In der Statistik ist der Modus die Zahl, die in einer Reihe von Zahlen oder Daten am häufigsten vorkommt. die Daten selbst haben nicht immer nur einen Modus, es können zwei oder mehr sein (daher werden sie bimodal oder multimodal genannt). Mit anderen Worten, alle Zahlen, die in Daten am häufigsten vorkommen, können als Modus bezeichnet werden. Um herauszufinden, wie Sie den Modus finden, führen Sie die folgenden Schritte aus.
Schritt
Methode 1 von 2: Den Modus von Daten finden
Schritt 1. Notieren Sie die Zahlen in den Daten
Der Modus wird normalerweise aus statistischen Daten oder einer Liste von Zahlen entnommen. Sie benötigen also Daten, um den Modus zu finden. Es wird empfohlen, dass Sie die Daten zuerst aufzeichnen oder aufschreiben, da es ziemlich schwierig ist, den Modus zu finden, indem Sie ihn nur im Kopf sehen und analysieren, es sei denn, die Daten sind sehr klein. Wenn Sie Papier und Bleistift oder Kugelschreiber verwenden, schreiben Sie die Daten einfach zuerst auf, um sie später zu sortieren. Wenn Sie sich an einem Computer befinden, können Sie sie später mit einem Tabellenkalkulationsprogramm automatisch sortieren.
Der Prozess des Findens des Modus von Daten ist einfacher zu verstehen, wenn wir ihn anhand eines Beispielproblems verfolgen. Lassen Sie uns zunächst diese Beispieldaten verwenden: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. In den nächsten Schritten werden wir den Modus entdecken.
Schritt 2. Sortieren Sie die Zahlen vom kleinsten zum größten
Daten sortieren ist eigentlich nicht möglich. Aber dieser Schritt wird Ihnen wirklich helfen, den Modus zu finden, da die gleichen Zahlen nebeneinander stehen, was die Berechnung erleichtert. Wenn Ihre Datengröße sehr groß ist, sollte dieser Schritt unternommen werden, um die fehleranfällige Auftrittsrate zu reduzieren.
- Wenn Sie Papier und Bleistift oder Kugelschreiber verwenden, schreiben Sie die Daten, die Sie zuvor geschrieben haben, der Reihe nach neu. Beginnen Sie damit, die kleinste Zahl aus den Daten zu finden. Wenn Sie es finden, schreiben Sie es in eine neue Zeile und streichen Sie die Nummer in der vorherigen Datenliste durch. Suchen Sie die nächstkleinere Zahl und machen Sie dasselbe, bis Sie alle Zahlen sortiert haben.
- Wenn Sie ein Tabellenkalkulationsprogramm auf Ihrem Computer verwenden, können Sie die Nummernliste mit wenigen Klicks sortieren.
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In unserem obigen Beispiel sind die sortierten Daten {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.
Schritt 3. Zählen Sie, wie oft eine Zahl erscheint
Bei kleinen Daten können Sie sich einfach die sortierten Daten ansehen und dann suchen, welche Zahl dort am besten sichtbar ist. Wenn Ihre Daten größer sind, müssen Sie sie einzeln berechnen, um Fehler zu vermeiden.
- Wenn Sie Papier und Bleistift oder Kugelschreiber verwenden, notieren Sie, wie oft jede Zahl vorkommt, um Fehlberechnungen zu vermeiden. Wenn Sie eine Tabellenkalkulation auf einem Computer verwenden, können Sie sie auch in einer anderen Spalte aufzeichnen oder, wenn Sie wissen, die im Programm bereitgestellten Formeln verwenden.
- Im Beispielproblem, nämlich ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), kommt die Zahl 11 einmal vor, 15 kommt einmal vor, 17 kommt zweimal vor, 18 kommt einmal vor, 19 kommt einmal vor, und 21 erscheint dreimal. Von dort aus ist klar, dass 21 die Nummer ist, die am häufigsten vorkommt.
Schritt 4. Die Nummer, die am häufigsten angezeigt wird, ist der Modus der Daten
Nachdem Sie sich notiert haben, wie oft jede der gleichen Zahlen vorkommt, sollten Sie es bereits wissen welche Zahl kommt am häufigsten vor, d. h. der Datenmodus. Erinnere dich daran es ist möglich, dass Daten mehr als einen Modus haben. Wenn ein Daten über zwei Modi verfügt, können die Daten als bimodal bezeichnet werden, während es bei drei Modi als trimodal bezeichnet wird und so weiter.
- In der Beispielaufgabe der Modus ist 21 weil es am häufigsten vorkommt.
- Wenn eine andere Zahl ebenfalls dreimal erscheint, dann 21 und diese Zahl ist der Modus.
Schritt 5. Unterscheiden Sie den Modus der Daten nach ihrem Mittelwert (Mittelwert) und Median
Die drei statistischen Konzepte werden normalerweise in einer Diskussion diskutiert. Da sie ähnliche Namen haben und manchmal den gleichen Wert haben, fällt es vielen Menschen schwer, sie voneinander zu unterscheiden. Auch wenn Daten denselben Modus, Median oder Durchschnitt aufweisen können, sollten Sie bedenken, dass sie unterschiedlich und eigenständig sind. Lesen Sie die Erklärung unten.
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Der Mittelwert, der den Durchschnitt bedeutet, ist die Summe der Datenwerte geteilt durch die Anzahl der Daten. Im Beispielproblem ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) sind die Gesamtdaten beispielsweise 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160. Und weil es 9 Werte in den Daten gibt, dann 160/9 = 17.78.
Finden Sie den Modus einer Reihe von Zahlen Schritt 5Bullet1 -
Der Median ist der mittlere Wert nach dem Sortieren der Daten und trennt die kleinen und großen Werte von den Daten. Im Beispielproblem ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) ist der Median
Schritt 18. weil die Zahl in der Mitte ist und es vier Zahlen höher und vier Zahlen niedriger als 18 in den Daten gibt. Wenn die Daten eine gerade Zahl sind, wird der Median berechnet, indem die Summe der beiden Zahlen in der Mitte berechnet und dann durch zwei geteilt wird.
Finden Sie den Modus einer Reihe von Zahlen Schritt 5Bullet2
Methode 2 von 2: Den Modus in einem speziellen Problem finden
Schritt 1. Ein Daten hat keinen Modus, wenn alle Zahlen in den Daten die gleiche Anzahl von Vorkommen haben
Wenn beispielsweise alle Zahlen nur einmal vorkommen, werden die Daten kein Modus weil keine Zahl häufiger vorkommt als die andere. Das gleiche gilt, wenn alle Zahlen zweimal oder öfter vorkommen.
Wenn wir die Daten in der obigen Beispielaufgabe in {11, 15, 17, 18, 19, 21} ändern, was bedeutet, dass alle Zahlen einmal erscheinen, dann haben die Daten keinen Modus, sowie wenn die Daten in {11. geändert werden, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}
Schritt 2. Nicht-numerische Daten können weiterhin wie numerische Daten nach ihrem Modus durchsucht werden
Üblicherweise liegen die Daten in quantitativer oder numerischer Form vor, so dass sie mit vielen Methoden verarbeitet werden können. Manchmal gibt es jedoch Dinge, die nicht in Form von Zahlen vorliegen. Dieser Datenmodus kann jedoch weiterhin einfach durch die Suche nach den am häufigsten vorkommenden Daten (die in Form von Anweisungen vorliegen können) durchsucht werden. Aber Sie können den Mittelwert oder Median für nicht numerische Daten nicht finden.
- Angenommen, Sie führen eine biologische Untersuchung durch, bei der Sie herausfinden möchten, welche Baumarten in Ihrer Nähe wachsen. Die Daten, die Sie erhalten, sind {Fire, Mango, Spruce, Palm, Spruce, Fir, Mango, Mango, Palm, Fir}. Solche Daten werden Nominaldaten genannt, weil jeder Datenwert durch einen Namen unterschieden wird. Für dieses Beispiel ist der Modus Tanne weil es am häufigsten vorkommt (fünfmal).
- Wenn Sie sich das Beispiel ansehen, können Sie den Mittelwert oder Median nicht berechnen.
Schritt 3. Wissen Sie, dass bei einer symmetrischen unimodalen Datenverteilung Modus, Median und Mittelwert der Daten gleich sind
Wie bereits erwähnt, kann es vorkommen, dass Mittelwert, Median und Modus eines Datensatzes gleich sind. Eine der Bedingungen ist, ob Daten eine streng symmetrische Verteilung von Werten aufweisen (die, wenn sie in grafischer Form gezeichnet werden, eine Gaußsche Glockenkurve bilden). Da die Verteilung symmetrisch ist, ist der Datenmodus automatisch die Daten, die in der Mitte liegen, weil es die Daten sein müssen, die am häufigsten vorkommen, und weil es der mittlere Wert ist, bedeutet dies, dass die Zahl auch der Median ist. Und wenn Sie nachrechnen, ergibt der Mittelwert die gleiche Zahl.
- Wenn Sie beispielsweise aus den Daten {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5} den Graphen zeichnen, erhalten Sie einen Graphen einer Parabel. Der Datenmodus ist 3 weil es am häufigsten vorkommt, der Median ist 3 weil die Zahl in der Mitte ist, und der Mittelwert ist 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3.
- In solchen Fällen gibt es Ausnahmen, nämlich wenn diese symmetrischen Daten mehr als einen Modus haben. Wenn dies der Fall ist, weil Mittelwert und Median nicht mehr als ein Wert sein können, ist der Modus nicht mit dem Mittelwert und Median identisch.
Tipps
- Eine Daten kann mehr als einen Modus haben
- Wenn die Anzahl der Vorkommen aller Zahlen in einem Datenwert gleich ist, existiert der Datenmodus nicht.
