Haben Sie schon einmal auf einen Sonnenuntergang geschaut und gefragt: "Wie weit bin ich vom Horizont entfernt?" Wenn Sie Ihre Augenhöhe auf Meereshöhe kennen, können Sie die Entfernung zwischen Ihnen und dem Horizont berechnen.
Schritt
Methode 1 von 3: Distanzen mit Geometrie messen
Schritt 1. Messen Sie "Augenhöhe
Messen Sie den Abstand zwischen den Augen und dem Boden (verwenden Sie Meter). Eine einfache Möglichkeit besteht darin, den Abstand vom Scheitel zum Auge zu messen. Ziehen Sie dann Ihre Körpergröße vom gemessenen Abstand zwischen den Augen und dem Scheitel ab. Wenn Stehst du direkt auf Meereshöhe, dann lautet die Formel wie folgt.
Schritt 2. Fügen Sie Ihre "lokale Höhe" hinzu, wenn sie über dem Meeresspiegel liegt
Wie hoch ist Ihre Stehposition vom Horizont? Addieren Sie diese Entfernung zu Ihrer Augenhöhe (zurück zu Metern).
Schritt 3. Multiplizieren Sie mit 13 m, da wir in Metern zählen
Schritt 4. Quadratwurzel des Ergebnisses, um die Antwort zu erhalten
Da die verwendete Einheit Meter ist, lautet die Antwort in Kilometer. Die berechnete Entfernung ist die Länge einer geraden Linie vom Auge bis zum Horizontpunkt.
Die tatsächliche Entfernung wird aufgrund der Krümmung der Erdoberfläche und anderer Anomalien länger sein. Fahren Sie mit der nächsten Methode fort, um eine genauere Antwort zu erhalten
Schritt 5. Verstehen Sie, wie diese Formel funktioniert
Diese Formel basiert auf einem Dreieck, das aus dem Beobachtungspunkt (d. h. beiden Augen), dem Punkt des Horizonts (den Sie sehen) und dem Erdmittelpunkt gebildet wird.
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Durch die Kenntnis des Erdradius und die Messung der Augenhöhe plus lokaler Höhe bleibt nur die Entfernung vom Auge zum Horizont unbekannt. Da die beiden Seiten eines Dreiecks, die sich am Horizont treffen, einen Winkel bilden, können wir die pythagoreische Formel (Formel a2 + b2 = c2 klassisch) als Berechnungsgrundlage, nämlich:
• a = R (Erdradius)
• b = Entfernung zum Horizont, unbekannt
• c = h (Augenhöhe) + R
Methode 2 von 3: Entfernungsberechnung mit Trigonometrie
Schritt 1. Messen Sie die tatsächliche Entfernung, die Sie zurücklegen müssen, um den Horizont mit der folgenden Formel zu erreichen
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d = R * arccos(R/(R + h)), wobei
• d = Abstand zum Horizont
• R = Erdradius
• h = Augenhöhe
Schritt 2. Erhöhen Sie R um 20 %, um die Lichtbrechungsverzerrung auszugleichen und eine genaue Antwort zu erhalten
Der mit dieser Methode berechnete geometrische Horizont stimmt möglicherweise nicht mit dem vom Auge gesehenen optischen Horizont überein. Wieso den?
- Die Atmosphäre beugt (bricht) das horizontal wandernde Licht. Das bedeutet, dass Licht der Erdkrümmung leicht folgen kann, sodass der optische Horizont weiter vom geometrischen Horizont entfernt erscheint.
- Leider ist die Brechung aufgrund der Atmosphäre aufgrund von Temperaturänderungen mit der Höhe weder konstant noch vorhersehbar. Daher gibt es keine einfache Möglichkeit, die Formel für den geometrischen Horizont zu korrigieren. Es gibt jedoch auch eine Möglichkeit, eine "durchschnittliche" Korrektur zu erhalten, indem angenommen wird, dass der Erdradius etwas größer als der ursprüngliche Radius ist.
Schritt 3. Verstehen Sie, wie diese Formel funktioniert
Diese Formel berechnet die Länge der gekrümmten Linie, die von Ihren Füßen bis zum ursprünglichen Horizont (im Bild grün markiert) verläuft. Der Arccos-Anteil (R/(R+h)) bezieht sich nun auf den Winkel im Erdmittelpunkt, der durch die Linie von Ihren Füßen zum Erdmittelpunkt und die Linie vom Horizont zum Erdmittelpunkt gebildet wird. Dieser Winkel wird dann mit R multipliziert, um die "Länge der Kurve" zu erhalten, die die gesuchte Antwort ist.
Methode 3 von 3: Alternative geometrische Formeln
Schritt 1. Stellen Sie sich ein flaches Flugzeug oder einen Ozean vor
Diese Methode ist eine vereinfachte Version der ersten Anweisungen in diesem Artikel. Diese Formel gilt nur für Fuß oder Meilen.
Schritt 2. Finden Sie die Antwort, indem Sie die Augenhöhe in die Formel in Fuß (h) eingeben
Die verwendete Formel lautet d = 1,2246* SQRT(h)
Schritt 3. Leiten Sie die pythagoräische Formel her
(R+h)2 = R2 + d2. Finden Sie den Wert von h (angenommen R>>h und der Radius der Erde wird in Meilen angezeigt, ungefähr 3959), dann erhalten wir: d = SQRT(2*R*h)
