Den Mittelpunkt eines Liniensegments zu finden ist einfach, solange Sie die Koordinaten der beiden Endpunkte der Linie kennen. Die gebräuchlichste Methode ist die Verwendung der Mittelpunktsformel, es gibt jedoch auch andere Möglichkeiten, den Mittelpunkt eines Liniensegments zu finden, wenn die Linie vertikal oder horizontal ist. Wenn Sie wissen möchten, wie Sie in wenigen Minuten den Mittelpunkt eines Liniensegments finden, befolgen Sie einfach diese Schritte.
Schritt
Methode 1 von 2: Verwenden der Mittelpunktsformel
Schritt 1. Verstehen Sie den Mittelpunkt
Der Mittelpunkt eines Liniensegments ist der Punkt, der genau in der Mitte der beiden Endpunkte liegt. Somit ist der Mittelpunkt der Durchschnitt der beiden Endpunkte, der der Durchschnitt der beiden x-Koordinaten und der beiden y-Koordinaten ist.
Schritt 2. Lernen Sie die Mittelpunktformel
Die Mittelpunktformel kann verwendet werden, indem die x-Koordinaten der beiden Endpunkte addiert und das Ergebnis durch zwei geteilt und dann die y-Koordinaten der Endpunkte addiert und durch zwei geteilt werden. So ermitteln Sie den Durchschnitt der x- und y-Koordinaten der Endpunkte. Hier ist die Formel: [(x1 +x2)/2, (ja1 + ja2)/2]
Schritt 3. Finden Sie die Koordinaten der Endpunkte
Sie können die Mittelpunktformel nicht verwenden, ohne die x- und y-Koordinaten der Endpunkte zu kennen. In diesem Beispiel möchten Sie den Mittelpunkt, Punkt O, finden, der zwischen den beiden Endpunkten M (5, 4) und N (3, -4) liegt. Somit ist (x1, ja1) = (5, 4) und (x2, ja2) = (3, -4).
Beachten Sie, dass jedes Koordinatenpaar (x1, ja1) oder (x2, ja2) -- da Sie nur die Koordinaten addieren und durch zwei teilen, spielt es keine Rolle, welches Koordinatenpaar zuerst kommt.
Schritt 4. Setzen Sie die entsprechenden Koordinaten in die Formel ein
Da Sie nun die Koordinaten der Endpunkte kennen, können Sie sie in die Formel einfügen. So machen Sie es:
[(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]
Schritt 5. Fertig
Nachdem Sie die genauen Koordinaten in die Formel eingegeben haben, müssen Sie nur noch eine einfache Arithmetik ausführen, die Ihnen den Mittelpunkt der beiden Liniensegmente liefert. So machen Sie es:
- [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
- [(8/2), (0/2)] =
- (4, 0)
- Der Mittelpunkt der Enden der Punkte (5, 4) und (3, -4) ist (4, 0).
Methode 2 von 2: Ermitteln des Mittelpunkts von vertikalen und horizontalen Linien
Schritt 1. Suchen Sie nach vertikalen oder horizontalen Linien
Bevor Sie diese Methode verwenden können, müssen Sie wissen, wie Sie vertikale oder horizontale Linien definieren. So finden Sie es heraus:
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Eine Linie gilt als horizontal, wenn die beiden y-Koordinaten ihrer Endpunkte gleich sind. Ein Liniensegment mit Endpunkten (-3, 4) und (5, 4) ist beispielsweise horizontal.
Ermitteln des Mittelpunkts eines Liniensegments Schritt 6Bullet1 -
Eine Linie gilt als vertikal, wenn die beiden x-Koordinaten ihrer Endpunkte gleich sind. Ein Liniensegment mit Endpunkten (2, 0) und (2, 3) ist beispielsweise vertikal.
Finden Sie den Mittelpunkt eines Liniensegments Schritt 6Bullet2
Schritt 2. Ermitteln Sie die Länge des Segments
Sie können die Länge des Segments leicht ermitteln, indem Sie einfach die Anzahl der horizontalen Entfernungen von den Enden des Punktes berechnen, wenn die Linie horizontal ist, und die Anzahl der vertikalen Entfernungen von den Enden des Punktes zählen, wenn die Linie vertikal ist. So geht's:
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Das horizontale Liniensegment mit den Endpunkten (-3, 4) und (5, 4) hat eine Länge von 8 Einheiten. Sie finden es, indem Sie die Entfernung berechnen oder die Absolutwerte der x-Koordinaten addieren: |-3| + |5| = 8
Ermitteln des Mittelpunkts eines Liniensegments Schritt 7Bullet1 -
Ein vertikales Liniensegment mit Endpunkten (2, 0) und (2, 3) hat eine Länge von 3 Einheiten. Sie finden es, indem Sie den Abstand berechnen oder den Absolutwert der y-Koordinate addieren: |0| + |3| = 3
Finden Sie den Mittelpunkt eines Liniensegments Schritt 7Bullet2
Schritt 3. Teilen Sie die Länge des Segments durch zwei
Da Sie nun die Länge des Liniensegments kennen, können Sie es durch zwei teilen.
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8/2 = 4
Ermitteln des Mittelpunkts eines Liniensegments Schritt 8Bullet1 -
3/2 = 1, 5
Finden Sie den Mittelpunkt eines Liniensegments Schritt 8Bullet2
Schritt 4. Berechnen Sie den Wert von einem beliebigen Endpunkt
Dieser Schritt ist der letzte Schritt, um den Endpunkt des Liniensegments zu finden. So machen Sie es:
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Um den Mittelpunkt der Punkte (-3, 4) und (5, 4) zu finden, bewegen Sie einfach 4 Einheiten von links oder rechts, um den Mittelpunkt des Liniensegments zu erreichen. (-3, 4) wird um 4 Einheiten seiner x-Koordinate zu (1, 4) verschoben. Sie müssen die y-Koordinate nicht ändern, da Sie wissen, dass der Mittelpunkt auf derselben y-Koordinate liegt wie die Endpunkte. Der Mittelpunkt von (-3, 4) und (5, 4) ist (1, 4).
Ermitteln des Mittelpunkts eines Liniensegments Schritt 9Bullet1 -
Um den Mittelpunkt der Punkte (2, 0) und (2, 3) zu finden, verschieben Sie einfach 1,5 Einheiten von oben und unten, um den Mittelpunkt des Liniensegments zu erreichen. (2, 0) wird um 1,5 seiner y-Koordinateneinheiten zu (2, 1, 5) verschoben. Sie müssen die x-Koordinaten nicht ändern, da Sie wissen, dass die Mittelpunkte auf denselben x-Koordinaten wie die Endpunkte liegen. Der Mittelpunkt von (2, 0) und (2, 3) ist (2, 1, 5).
Ermitteln des Mittelpunkts eines Liniensegments Schritt 9Bullet2
