Ein Kreis ist eine zweidimensionale Form, die durch die Darstellung einer Kurve entsteht. In der Trigonometrie und anderen Gebieten der Mathematik wird ein Kreis als eine besondere Art von Linie verstanden: eine Linie, die eine geschlossene Schleife bildet, wobei jeder Punkt auf der Linie gleich weit von einem festen Punkt in der Mitte des Kreises entfernt ist. Das Zeichnen des Diagramms ist einfach. Beginnen Sie einfach mit Schritt 1.
Schritt
Teil 1 von 2: Die mathematischen Eigenschaften von Kreisen verstehen
Schritt 1. Beachten Sie den Mittelpunkt des Kreises
Der Mittelpunkt eines Kreises ist ein Punkt innerhalb des Kreises, der von allen Punkten auf der Linie gleich weit entfernt ist.
Schritt 2. Wissen Sie, wie Sie den Radius eines Kreises bestimmen
Der Radius ist der gleiche und konstante Abstand von allen Punkten auf der Linie zum Mittelpunkt des Kreises. Mit anderen Worten, der Radius sind alle Liniensegmente, die den Mittelpunkt des Kreises mit einem beliebigen Punkt auf der gekrümmten Linie verbinden.
Schritt 3. Wissen Sie, wie Sie den Durchmesser eines Kreises ermitteln
Durchmesser ist die Länge des Liniensegments, das zwei Punkte auf dem Kreis verbindet und durch den Mittelpunkt des Kreises verläuft. Mit anderen Worten, der Durchmesser stellt die weiteste Entfernung im Kreis dar.
- Der Durchmesser ist immer doppelt so groß wie der Radius. Wenn Sie den Radius kennen, können Sie ihn mit 2 multiplizieren, um den Durchmesser zu erhalten; Wenn Sie den Durchmesser kennen, können Sie durch 2 teilen, um den Radius zu erhalten.
- Denken Sie daran, dass eine Linie, die zwei Punkte auf einem Kreis (auch als Sehne bezeichnet) verbindet, aber nicht durch den Mittelpunkt des Kreises verläuft, kein Durchmesser ist; die Linie wird einen kürzeren Abstand haben.
Schritt 4. Erfahren Sie, wie Sie Kreise darstellen
Ein Kreis wird im Allgemeinen durch seinen Mittelpunkt definiert, daher ist das Symbol für einen Kreis in der Mathematik ein Kreis mit einem Punkt in der Mitte. Um einen Kreis an einer bestimmten Stelle im Diagramm darzustellen, schreiben Sie einfach die Position des Kreismittelpunkts hinter das Kreissymbol.
Der Kreis, der sich am Punkt 0 befindet, sieht so aus: O
Teil 2 von 2: Zeichnen eines Kreisdiagramms
Schritt 1. Kennen Sie die Kreisgleichung
Die allgemeine Form für die Kreisgleichung ist (x – a)^2 + (y – b)^2 = r^2. Die Symbole a und b stellen den Mittelpunkt des Kreises als Punkt auf der Achse dar, wobei a die horizontale Verschiebung und b die vertikale Verschiebung ist. Das Symbol r steht für den Radius.
Verwenden Sie beispielsweise die Gleichung x^2 + y^2 = 16
Schritt 2. Finden Sie den Mittelpunkt Ihres Kreises
Denken Sie daran, dass der Mittelpunkt des Kreises in der Kreisgleichung als a und b angezeigt wird. Ohne Klammern – wie in unserem Beispiel – bedeutet dies, dass a = 0 und b = 0.
Beachten Sie in unserem Beispiel, dass Sie (x – 0)^2 + (y – 0)^2 = 16 schreiben können. Sie können sehen, dass a = 0 und b = 0, und somit ist der Mittelpunkt Ihres Kreises im Ursprung., am Punkt (0, 0)
Schritt 3. Finden Sie den Radius des Kreises
Denken Sie daran, dass r den Radius darstellt. Seien Sie vorsichtig: Wenn der r-Teil Ihrer Gleichung kein Quadrat hat, müssen Sie Ihren Radius finden.
In unserem Beispiel haben Sie also 16 für r, aber kein Quadrat. Um den Radius zu ermitteln, schreiben Sie r^2 = 16; Dann können Sie es lösen, um zu sehen, dass der Radius 4 ist. Jetzt können Sie die Gleichung als x^2 + y^2 =4^2 schreiben
Schritt 4. Zeichnen Sie die Punkte Ihres Radius auf der Koordinatenebene
Für eine beliebige Anzahl von Radien, die Sie haben, zählen Sie die Zahl in vier Richtungen von der Mitte aus: links, rechts, oben und unten.
Im Beispiel würden Sie 4 in alle Richtungen zählen, um die Punkte des Radius darzustellen, da unser Radius 4 ist
Schritt 5. Verbinden Sie die Punkte
Um ein Kreisdiagramm zu zeichnen, verbinden Sie die Punkte mit gekrümmten Kurven.
