Die Halbwertszeit des Zerfalls einer Verbindung ist die Zeit, die es dauert, bis sie um die Hälfte schrumpft. Ursprünglich wurde die Halbwertszeit verwendet, um den Zerfall radioaktiver Elemente wie Uran oder Plutonium zu beschreiben, aber sie kann für alle Verbindungen verwendet werden, die mit einer exponentiellen Rate zerfallen. Sie können die Halbwertszeit jeder Verbindung berechnen, da die Zerfallsrate aus der anfänglichen Menge der Verbindung und der Menge, die nach einer bestimmten Zeit verbleibt, berechnet wird. Siehe Schritt 1 für eine schnelle Methode zur Berechnung der Halbwertszeit.
Schritt
Methode 1 von 2: Berechnung der Halbzeit
Schritt 1. Teilen Sie die Anzahl der Verbindungen an einem Punkt durch die Anzahl, die nach einer bestimmten Zeit übrig bleibt
- Die Formel zur Berechnung der Halbwertszeit lautet wie folgt: T1/2 = t * ln(2)/ln(N0/NT)
- In der Formel gilt t = Zeit, N0 = Anzahl der Verbindungen am Startpunkt und NT = Anzahl der Verbindungen nach einiger Zeit (t).
- Wenn beispielsweise die Anfangsmenge der Verbindung 1500 Gramm beträgt und die Endmenge 1000 Gramm beträgt, dann wird die Anfangsmenge dividiert durch die Endmenge 1,5. Nehmen wir an, die verstrichene Zeit für die Verbindung beträgt (t) = 100 Minuten.
Schritt 2. Berechnen Sie den Logarithmus (log)-Wert der Summe im vorherigen Schritt
Alles, was Sie tun müssen, ist log(1, 5) in Ihren Taschenrechner einzugeben, um das Ergebnis zu erhalten.
- Der logarithmische Wert einer Zahl mit einer bestimmten Basiszahl ist der Exponent, mit dem die Basiszahl potenziert wird (oder die Anzahl der Produkte, bei denen die Basiszahl mit ihrem eigenen Wert multipliziert wird), um die Zahl zu erhalten. Übliche Logarithmen verwenden eine Basis von 10. Die Log-Schaltfläche Ihres Taschenrechners ist ein allgemeiner Logarithmus.
- Wenn Sie feststellen, dass log (1, 5) = 0,176 ist, bedeutet dies, dass der allgemeine logarithmische Wert von 1,5 gleich 0,176 ist, was bedeutet, dass 10 hoch 0,176 gleich 1,5 ist.
Schritt 3. Multiplizieren Sie die verstrichene Zeit mit dem allgemeinen Log-Wert von 2 und der verstrichenen Zeit
Wenn Sie einen Taschenrechner verwenden, stellen Sie fest, dass log(2) gleich 0, 30103 ist. Denken Sie daran, dass die Zeit, die die Verbindung verstrichen ist, 100 Minuten beträgt.
Wenn die Verbindung beispielsweise 100 Minuten verstrichen ist, multiplizieren Sie 100 mit 0,30103. Das Ergebnis ist 30,103
Schritt 4. Teilen Sie die Zahl, die Sie in Schritt 3 berechnet haben, durch die Zahl, die Sie in Schritt 2 berechnet haben
30, 103 dividiert durch 0,176 ergibt beispielsweise 171, 04. Dieser Wert ist die Halbwertszeit der Verbindung, ausgedrückt in Zeiteinheiten, die im dritten Schritt verwendet wurde
Schritt 5. Fertig
Nachdem Sie nun die Halbwertszeit für dieses Problem ermittelt haben, sollten Sie verstehen, dass Sie auch ln (den natürlichen Logarithmus) verwenden können, um den allgemeinen Logarithmus zu ersetzen und den gleichen Wert zu erhalten. Tatsächlich werden bei der Berechnung der Halbwertszeiten meist natürliche Logarithmen verwendet.
So können Sie ln von 1, 5 (0, 405) und ln von 2 (0, 693) finden. Wenn Sie dann ln 2 mit 100 9mal multiplizieren), um 0,693 x 100 oder 69, 3 zu erhalten, und diese Zahl dann durch 0,405 dividieren, erhalten Sie den Wert 171, 04, der dieselbe Antwort ist, wenn Sie sie mit. beantworten allgemeiner Logarithmus
Methode 2 von 2: Teilzeitprobleme lösen
Schritt 1. Berechnen Sie, wie viel von einer Verbindung mit bekannter Halbwertszeit nach einer bestimmten Anzahl von Tagen übrig bleibt
Lösen Sie das Problem: Wenn dem Patienten 20 mg Jod-131 verabreicht werden, wie viel bleibt dann nach 32 Tagen übrig? Die Halbwertszeit von Jod-131 beträgt 8 Tage. Hier ist, was Sie tun müssen:
- Finden Sie heraus, wie viel die Verbindung in 32 Tagen durch zwei geteilt wird. Tun Sie dies, indem Sie bestimmen, welche Zahl, wenn sie mit 8 multipliziert wird, was die Halbwertszeit der Verbindung ist, Sie 32 erhalten. 32/8 = 4, also ist die Summe der Verbindungen geteilt durch zwei das Vierfache.
- Dies bedeutet, dass Sie nach 8 Tagen 20 mg/2 oder 10 mg der Verbindung haben, nach 16 Tagen werden es 10 mg/2 oder 4 mg verbleiben, nach 24 Tagen werden es 5 mg/2 oder 2,5 mg verbleibende Verbindung und nach 32 Tagen haben Sie 2,5 mg/2 oder 1,25 mg der Verbindung übrig.
Schritt 2. Bestimmen Sie die Halbwertszeit einer Verbindung mit einer bekannten Anfangs- und Endzahl und die Zeit
Lösen Sie das Problem: Wenn ein Labor eine Lieferung von 200 g Technetium-99m erhält und in 24 Stunden nur 12,5 g übrig bleiben. Was ist also die Halbwertszeit von Technetium-99m? Hier ist, was Sie tun müssen:
- Zählen umkehren. Wenn 12,5 g der Verbindung übrig bleiben, sind es 25 g (12,5 x 2); vorher waren 50 g der Verbindung vorhanden; Früher waren es 100 gr und früher waren es 200 gr.
- Das bedeutet, dass die Verbindung viermal halbiert werden muss, um aus 200 g 12,5 g zu machen, was bedeutet, dass ihre Halbwertszeit 24 Stunden/4 mal oder 6 Stunden beträgt.
Schritt 3. Berechnen Sie die Anzahl der Halbwertszeiten, die erforderlich sind, um die Verbindung auf eine bestimmte Menge zu zerfallen
Lösen Sie dieses Problem: Wenn die Halbwertszeit von Uran-232 70 Jahre beträgt, wie oft wird die Halbwertszeit benötigt, um 20 Gramm Uran-232 in 1,25 Gramm umzuwandeln? Hier ist, was Sie tun müssen:
