Mit dem Rangkorrelationskoeffizienten von Spearman können wir feststellen, ob zwei Variablen eine monotone Funktionsbeziehung haben (dh wenn eine Zahl ansteigt, wird die andere Zahl auch größer oder umgekehrt). Um den Rangkorrelationskoeffizienten nach Spearman zu berechnen, müssen Sie Datensätze ordnen und vergleichen, um d. zu finden2, und geben Sie dann die Daten in die Standard- oder vereinfachte Spearman-Rangkorrelationskoeffizientenformel ein. Sie können diese Koeffizienten auch mit Excel-Formeln oder dem R-Befehl berechnen.
Schritt
Methode 1 von 3: Manueller Weg
Schritt 1. Erstellen Sie eine Tabelle
Die Tabelle wird verwendet, um alle Informationen aufzunehmen, die zur Berechnung des Spearman-Rang-Korrelationskoeffizienten erforderlich sind. Du brauchst eine Tabelle wie diese:
- Erstellen Sie wie im Beispiel 6 Spalten mit Überschriften.
- Bereiten Sie so viele leere Zeilen wie die Anzahl der Datenpaare vor.
Schritt 2. Füllen Sie die ersten beiden Spalten mit Datenpaaren aus
Schritt 3. Geben Sie die Rangfolge der ersten Spalte der Datengruppen in die dritte Spalte von 1 bis n (Anzahl der Daten) ein
Geben Sie eine Note von 1 für den niedrigsten Wert, eine Note von 2 für den nächstniedrigeren Wert und so weiter.
Schritt 4. Gehen Sie in der vierten Spalte genauso vor wie in Schritt 3, aber ordnen Sie die Daten in der zweiten Spalte ein
-
Mittelwert_742 Wenn zwei (oder mehr) Daten denselben Wert haben, berechnen Sie die durchschnittliche Bewertung der Daten und geben Sie sie basierend auf diesem Durchschnittswert in eine Tabelle ein.
Im Beispiel rechts gibt es zwei Werte von 5 auf den Bewertungen 2 und 3. Da es zwei 5en gibt, ermitteln Sie den Durchschnitt der Bewertungen. Der Durchschnitt von 2 und 3 ist 2,5, geben Sie also für beide Werte 5 einen Bewertungswert von 2,5 ein.
Schritt 5. Berechnen Sie in Spalte "d" die Differenz zwischen den beiden Zahlen in der Rangspalte
Das heißt, wenn eine Spalte den Rang 1 und die andere Spalte den Rang 3 hat, beträgt die Differenz 2. (Das Vorzeichen spielt keine Rolle, da der nächste Schritt darin besteht, den Wert zu quadrieren.)
Schritt 6. Jede Zahl in Spalte „d“quadrieren und das Ergebnis in Spalte „d.“schreiben2".
Schritt 7. Addieren Sie alle Daten in Spalte d2".
Das Ergebnis ist d2.
Schritt 8. Wählen Sie eine der folgenden Formeln:
-
Wenn keine der Bewertungen mit dem vorherigen Schritt übereinstimmt, geben Sie diesen Wert in die vereinfachte Formel für den Korrelationskoeffizienten des Spearman-Rangs ein
Schritt8_271 und ersetzen Sie "n" durch die Anzahl der Datenpaare, um das Ergebnis zu erhalten.
Schritt9_402 -
Wenn es im vorherigen Schritt einen ähnlichen Rang gibt, verwenden Sie die Standardformel für den Rangkorrelationskoeffizienten von Spearman:
Speermann
Schritt 9. Interpretieren Sie die Ergebnisse
Der Wert kann zwischen -1 und 1 variieren.
- Wenn der Wert nahe -1 liegt, ist die Korrelation negativ.
- Wenn der Wert nahe 0 liegt, gibt es keinen linearen Zusammenhang.
- Wenn der Wert nahe 1 liegt, ist die Korrelation positiv.
Methode 2 von 3: Excel verwenden
Schritt 1. Erstellen Sie eine neue Spalte für die Daten zusammen mit ihrer Rangfolge
Wenn sich Ihre Daten beispielsweise in Spalte A2:A11 befinden, verwenden Sie die Formel "=RANK(A2, A$2:A$11)" und kopieren Sie sie nach unten, bis sie alle Spalten und Zeilen abdeckt.
Schritt 2. Ändern Sie dieselbe Bewertung wie in den Schritten 3 und 4 von Methode 1 beschrieben
Schritt 3. Berechnen Sie in der neuen Zelle die Korrelation zwischen den beiden Rangspalten mit der Formel "=KORREL(C2:C11, D2:D11)"
In diesem Beispiel beziehen sich C und D auf die Spalte, in der sich das Ranking befindet. Die neue Zelle wird mit der Spearman-Rangkorrelation gefüllt.
Methode 3 von 3: Verwenden von R
Schritt 1. Installieren Sie zuerst das R-Programm, wenn Sie es noch nicht haben
(Siehe
Schritt 2. Speichern Sie Ihre Daten im CSV-Formular und geben Sie die Daten, die Sie nach der Korrelation suchen möchten, in die ersten beiden Spalten ein
Dies können wir über das Menü "Speichern unter" tun.
Schritt 3. Öffnen Sie den R-Editor
Wenn Sie vom Terminal aus arbeiten, führen Sie einfach R aus. Wenn Sie vom Desktop aus arbeiten, klicken Sie auf das R-Symbol.
Schritt 4. Geben Sie den folgenden Befehl ein:
- d <- read.csv("NAME_OF_YOUR_CSV.csv") und drücken Sie die Eingabetaste.
- Besetzung(Rang(d[, 1]), Rang(d[, 2]))
Tipps
Die Daten müssen aus mindestens 5 Paaren bestehen, damit der Trend erkennbar ist (die Anzahl der Daten beträgt im Beispiel nur 3 Paare, um die Berechnungen zu vereinfachen.)
Warnung
- Der Spearman-Rangkorrelationskoeffizient identifiziert nur die Stärke der Korrelation dort, wo die Daten konstant steigen oder fallen. Wenn es einen anderen Trend in den Daten gibt, wird die Rangkorrelation nach Spearman Nein wird eine genaue Darstellung geben.
- Diese Formel basiert auf der Annahme, dass es keine gleichen Bewertungen gibt. Wenn es den gleichen Rang wie im Beispiel gibt, sollten wir diese Definition verwenden: den Korrelationskoeffizienten des Multiplikationsmoments mit dem Rang.
