Während es einfach ist, ganze Zahlen wie 1, 3 und 8 nach Wert zu sortieren, können Brüche auf den ersten Blick schwierig zu sortieren sein. Wenn alle unteren Zahlen oder Nenner gleich sind, können Sie sie wie ganze Zahlen sortieren, z. B. 1/5, 3/5 und 8/5. Andernfalls müssen Sie Ihre Brüche so ändern, dass sie den gleichen Nenner haben, ohne den Wert zu ändern. Dies wird mit viel Übung einfacher und Sie können auch einige Tricks lernen, wenn Sie nur zwei Brüche vergleichen oder Brüche mit einem größeren Zähler wie 7/3 bestellen.
Schritt
Methode 1 von 3: Alle Brüche sortieren
Schritt 1. Finden Sie einen gemeinsamen Nenner für alle Brüche
Verwenden Sie eine dieser Methoden, um den Nenner oder die Zahl am unteren Rand eines Bruchs zu finden, mit der Sie alle Brüche umwandeln können, damit Sie sie leicht vergleichen können. Diese Zahl wird als gemeinsamer Nenner oder kleinster gemeinsamer Nenner bezeichnet, wenn es sich um die kleinstmögliche Zahl handelt:
-
Multiplizieren Sie jeden unterschiedlichen Nenner. Wenn Sie beispielsweise 2/3, 5/6 und 1/3 vergleichen, multiplizieren Sie zwei verschiedene Nenner: 3 x 6 =
Schritt 18.. Dies ist eine einfache Methode, führt jedoch oft zu größeren Zahlen als die anderen Methoden, was die Lösung erschwert.
-
Oder listen Sie die Vielfachen jedes Nenners in einer anderen Spalte auf, bis Sie in jeder Spalte dieselbe Zahl finden. Verwenden Sie diese Nummer. Vergleichen Sie beispielsweise 2/3, 5/6 und 1/3, listen Sie die Vielfachen von 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18 auf. Dann die Vielfachen von 6: 6, 12, 18. Denn
Schritt 18. in beiden Listen erscheint, verwenden Sie die Nummer. (Sie können auch 12 verwenden, aber diese Methode verwendet 18).
Schritt 2. Ändere jeden Bruch so, dass er den gleichen Nenner hat
Denken Sie daran, wenn Sie den oberen und unteren Teil eines Bruchs mit derselben Zahl multiplizieren, bleibt der Wert des Bruchs gleich. Wende diese Technik für jeden Bruch einzeln an, sodass jeder Bruch den gleichen Nenner hat. Versuchen Sie es mit 2/3, 5/6 und 1/3 mit demselben Nenner, 18:
- 18 3 = 6, also 2/3 = (2x6)/(3x6)=12/18
- 18 6 = 3, also 5/6 = (5x3)/(6x3)=15/18
- 18 3 = 6, also 1/3 = (1x6)/(3x6)=6/18
Schritt 3. Verwenden Sie die oberste Zahl, um die Brüche zu sortieren
Da alle Brüche bereits den gleichen Nenner haben, ist es einfach, sie zu vergleichen. Verwenden Sie die oberste Zahl oder den Zähler, um vom kleinsten zum größten zu sortieren. Wenn wir die oben gefundenen Brüche ordnen, erhalten wir: 18.06., 18.12., 15.18.
Schritt 4. Bringen Sie jeden Bruch in seine ursprüngliche Form zurück
Belassen Sie einfach die Reihenfolge der Brüche, aber bringen Sie sie in ihre ursprüngliche Form zurück. Sie können dies tun, indem Sie sich die Bruchänderung merken oder den oberen und unteren Rand des Bruchs erneut teilen:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Die Antwort ist "1/3, 2/3, 5/6"
Methode 2 von 3: Sortieren von zwei Fraktionen mit Kreuzprodukt
Schritt 1. Schreiben Sie die beiden Brüche nebeneinander auf
Vergleichen Sie beispielsweise die Brüche 3/5 und 2/3. Schreiben Sie sie nebeneinander: 3/5 links und 2/3 rechts.
Schritt 2. Multiplizieren Sie die obere Zahl des ersten Bruchs mit der unteren Zahl des zweiten Bruchs
In unserem Beispiel ist die oberste Zahl oder der Zähler des ersten Bruchs (3/5)
Schritt 3.. Die unterste Zahl oder der Nenner des zweiten Bruchs (2/3) ist auch
Schritt 3.. Beide multiplizieren: 3 x 3 = ?
Diese Methode wird Kreuzprodukt genannt, weil Sie Zahlen diagonal miteinander multiplizieren
Schritt 3. Schreiben Sie Ihre Antwort neben den ersten Bruch
Schreiben Sie Ihr Produkt neben den ersten Bruch auf derselben Seite. Zum Beispiel 3 x 3 = 9, würden Sie schreiben
Schritt 9. neben dem ersten Shard auf der linken Seite der Seite.
Schritt 4. Multiplizieren Sie die obere Zahl des zweiten Bruchs mit der unteren Zahl des ersten Bruchs
Um den größeren Bruch zu finden, müssen wir die obige Antwort mit dieser Multiplikationsantwort vergleichen. Multiplizieren Sie beide. Für unser Beispiel (Vergleich von 3/5 und 2/3) multiplizieren Sie beispielsweise 2 x 5.
Schritt 5. Schreiben Sie die Antwort neben den zweiten Bruch
Schreiben Sie die Antwort dieses zweiten Produkts neben den zweiten Bruch. In diesem Beispiel ist das Ergebnis 10.
Schritt 6. Vergleichen Sie die Ergebnisse des Kreuzprodukts der beiden
Die Antwort auf diese Multiplikation heißt Kreuzprodukt. Wenn ein Kreuzprodukt größer ist als das andere, dann ist der Bruch neben diesem Ergebnis größer als der andere Bruch. Da in unserem Beispiel 9 kleiner als 10 ist, bedeutet dies, dass 3/5 kleiner als 2/3 ist.
Denken Sie daran, das Ergebnis des Kreuzprodukts immer neben den Bruch zu schreiben, dessen Zähler Sie verwenden
Schritt 7. Verstehen Sie, wie es funktioniert
Um zwei Brüche zu vergleichen, ändern Sie im Grunde die Brüche so, dass sie den gleichen Nenner oder das gleiche Ende des Bruchs haben. Das macht Kreuzmultiplikation! Kreuzmultiplikation überspringt einfach den Schritt des Schreibens des Nenners. Da beide Brüche denselben Nenner haben, müssen Sie nur die beiden oberen Zahlen vergleichen. Hier ist unser Beispiel (3/5 vs 2/3), geschrieben ohne die Kurzform der Kreuzmultiplikation:
- 3/5=(3x3)/(5x3)=9/15
- 2/3=(2x5)/(3x5)=10/15
- 9/15 ist kleiner als 10/15
- 3/5 ist also weniger als 2/3
Methode 3 von 3: Fraktionen größer als eins sortieren
Schritt 1. Verwenden Sie diese Methode für Brüche mit einem Zähler, der gleich oder größer als der Nenner ist
Wenn bei einem Bruch eine obere Zahl oder ein Zähler größer als die untere Zahl oder der Nenner ist, ist der Wert größer als 1. Ein Beispiel für diesen Bruch ist 8/3. Sie können diese Methode auch für Brüche mit demselben Zähler und Nenner verwenden, z. B. 9/9. Diese beiden Brüche sind Beispiele für ungewöhnliche Brüche.
Sie können für diesen Bruch noch andere Methoden verwenden. Dies trägt dazu bei, dass Brüche vernünftiger und schneller aussehen
Schritt 2. Wandeln Sie jeden gemeinsamen Bruch in eine gemischte Zahl um
Wandeln Sie es in eine Mischung aus ganzen Zahlen und Brüchen um. Manchmal kann man es sich im Kopf vorstellen. Zum Beispiel 9/9 = 1. Andere Male verwenden Sie die lange Division, um zu bestimmen, wie oft der Zähler durch den Nenner teilbar ist. Wenn bei der langen Division ein Rest vorhanden ist, ist die Zahl ein Bruchrest. Zum Beispiel:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Schritt 3. Sortieren Sie die ganzen Zahlen
Nachdem die gemischte Zahl geändert wurde, können Sie nun die größere Zahl bestimmen. Ignorieren Sie vorerst die Brüche und sortieren Sie die Brüche nach der Größe der ganzen Zahl:
- 1 ist die kleinste
- 2 + 2/3 und 2 + 1/6 (wir wissen noch nicht, welcher Bruch größer ist)
- 4 + 3/4 ist die größte
Schritt 4. Vergleichen Sie ggf. die Fraktionen jeder Gruppe
Wenn Sie mehrere gemischte Brüche mit derselben ganzen Zahl haben, z. B. 2 + 2/3 und 2 + 1/6, vergleichen Sie die Bruchteile, um festzustellen, welcher Bruch größer ist. Dazu können Sie jede Methode in den anderen Abschnitten verwenden. Hier ist ein Beispiel für den Vergleich von 2 + 2/3 und 2 + 1/6, wodurch die Nenner beider Brüche gleich werden:
- 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 ist größer als 1/6
- 2 + 4/6 ist größer als 2 + 1/6
- 2 + 2/3 ist größer als 2 + 1/6
Schritt 5. Verwenden Sie das Ergebnis, um alle gemischten Zahlen zu sortieren
Nachdem Sie die Brüche in jedem ihrer gemischten Zahlensets sortiert haben, können Sie alle Ihre Zahlen sortieren: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Schritt 6. Wandeln Sie die gemischte Zahl in ihre ursprüngliche Bruchform um
Lassen Sie die Reihenfolge unverändert, ändern Sie sie jedoch in ihre ursprüngliche Form und schreiben Sie die Zahl als gewöhnlichen Bruch: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.
Tipps
- Wenn die Zähler alle gleich sind, können Sie die Nenner in umgekehrter Reihenfolge anordnen. Beispiel: 1/8 < 1/7 < 1/6 < 1/5. Stellen Sie es sich wie eine Pizza vor: Wenn Sie anfangs 1/2 haben, wird es zu 1/8, Sie teilen die Pizza in 8 statt in 2 Teile auf und für jedes 1 Stück erhalten Sie weniger.
- Beim Sortieren von Brüchen mit großen Zahlen kann das Vergleichen und Sortieren einer kleinen Gruppe von Zahlen, die aus 2, 3 oder 4 Bruchzahlen besteht, hilfreich sein.
- Während das Finden des kleinsten gemeinsamen Nenners Ihnen helfen kann, Probleme mit kleineren Zahlen zu lösen, können Sie tatsächlich jeden gemeinsamen Nenner verwenden. Versuchen Sie, 2/3, 5/6 und 1/3 mit dem Nenner 36 zu sortieren, und prüfen Sie, ob die Antworten gleich sind.
