Bogenmaß und Grad sind zwei Einheiten, die zum Messen von Winkeln verwendet werden. Wie Sie bereits wissen, besteht ein Kreis aus 2π Radiant, was 360° entspricht; diese beiden Werte repräsentieren den "einmaligen Umfang" des Kreises. Somit repräsentiert 1π Radiant einen Kreisumfang von 180°, was 180/π zu einem perfekten Umrechnungswerkzeug zum Umwandeln von Radiant in Grad macht. Um Bogenmaß in Grad umzuwandeln, müssen Sie nur den Bogenmaßwert mit 180/π multiplizieren. Wenn Sie wissen möchten, wie es geht, und die Konzepte im Prozess verstehen möchten, lesen Sie Schritt 1, um zu beginnen.
Schritt
Schritt 1. Wisse, dass das Bogenmaß 180 Grad entspricht
Bevor Sie mit der Konvertierung beginnen, sollten Sie wissen, dass Bogenmaß = 180°, was dem halben Kreisumfang entspricht. Dies ist wichtig, da Sie 180/π als Conversion-Metrik verwenden. Dies liegt daran, dass 1π Radiant gleich 180/π Grad ist.
Schritt 2. Multiplizieren Sie das Bogenmaß mit 180/π, um sie in Grad umzuwandeln
So einfach ist das. Angenommen, Sie arbeiten mit /12 Radianten. Dann müssen Sie es mit 180/π multiplizieren und bei Bedarf vereinfachen. So machen Sie es:
- /12 x 180/π =
- 180π/12π 12π/12π =
- 15°
- /12 Radiant = 15°
Schritt 3. Üben Sie mit einigen Beispielen
Wenn Sie den Vorgang wirklich verstehen möchten, versuchen Sie mit einigen zusätzlichen Beispielen, von Radianten in Grad umzuwandeln. Hier sind einige andere Beispiele, mit denen Sie arbeiten können:
- Beispiel 1: 1/3π Bogenmaß = /3 x 180/π = 180π/3π 3π/3π = 60°
- Beispiel 2: 7/4π Radiant = 7π/4 x 180/π = 1260π/4π 4π/4π = 315°
- Beispiel 3: 1/2π Bogenmaß = /2 x 180/π = 180π /2π 2π/2π = 90°
Schritt 4. Denken Sie daran, dass es einen Unterschied zwischen "Radiant" und "π Radiant" gibt
Wenn Sie 2π Radiant oder 2 Radiant sagen, verwenden Sie nicht denselben Begriff. Wie Sie wissen, entsprechen 2π Radiant 360 Grad. Wenn Sie jedoch mit 2 Radianten arbeiten, müssen Sie, wenn Sie es in Grad umrechnen möchten, 2 x 180/π berechnen. Sie erhalten 360/π oder 114, 5. Dies ist eine andere Antwort, denn wenn Sie nicht mit Radianten arbeiten, heben sich die beiden in der Gleichung nicht gegenseitig auf und die Ergebnisse sind unterschiedliche Werte.
Tipps
- Lassen Sie beim Multiplizieren Pi in Ihrem Bogenmaß als Symbol und nicht als dezimale Näherung, damit Sie es bei Ihren Berechnungen leichter weglassen können.
- Viele Grafikrechner verfügen über eine Funktion zum Umrechnen von Einheiten oder Sie können ein Programm zum Umrechnen von Einheiten herunterladen. Fragen Sie Ihren Mathematiklehrer, ob eine solche Funktion in Ihrem Taschenrechner enthalten ist.
