Konvertieren von metrischen Maßen: 9 Schritte (mit Bildern)

2024 Autor: Jason Gerald | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2024-01-15 08:12

Das metrische System ist ein umfassendes Maßsystem, das heute weltweit verwendet wird. Einer der größten Vorteile des metrischen Systems ist, dass die Umrechnung zwischen Einheiten sehr einfach und logisch ist, da Einheiten eine Skala haben Rang 10. Aus diesem Grund ist die Umrechnung zwischen metrischen Messungen normalerweise genauso einfach wie das Multiplizieren oder Dividieren einer gegebenen Messung mit der Potenz von 10, um den neuen Wert zu finden, oder einfach das Verschieben des Dezimalpunkts. Lesen Sie weiter unten für detailliertere Anweisungen.

Schritt

Methode 1 von 2: Umwandeln durch Multiplikation und Division

Schritt 1. Lernen Sie die am häufigsten verwendeten Metrik-Präfixe kennen

Das metrische System hat viele verschiedene Maßeinheiten – Sie haben vielleicht schon vom Meter (der die Entfernung misst) und dem Gramm (der die Masse misst) usw. gehört. Diese Basiseinheiten sind manchmal zu klein oder zu groß, um sie in der Praxis zu messen. In diesem Fall müssen wir Einheiten verwenden, die sich um die Zehnerpotenz von der Basiseinheit unterscheiden, also Messungen, die 10 mal größer oder kleiner, 100 mal kleiner oder größer sind und so weiter. In diesem Fall fügen wir dem Namen der Einheit Präfixe hinzu, um anzugeben, um wie viel größer oder kleiner sie im Vergleich zur Basiseinheit ist. Die am häufigsten verwendeten Präfixe, von 1.000-mal größer bis 1.000-mal kleiner, sind:

• Kilo – 1000 mal größer
• Hecto - 100 mal größer
• Deka - 10 mal größer
• Desi - 10 mal kleiner
• Celsius - 100 mal kleiner
• Milli – 1000 mal kleiner
• Ein einfacher Trick, um sich diese grundlegenden metrischen Präfixe zu merken, ist das Akronym Brother Henry Likes To Sit With Sweet Girls. Der erste Buchstabe jedes Wortes stellt das grundlegende metrische Präfix dar, vom größten zum kleinsten, mit Ausnahme des S im Wort Like, das die metrische Basiseinheit oder -einheiten (Meter, Liter usw.)

Schritt 2. Schreiben Sie die Liste der Präfixe in eine Zeile

Wenn Sie mit metrischen Einheiten nicht vertraut sind, kann es hilfreich sein, die metrischen Präfixe in einer Zeile vom größten zum kleinsten aufzulisten. Schreiben Sie Kilos ganz links in die Zeile und Milli ganz rechts. Platzieren Sie in der Mitte Deka und Desi und platzieren Sie die Basiseinheiten der Dimension, die Sie messen. Mit anderen Worten, wenn Sie die Entfernung messen, schreiben Sie Meter, wenn Sie das Volumen messen, schreiben Sie Liter und so weiter. Diese Linie gibt Ihnen ein einfaches visuelles Bild der Beziehung zwischen Ihren Einheiten – ob sie größer oder kleiner als Ihre eigenen sind und wie viel größer oder kleiner.

Schritt 3. Entscheiden Sie, ob die gewünschte Einheit größer oder kleiner als die von Ihnen vorhandene Einheit ist

Schau dir deine Startlinie an. Suchen Sie nach dem Präfix, das der ursprünglichen Einheit entspricht, die Sie haben. Suchen Sie als Nächstes die gewünschte Einheit. Befindet sich das Gerät rechts oder links von Ihrem Originalgerät? Wenn die Einheit rechts ist, rechnen Sie von der größeren Einheit in die kleinere Einheit um. Befindet sich die Einheit auf der linken Seite, rechnen Sie von der kleineren Einheit in die größere Einheit um.

Angenommen, wir möchten herausfinden, wie lang eine Entfernung von 10 Kilometern in Zentimetern ist. In unserer Präfixzeile sehen wir, dass der Centi rechts vom Kilo steht. Da sich die gewünschte Einheit rechts von unserer ursprünglichen Einheit befindet, wissen wir, dass wir von einer größeren Einheit zu einer kleineren Einheit konvertieren

Schritt 4. Bestimmen Sie die numerische Beziehung zwischen den Einheiten, die Sie haben, und den gewünschten

Metrische Maßeinheiten haben unterschiedliche Potenzen von 10 – 10, 100, 1.000 usw. Daher erfolgt die Umrechnung von einer metrischen Einheit in eine andere immer durch Multiplizieren oder Dividieren Ihrer ursprünglichen Messung mit der entsprechenden Zehnerpotenz. Schauen Sie sich die Pfeile an, die Sie von den Einheiten, die Sie haben – Ihren Maßeinheiten – zu den gewünschten Einheiten gezogen haben. Die Anzahl der Stellen unter Ihrem Pfeil gibt die Zehnerpotenz an, die Ihre beiden Einheiten verbindet.

In unserem Beispiel einer Entfernung von 10 Kilometern sehen wir beispielsweise, dass unser Pfeil von Kilo auf Zentimeter um fünf Stellen springt. Das heißt, Kilometer und Zentimeter haben einen unterschiedlichen Umrechnungsfaktor von fünf hoch zehn, oder auch geschrieben als zehn hoch fünf, 10⁵, oder 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 100.000. Mit anderen Worten, ein Zentimeter ist 100.000 Mal (oder 10⁵, usw.) ist kleiner als Kilometer. Sie wissen also, dass 1 Kilometer 100.000 Zentimeter sind.

Schritt 5. Für die Umrechnung von groß in klein multiplizieren Sie mit der entsprechenden Zehnerpotenz

Die Umrechnung von großen Einheiten in kleine Einheiten bedeutet, dass Sie Ihre ursprüngliche Messung mit der Differenz der Anfangseinheiten mit der gewünschten Einheit multiplizieren müssen. Denken Sie daran, dass diese Zahl die Zehnerpotenz der Anzahl der Stellen unter den Pfeilen ist, die Sie in den obigen Schritten gezeichnet haben.

• Manchmal, besonders bei Hausaufgaben, reicht es nicht, nur die richtigen Antworten aufzuschreiben. Sie werden auch gebeten zu zeigen, wie Sie Ihre anfänglichen Einheiten in Ihre endgültigen Einheiten umrechnen. Benennen Sie bei einer einfachen Umrechnung wie jetzt Ihre ursprüngliche Maßeinheit wie gewohnt und dann Ihren Umrechnungsfaktor als Bruch. (gewünschte Einheit)/(Ihre anfängliche Maßeinheit).

  Die Einheiten im Nenner können mit Ihrer ursprünglichen Maßeinheit durchgestrichen werden, so dass die Antwort in den gewünschten Einheiten bleibt.

• In unserem Beispiel einer 10-Kilometer-Distanz multiplizieren wir einfach 10 (unsere anfängliche Messung in Kilometern) mit 10⁵ (oder 100.000 – die Anzahl der Zentimeter in einem Kilometer). Siehe Folgendes:

  • 10km × 10⁵ cm/km =
  • 10 km × 100.000 cm/km =
  • = 1.000.000cm. Es gibt 1.000.000 Zentimeter 10 Kilometer von uns entfernt.

Schritt 6. Für die Umrechnung von klein in groß dividieren Sie durch die entsprechende Zehnerpotenz

Die Umrechnung von kleinen Einheiten in große Einheiten ist im Grunde das Gegenteil – es ist keine Multiplikation, Sie müssen dividieren. Nehmen Sie Ihre anfängliche Messung vor und teilen Sie sie durch die Differenz zwischen der anfänglichen Einheit und der gewünschten Einheit – auch diese Zahl muss eine Zehnerpotenz sein.

• Alternativ können Sie es mit seiner inversen Zehnerpotenz multiplizieren, um das gleiche Ergebnis zu erhalten. Zum Beispiel teilen Sie die Messung nicht durch 10³, aber du multiplizierst mit 10^-3. Beide Operationen sind korrekt und geben die gleiche Antwort.

• Machen wir ein Beispielproblem. Angenommen, wir wollen 360 Zentimeter in Dekameter umrechnen. Da Centi und Deka im Präfix drei Stellen voneinander entfernt sind, wissen wir, dass der Dekameter 10. beträgt³ mal größer als Zentimeter. Wir konvertieren es, indem wir wie folgt dividieren:

  • 360cm / (10³ cm/Damm) =
  • 360 cm / (1.000 cm/Damm) =

  • = 0,36 prüfen. 360 Zentimeter zu 0, 36 Dekameter.

Methode 2 von 2: Konvertieren mit Dezimalverschiebung

Schritt 1. Bestimmen Sie die Richtung und Größe der Konvertierung

Mit dieser schnellen Methode können Sie metrische Einheiten einfach umrechnen, ohne eine Multiplikation oder Division durchführen zu müssen. Zunächst einmal müssen Sie wissen, ob Sie von kleinen Einheiten in größere Einheiten umrechnen oder umgekehrt, sowie die Umrechnungsgröße, die Sie verwenden, d. h., ob die gewünschten Einheiten 10 verschiedene sind¹, 10², etc. von Ihrer Ausgangseinheit.

Beides kann durch Zählen von Stellen und/oder Zeichnen eines metrischen Präfixpfeils bestimmt werden. Wenn wir beispielsweise von Kilometern in Dekameter umrechnen möchten, wissen wir, dass wir von großen in kleine Einheiten umrechnen, weil wir entlang der Linie von Kilo in Dekameter nach rechts gehen müssen und wir wissen, dass Dekameter 10. sind² mal kleiner als Kilometer, weil Kilo und Deka durch zwei Stellen getrennt sind.

Schritt 2. Verschieben Sie den Dezimalpunkt auf Ihre Messung

Da sich zwei metrische Einheiten immer um Vielfache von zehn voneinander unterscheiden, ist es möglich, eine Metrik einfach durch Verschieben des Dezimalpunkts Ihrer Startzahl umzurechnen. Wenn Sie von größeren Einheiten in kleinere Einheiten umrechnen, verschieben Sie Ihren Dezimalpunkt um eine Stelle nach rechts für jedes Vielfache von zehn, das sich zwischen Ihrer gewünschten Einheit und Ihrer ursprünglichen Einheit unterscheidet. Verschieben Sie bei der Umrechnung von kleinen Einheiten in größere Einheiten die Dezimalstelle auf links.

Denken Sie daran, dass das Vielfache von zehn, das sich zwischen Ihrer gewünschten Einheit und Ihrer ursprünglichen Einheit unterscheidet, durch die Anzahl der Stellen angezeigt wird, die die beiden Einheiten in der Präfixzeile trennen.

• Angenommen, wir möchten 1 Kilometer in Zentimeter umrechnen. Weil wir am Präfix erkennen können, dass der Zentimeter 10. beträgt⁵ mal kleiner als Kilometer verschieben wir den Dezimalpunkt bei 1 um fünf Stellen nach rechts. Siehe unten:

  • 1, 0
  • 10, 0
  • 100, 0
  • 1.000, 0
  • 10.000, 0
  • 100.000, 0. Da 100.000, 0 Zentimeter auf 1 Kilometer.
• Sie können auch das Gegenteil tun – verschieben Sie die Dezimalzahl nach links, um in eine größere Einheit umzurechnen.

Schritt 3. Fügen Sie bei Bedarf Nullen hinzu

Achten Sie beim Verschieben des Dezimalpunkts einer Zahl darauf, für jede Stelle, die die vorhandenen Ziffern überschreitet, Nullen hinzuzufügen. Wenn Sie beispielsweise 1 Kilometer in Zentimeter umrechnen, befindet sich der Dezimalpunkt zunächst rechts von 1 wie folgt: 1.

Das Verschieben der Dezimalstellen nach rechts bedeutet, dass Sie Nullen hinzufügen müssen, damit die Zahl zu wird 10.

• Das gleiche Prinzip gilt beim Verschieben des Dezimalpunkts nach links – beginnen Sie mit dem Hinzufügen von Nullen, wenn Sie das Dezimalzeichen über die vorhandenen Ziffern hinaus verschieben. Angenommen, wir möchten 1 Millimeter in Meter umrechnen. Weil Meter 10. ist³ mal größer als ein Millimeter verschieben wir die Dezimalstelle einfach wie folgt um drei Stellen nach links:

  • 1, 0
  • 0, 10
  • 0, 010. Beachten Sie, dass wir links von der Zahl 1 eine Null hinzufügen.
  • 0,0010. Wir fügen eine weitere Null hinzu, um unsere endgültige Antwort zu erhalten. Es gibt 0, 001 Meter in 1 Millimeter.
• Fügen Sie nur Nullen hinzu, wenn Ihnen beim Verschieben des Dezimalpunkts die Ziffern ausgehen. Das Hinzufügen zusätzlicher Nullen in der Mitte einer Zahl kann Ihre Antwort falsch machen.

Tipps

• Es gibt Abkürzungen für jedes Präfix und Einheiten, die Sie verwenden können, um das Schreiben zu erleichtern.

  Einheit

  • • Meter: m
    • Liter: L
    • Gramm: g

  Präfix

  • • Kilo: k
    • Hekto: h
    • Deka: Da oder Dka
    • desi: d
    • Centi: c
    • Milli: m
  • Tatsächlich werden im SI-System noch andere Präfixe verwendet, die dem metrischen System sehr ähnlich sind.
  • Üben! Nach und nach, wenn Sie es oft genug verwendet haben, werden Sie es sich merken, und Sie müssen keine Linien ziehen.

  Warnung

  • Diese Methode kann Platz beanspruchen, wenn Sie sie in einer Prüfung durchführen müssen. Versuchen Sie, nicht zu viel Platz zu beanspruchen, wenn Sie sich für diese Methode entscheiden.
  • Verwenden Sie diese Methode nicht, wenn Sie andere als die oben aufgeführten Präfixe haben, z. B. mega oder micro.
  • Verwenden Sie diese Methode nicht, wenn die Einheiten quadriert sind, zum Beispiel wenn Sie das Quadrat des Meters (m²) bis Quadratzentimeter (cm²).