zweiten Bruch nicht multiplizieren, da die Nenner gleich sind.
Schritt 6. Schreiben Sie die beiden neuen Brüche der Reihe nach
An dieser Stelle haben wir die beiden Brüche noch nicht addiert, obwohl wir es können. Im obigen Schritt haben wir jeden Bruch mit 1 multipliziert. Nun wollen wir sicherstellen, dass die Brüche, die wir addieren möchten, denselben Nenner haben.
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Problem 3:
statt 1/3 + 3/5 wird der Bruch 5/15 + 9/15
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Problem 4:
Anstelle von 2/7 + 2/14 wird der Bruch 4/14 + 2/14
Schritt 7. Addieren Sie die Zähler der beiden Brüche zusammen
Der Zähler ist die Zahl über dem Quotienten.
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Problem 3:
5 + 9 = 14. 14 ist der neue Zähler.
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Problem 4:
4 + 2 = 6. 6 ist der neue Zähler.
Schritt 8. Schreiben Sie den gemeinsamen Nenner (in Schritt 2) unter den neuen Zähler oder verwenden Sie den Nenner des mit 1 multiplizierten Bruchs, um den Nenner auszugleichen
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Problem 3:
15 ist der neue Nenner.
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Problem 4:
14 ist der neue Nenner.
Schritt 9. Schreiben Sie einen neuen Zähler und einen neuen Nenner
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Problem 3:
14/15 ist die Antwort 1/3 + 3/5 = ?
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Problem 4:
6/14 ist die Antwort 2/7 + 2/14 = ?
Schritt 10. Vereinfachen und reduzieren Sie Brüche
Um Brüche zu vereinfachen, dividiere Zähler und Nenner durch den größten gemeinsamen Teiler der beiden Zahlen.
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Problem 3:
14/15 kann nicht vereinfacht werden.
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Problem 4:
6/14 kann auf 3/7 reduziert werden, nachdem Zähler und Nenner durch 2 als größter gemeinsamer Faktor von 6 und 14 geteilt wurden.
Tipps
- Stellen Sie vor dem Addieren von Brüchen sicher, dass die Nenner gleich sind.
- Addiere die Nenner nicht. Wenn die Nenner gleich sind, verwenden Sie die Zahl als Nenner, nachdem die Brüche addiert wurden.
- Wenn Sie Brüche mit Zahlen addieren möchten, die aus ganzen Zahlen und Brüchen bestehen, wandeln Sie diese Zahlen in Brüche um und addieren Sie sie gemäß den obigen Anweisungen.
