Die Formel zur Berechnung des Umfangs („K“) eines Kreises „K = D“oder „K = 2πr“ist einfach anzuwenden, wenn Sie den Durchmesser („D“) oder den Radius („r“) kennen. Aber was wäre, wenn Sie nur die Breite kennen würden? Wie bei jedem mathematischen Problem gibt es mehrere Antworten auf dieses Problem. Die Formel „K = 2√πL“soll den Umfang eines Kreises anhand seiner Fläche („L“) ermitteln. Alternativ können Sie die Gleichung „L = r2” umgekehrt, um die Länge des Radius des Kreises zu ermitteln, dann geben Sie die Länge des Radius in die Formel für den Kreisumfang ein. Beide Formeln oder Gleichungen liefern das gleiche Ergebnis.
Schritt
Methode 1 von 2: Verwenden der Umfangsgleichung
Schritt 1. Verwenden Sie die Formel „K = 2√πL“, um das Problem zu lösen
Diese Formel funktioniert, um den Umfang eines Kreises zu messen, wenn Sie nur seine Fläche kennen. „K“steht für Umfang und „L“steht für Fläche eines Kreises. Schreiben und verwenden Sie diese Formel, um mit der Lösung des Problems zu beginnen.
- Das Symbol „π“(für Pi) ist eine sich wiederholende Dezimalzahl mit Tausenden von Nachkommastellen. Verwenden Sie der Einfachheit halber die Konstanten 3, 14, um pi darzustellen.
- Da Sie Pi in seine numerische Form umwandeln müssen, setzen Sie von Anfang an 3, 14 in die Formel ein. Daher können Sie diese Formel als „K = 2 3, 14 x L“schreiben.
Schritt 2. Geben Sie die Fläche des Kreises an der Position „L“in die Formel ein
Da Sie die Fläche des Kreises bereits kennen, tragen Sie den Wert in der Position „L“ein. Danach lösen Sie das Problem mit der Reihenfolge der Operationen.
Nehmen wir an, die Fläche des bestehenden Kreises beträgt 500 cm2. Sie können die Gleichung als „2 3, 14 x 500“schreiben.
Schritt 3. Multiplizieren Sie pi mit der Fläche des Kreises
In einer Folge mathematischer Operationen müssen zuerst die Operationen innerhalb des Wurzelsymbols berechnet werden. Multiplizieren Sie pi mit der Fläche des von Ihnen eingegebenen Kreises. Fügen Sie danach das Ergebnis in die Gleichung ein.
Wenn Sie das Problem „2 3, 14 x 500“haben, multiplizieren Sie 3, 14 mit 500, um 1.570 zu erhalten. Die Gleichung sieht nun so aus: „2 1,570“
Schritt 4. Finden Sie die Quadratwurzel des Produkts
Es gibt mehrere Möglichkeiten, die Quadratwurzel einer Zahl zu berechnen. Wenn Sie einen Taschenrechner verwenden, drücken Sie die Taste „√“und geben Sie eine Zahl ein. Sie können die Quadratwurzel auch manuell mit Primfaktorzerlegung berechnen.
Die Quadratwurzel von 1570 ist 39. 6
Schritt 5. Multiplizieren Sie die Quadratwurzel des Produkts mit 2, um den Umfang des Kreises zu ermitteln
Zum Schluss multiplizieren Sie das Quadratwurzelergebnis mit 2, um die Formel zu vervollständigen. Sie erhalten das Endergebnis, das der Umfang des Kreises ist.
Multiplizieren Sie 39,6 mit 2, um 79,2 zu erhalten, was bedeutet, dass der Umfang des Kreises 79,2 cm beträgt und die Gleichung erfolgreich gelöst wurde
Methode 2 von 2: Probleme lösen umgekehrt
Schritt 1. Verwenden Sie die Formel „L = r2”.
Diese Formel wird verwendet, um die Fläche eines Kreises zu finden. „L“steht für die Fläche des Kreises, während „r“für den Radius steht. Normalerweise verwenden Sie diese Formel, wenn Sie den Radius des Kreises bereits kennen. Sie können jedoch auch die Fläche eines Kreises eingeben, um die Gleichung umzukehren und die Länge des Kreisradius zu ermitteln.
Verwenden Sie wieder die Konstanten 3, 14, um pi darzustellen
Schritt 2. Geben Sie die Fläche bis zur Position „L“in die Formel ein
Verwenden Sie eine beliebige Zahl, um die Fläche eines Kreises darzustellen. Geben Sie die Zahl auf der linken Seite der Gleichung an der Position "L" ein.
Nehmen wir an, die Fläche des bestehenden Kreises beträgt 200 cm2. Die von Ihnen verwendete Formel lautet „200 = 3,14 x r2”.
Schritt 3. Teilen Sie die Zahl auf beiden Seiten durch 3, 14
Um eine Gleichung wie diese zu lösen, eliminieren Sie nach und nach den Schritt auf der rechten Seite, indem Sie die inverse Operation ausführen. Da Sie den Wert von pi bereits kennen, teilen Sie jede Seite durch diesen Wert. Auf diese Weise können Sie Pi auf der rechten Seite der Gleichung entfernen und erhalten links eine neue Zahl.
Wenn Sie 200 durch 3, 14 teilen, erhalten Sie 63, 7. Jetzt haben Sie eine neue Gleichung, die lautet „63, 7 = r2”.
Schritt 4. Finden Sie die Quadratwurzel der Teilung, um die Länge des Kreisradius zu bestimmen
Entfernen Sie im nächsten Schritt den Exponenten auf der rechten Seite der Gleichung. Das Gegenteil der Quadratwurzel ist die Quadratwurzel. Finden Sie die Quadratwurzel der Zahl auf jeder Seite der Gleichung. Somit kann der Exponent auf der rechten Seite der Gleichung entfernt werden und Sie erhalten die Länge des Radius des Kreises auf der linken Seite der Gleichung.
Die Quadratwurzel von 63, 7 ist 7, 9. Daher lautet die Gleichung „7, 9 = r“, was anzeigt, dass die Länge des Radius des Kreises 7, 9 beträgt. Diese mathematische Operation liefert bereits alle Informationen, die Sie Umfang wissen müssen
Schritt 5. Ermitteln Sie den Umfang des Kreises anhand seines Radius
Es gibt zwei Formeln, die verwendet werden können, um den Umfang ("K") zu berechnen. Die erste Formel lautet „K = D“, wobei „D“der Durchmesser des Kreises ist. Multiplizieren Sie den Radius mit zwei, um den Durchmesser des Kreises zu ermitteln. Die zweite Formel lautet „K = 2πr“. Multiplizieren Sie 3, 14 mit 2 und multiplizieren Sie dann das Ergebnis mit der Länge des Radius. Beide Formeln führen zum gleichen Ergebnis.
- In der ersten Formel 7, 9 x 2 = 15,8 (Durchmesser des Kreises). Multiplizieren Sie den Durchmesser mit 3,14, um 49,6 (den Umfang des Kreises) zu erhalten.
- Schreiben Sie in der zweiten Formel die Gleichung als 2 x 3, 14 x 7, 9. Zuerst 2 x 3, 14 = 6, 28. Multiplizieren Sie das Produkt mit 7, 9, um 49, 6 zu erhalten. Beachten Sie nun, dass beide Formeln gleiche Antwort geben.
