LOG (auch bekannt als „Komprimierungsoperator“) ist ein mathematisches Medium, das Zahlen komprimiert. Logarithmen werden normalerweise verwendet, wenn die Zahlen zu groß oder zu klein sind, um einfach verwendet zu werden, wie es häufig in der Astronomie oder bei integrierten Schaltungen (ICs) der Fall ist. Einmal komprimiert, kann eine Zahl mit einem inversen Operator namens Anti-Logarithmus wieder in ihre ursprüngliche Form umgewandelt werden.
Schritt
Methode 1 von 2: Verwenden von antilogarithmischen Tabellen
Schritt 1. Trennen Sie die Merkmale und die Mantisse
Achten Sie auf die beobachteten Zahlen. Das Merkmal ist der Teil vor dem Komma; Die Mantisse ist der Teil, der nach dem Komma liegt. Die antilogarithmische Tabelle ist nach diesen Parametern aufgebaut, daher müssen Sie sie trennen.
Angenommen, Sie müssen den Antilogarithmus für 2,6542 finden, die Charakteristik ist 2 und die Mantisse ist 6542
Schritt 2. Verwenden Sie eine antilogarithmische Tabelle, um einen geeigneten Wert für Ihre Mantisse zu finden
Antilogarithmische Tabellen können leicht durchsucht werden; Möglicherweise haben Sie am Ende Ihres Mathematiklehrbuchs antilogarithmische Tabellen. Öffnen Sie die Tabelle und suchen Sie nach der Zahlenreihe, die aus den ersten beiden Ziffern der Mantisse besteht. Suchen Sie dann nach der Zahlenspalte, die der dritten Ziffer der Mantisse entspricht.
Im obigen Beispiel würden Sie die antilogarithmische Tabelle öffnen und nach der Zahlenreihe suchen, die mit 0,64 beginnt, dann Spalte 5. In diesem Fall finden Sie den Wert 4416
Schritt 3. Ermitteln Sie den Wert aus der Spalte Mittelwertdifferenz
Die antilogarithmische Tabelle enthält auch einen Satz von Spalten, der als "Mittelwertdifferenzspalte" bekannt ist. Suchen Sie in der gleichen Zeile wie zuvor (die Zeile, die den ersten beiden Ziffern Ihrer Mantisse entspricht), aber suchen Sie diesmal nach der Spaltennummer, die der vierten Ziffer der Mantisse entspricht.
Im obigen Beispiel würden Sie wieder eine Reihe von Zahlen verwenden, die mit 0,64 beginnen, aber die Spalte für 2 suchen. In diesem Fall ist Ihr Wert 2
Schritt 4. Addieren Sie die aus dem vorherigen Schritt erhaltenen Werte
Sobald Sie diese Werte erhalten haben, müssen Sie sie im nächsten Schritt addieren.
Im obigen Beispiel würden Sie 4416 und 2 hinzufügen, um 4418 zu erhalten
Schritt 5. Geben Sie den Dezimalpunkt ein
Der Dezimalpunkt liegt immer an einer bestimmten Stelle: nach der Anzahl der Stellen, die dem erhaltenen Merkmal entsprechen, wird 1 hinzugefügt.
Im obigen Beispiel ist das Merkmal 2. Sie würden also 2 und 1 addieren, um 3 zu erhalten, und dann den Dezimalpunkt nach den 3 Stellen eingeben. Somit beträgt der Antilogarithmus von 2,6452 441,8
Methode 2 von 2: Berechnung von Antilogarithmen
Schritt 1. Sehen Sie sich Ihre Zahlen und ihre Teile an
Bei jeder beobachteten Zahl ist das Merkmal der Teil vor dem Komma; Die Mantisse ist der Teil, der nach dem Komma liegt.
Angenommen, Sie müssen den Antilogarithmus von 2, 6452 finden. Die Charakteristik ist 2 und die Mathematik ist 6452
Schritt 2. Kennen Sie die Basis
Mathematische logarithmische Operatoren haben einen Parameter, der als Basis bezeichnet wird. Bei numerischen Berechnungen ist die Basis immer 10. Beachten Sie jedoch, dass Sie bei dieser Methode zur Berechnung von Antilogarithmen immer die Basis 10 verwenden.
Schritt 3. Berechnen Sie 10^x
Per Definition ist der Antilogarithmus einer beliebigen Zahl x die Basis^x. Denken Sie daran, dass die Basis für Ihren Antilogarithmus immer 10 ist; x ist die Nummer, mit der Sie arbeiten. Wenn die Mantisse der Zahl 0 ist (mit anderen Worten, wenn die beobachtete Zahl eine ganze Zahl ohne Dezimalpunkt ist), ist die Berechnung einfach: Multiplizieren Sie einfach mehrmals 10 mit 10. Wenn die Zahl nicht rund ist, berechnen Sie 10^x mit einem Computer oder Taschenrechner.
Im obigen Beispiel haben wir keine ganzen Zahlen. Der Antilogarithmus ist 10^2, 6452, was mit einem Taschenrechner 441, 7 ergeben würde
Tipps
- Logarithmen und Antilogarithmen werden sehr häufig in wissenschaftlichen und numerischen Berechnungen verwendet.
- Mathematische Operationen wie Multiplikation und Division lassen sich in Logs leicht berechnen. Dies liegt daran, dass bei Logarithmen Multiplikation in Addition und Division in Subtraktion umgewandelt wird.
- Merkmale und Mantisse sind nur die Namen der Teile der Zahl, die vor und nach dem Komma stehen. Beides hat keine besondere Bedeutung.
