Um Punkte auf einer Koordinatenebene zu beschreiben, müssen Sie die Anordnung der Koordinatenebene verstehen und wissen, was mit den (x, y)-Koordinaten zu tun ist. Wenn Sie wissen möchten, wie Punkte auf der Koordinatenebene dargestellt werden, befolgen Sie einfach diese Schritte.
Schritt
Methode 1 von 3: Koordinatenebenen verstehen
Schritt 1. Verstehen Sie die Achsen der Koordinatenebene
Wenn Sie einen Punkt auf der Koordinatenebene beschreiben, beschreiben Sie ihn in Bezug auf (x, y). Hier sind die Dinge, die Sie wissen müssen:
- Die x-Achse hat eine Richtung nach links und rechts, die zweite Koordinate liegt auf der y-Achse.
- Die y-Achse hat eine Auf- und Abwärtsrichtung.
- Positive Zahlen haben eine Aufwärts- oder Rechtsrichtung (je nach Achse). Negative Zahlen haben eine Richtung nach links oder unten.
Schritt 2. Verstehen Sie die Quadranten auf der Koordinatenebene
Denken Sie daran, dass ein Graph vier Quadrate hat (normalerweise durch römische Ziffern gekennzeichnet). Sie müssen wissen, in welchem Quadranten sich das Feld befindet.
- Quadrant I hat Koordinaten (+, +); Quadrant I befindet sich oberhalb und links von der x-Achse.
- Quadrant IV hat Koordinaten (+, -); Quadrant IV befindet sich unterhalb der x-Achse und rechts von der y-Achse. (5, 4) befinden sich im Quadranten I.
- (-5, 4) befindet sich in Quadrant II. (-5, -4) befindet sich in Quadrant III. (5, -4) befindet sich in Quadrant IV.
Methode 2 von 3: Einen einzelnen Punkt zeichnen
Schritt 1. Beginnen Sie bei (0, 0) oder Ursprung
Gehen Sie zu (0, 0), dem Schnittpunkt der x- und y-Achse, direkt in der Mitte der Koordinatenebene.
Schritt 2. Verschieben Sie x Einheiten nach rechts oder links
Angenommen, Sie verwenden ein Koordinatenpaar (5, -4). Ihre x-Koordinate ist 5. Da 5 positiv ist, müssen Sie 5 Einheiten nach rechts verschieben. Wenn die Zahl negativ ist, verschieben Sie sie 5 Einheiten nach links.
Schritt 3. Bewegen Sie die y-Einheit nach oben oder unten
Beginnen Sie an Ihrem endgültigen Standort, 5 Einheiten rechts von (0, 0). Da Ihre y-Koordinate -4 beträgt, müssen Sie sie um 4 Einheiten nach unten verschieben. Wenn die Koordinaten 4 sind, verschieben Sie sie um 4 Einheiten nach oben.
Schritt 4. Markieren Sie die Punkte
Markieren Sie den Punkt, den Sie gefunden haben, indem Sie 5 Einheiten nach rechts und 4 Einheiten nach unten bewegen, den Punkt (5, -4), der sich in Quadrant 4 befindet. Fertig.
Methode 3 von 3: Fortgeschrittene Techniken befolgen
Schritt 1. Lernen Sie, wie man Punkte zeichnet, wenn Sie Gleichungen verwenden
Wenn Sie eine Formel ohne Koordinaten haben, müssen Sie Ihre Punkte finden, indem Sie zufällige Koordinaten für x haben und das Ergebnis der Formel für y sehen. Suchen Sie weiter, bis Sie genügend Punkte finden und sie zeichnen können, und verbinden Sie sie gegebenenfalls. So machen Sie es, egal ob Sie eine lineare Linie oder eine kompliziertere Gleichung wie eine Parabel verwenden:
- Zeichne die Punkte einer Linie. Nehmen wir an, die Gleichung lautet y = x + 4. Wählen Sie also eine Zufallszahl für x, beispielsweise 3, und sehen Sie, welche Ergebnisse Sie für y erhalten. y = 3 + 4 = 7, also haben Sie den Punkt (3, 7) gefunden.
- Zeichne die Punkte der quadratischen Gleichung. Die Parabelgleichung sei y = x2 + 2. Machen Sie dasselbe: Wählen Sie eine Zufallszahl für x und sehen Sie, welches Ergebnis Sie für y erhalten. Die Wahl von 0 für x ist am einfachsten. y = 02 + 2, also y = 2. Sie haben den Punkt (0, 2) gefunden.
Schritt 2. Verbinden Sie die Punkte, falls erforderlich
Wenn Sie eine Linie zeichnen, einen Kreis zeichnen oder alle Punkte einer anderen Parabel oder quadratischen Gleichung verbinden müssen, müssen Sie die Punkte verbinden. Wenn Sie eine lineare Gleichung haben, ziehen Sie eine Linie, die die Punkte von links nach rechts verbindet. Wenn Sie eine quadratische Gleichung verwenden, verbinden Sie die Punkte mit einer gekrümmten Linie.
- Sofern Sie nicht nur einen Punkt beschreiben, benötigen Sie mindestens zwei. Eine Linie erfordert zwei Punkte.
- Ein Kreis braucht zwei Punkte, wenn einer von ihnen der Mittelpunkt ist; drei, wenn der Mittelpunkt nicht enthalten ist (Wenn Ihr Lehrer nicht den Mittelpunkt des Kreises in die Aufgabe einbezieht, verwenden Sie drei).
- Eine Parabel erfordert drei Punkte, einen als minimalen oder maximalen Absolutwert; die anderen beiden Punkte sind das Gegenteil.
- Eine Hyperbel erfordert sechs Punkte; drei Punkte auf jeder Achse.
Schritt 3. Verstehen Sie, wie das Ändern der Gleichung den Graphen ändert
Hier sind die verschiedenen Möglichkeiten, die Gleichung zu ändern, die das Diagramm ändert:
- Eine Änderung der x-Koordinate verschiebt die Gleichung nach links oder rechts.
- Das Hinzufügen einer Konstanten verschiebt die Gleichung nach oben oder unten.
- Konvertiert in negativ (mit -1 multiplizieren), kehrt es um; Wenn es sich um eine Linie handelt, wird sie von oben nach unten oder von unten nach oben geändert.
- Die Multiplikation mit einer anderen Zahl erhöht oder verringert die Steigung.
Schritt 4. Folgen Sie dem folgenden Beispiel, um zu sehen, wie das Ändern der Gleichung den Graphen ändert
Verwenden Sie die Gleichung y = x^2; Parabel mit einer Basis bei (0, 0). Hier ist der Unterschied, den Sie sehen werden, wenn Sie die Gleichung ändern:
- y = (x-2)^2 ist dieselbe Parabel, aber zwei Stellen links von der ursprünglichen Parabel gezeichnet; die Basis ist jetzt bei (2, 0).
- y = x^2 + 2 ist immer noch dieselbe Parabel, wird aber jetzt bei (0, 2) um zwei Stellen höher gezeichnet.
- y = -x^2 (negativ wird nach der Potenz von ^2 verwendet) ist der Kehrwert von y = x^2; die Basis ist (0, 0).
- y = 5x^2 ist immer noch eine Parabel, aber die Parabel wird größer und schneller, wodurch sie dünner erscheint.
Tipps
- Wenn Sie dieses Diagramm erstellt haben, sollten Sie es höchstwahrscheinlich auch lesen. Eine gute Möglichkeit, sich an die x-Achse zu erinnern, ist zuerst und die y-Achse an zweiter Stelle, indem Sie sich vorstellen, dass Sie ein Haus bauen, und Sie müssen zuerst das Fundament (entlang der x-Achse) bauen, bevor Sie bauen können. Ebenso verhält es sich mit den anderen Richtungen; Wenn du nach unten gehst, stell dir vor, du baust einen Dungeon. Sie brauchen noch ein Fundament und beginnen von oben.
- Eine gute Möglichkeit, sich an Achsen zu erinnern, besteht darin, sich vorzustellen, dass die vertikale Achse einen kleinen Schrägstrich auf ihrer Achse hat, wodurch sie wie ein "y" aussieht.
- Achsen sind im Wesentlichen horizontale und vertikale Zahlenlinien, wobei sich beide im Ursprung schneiden (der Ursprung auf der Koordinatenebene ist Null oder dort, wo sich die beiden Achsen schneiden). Alles "beginnt" vom Ursprung.
