Hypothesentests werden durch statistische Analysen durchgeführt. Die statistische Signifikanz wurde anhand des p-Wertes berechnet, der die Höhe der Wahrscheinlichkeit der Forschungsergebnisse angibt, sofern bestimmte Aussagen (Nullhypothese) zutreffen. Wenn der p-Wert kleiner als das vorbestimmte Signifikanzniveau (im Allgemeinen 0,05) ist, kann der Forscher schlussfolgern, dass die Nullhypothese nicht wahr ist und die Alternativhypothese akzeptieren. Mit einem einfachen t-Test können Sie einen p-Wert berechnen und die Signifikanz zwischen zwei verschiedenen Datensätzen bestimmen.
Schritt
Teil 1 von 3: Experimente einrichten
Schritt 1. Stellen Sie eine Hypothese auf
Der erste Schritt bei der Analyse der statistischen Signifikanz besteht darin, die Forschungsfrage zu bestimmen, die Sie beantworten möchten, und Ihre Hypothese zu formulieren. Eine Hypothese ist eine Aussage über Ihre experimentellen Daten und erklärt mögliche Unterschiede in der Studienpopulation. Für jedes Experiment muss eine Nullhypothese und eine Alternativhypothese aufgestellt werden. Im Allgemeinen vergleichen Sie zwei Gruppen, um zu sehen, ob sie gleich oder unterschiedlich sind.
- Die Nullhypothese (H0) besagt im Allgemeinen, dass es keinen Unterschied zwischen den beiden Datensätzen gibt. Beispiel: Die Gruppe der Schüler, die den Stoff vor Unterrichtsbeginn gelesen haben, hat keine besseren Noten erhalten als die Gruppe, die den Stoff nicht gelesen hat.
- Alternativhypothese (Hein) ist eine Aussage, die der Nullhypothese widerspricht und die Sie mit experimentellen Daten untermauern möchten. Beispiel: Die Gruppe der Schüler, die den Stoff vor dem Unterricht gelesen haben, hat bessere Noten als die Gruppe, die den Stoff nicht gelesen hat.
Schritt 2. Begrenzen Sie das Signifikanzniveau, um zu bestimmen, wie eindeutig Ihre Daten sein müssen, damit sie als signifikant gelten
Das Signifikanzniveau (Alpha) ist der Schwellenwert, der verwendet wird, um die Signifikanz zu bestimmen. Wenn der p-Wert kleiner oder gleich dem Signifikanzniveau ist, gelten die Daten als statistisch signifikant.
- Als allgemeine Regel wird das Signifikanzniveau (Alpha) auf 0,05 festgelegt, was bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, dass beide Datengruppen gleich sind, nur 5 % beträgt.
- Die Verwendung eines höheren Konfidenzniveaus (niedrigerer p-Wert) bedeutet, dass die experimentellen Ergebnisse als signifikanter angesehen werden.
- Wenn Sie das Konfidenzniveau Ihrer Daten erhöhen möchten, senken Sie den p-Wert weiter auf 0,01. Niedrigere p-Werte werden häufig in der Fertigung verwendet, wenn Produktfehler erkannt werden. Um sicherzustellen, dass jedes gefertigte Teil seine Funktion erfüllt, ist ein hohes Maß an Vertrauen unerlässlich.
- Für Experimente zum Testen von Hypothesen ist ein Signifikanzniveau von 0,05 akzeptabel.
Schritt 3. Entscheiden Sie sich für einen einseitigen Test oder einen zweiseitigen Test
Eine der Annahmen bei der Durchführung eines t-Tests ist, dass Ihre Daten normalverteilt sind. Normalverteilte Daten bilden eine Glockenkurve, wobei sich die meisten Daten in der Mitte der Kurve befinden. Der t-Test ist ein mathematischer Test, der verwendet wird, um zu sehen, ob Ihre Daten außerhalb der Normalverteilung liegen, unter oder über dem "Schwanz" der Kurve.
- Wenn Sie sich nicht sicher sind, ob Ihre Daten unter oder über der Kontrollgruppe liegen, verwenden Sie einen zweiseitigen Test. Dieser Test prüft die Signifikanz beider Richtungen.
- Wenn Sie die Trendrichtung Ihrer Daten kennen, verwenden Sie einen einseitigen Test. Im vorherigen Beispiel haben Sie erwartet, dass sich die Note eines Schülers verbessern würde. Daher sollten Sie einen einseitigen Test verwenden.
Schritt 4. Bestimmen Sie den Stichprobenumfang durch teststatistische Poweranalyse
Die Power von Teststatistiken ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmter statistischer Test bei einer bestimmten Stichprobengröße das richtige Ergebnis liefern kann. Der Testleistungsschwellenwert (oder) beträgt 80 %. Die Analyse der Stärke eines statistischen Tests kann ohne vorläufige Daten kompliziert sein, da Sie Informationen über den geschätzten Mittelwert jedes Datensatzes und seine Standardabweichung benötigen. Verwenden Sie den Online-Rechner für die statistische Testleistungsanalyse, um die optimale Stichprobengröße für Ihre Daten zu bestimmen.
- Forscher führen in der Regel Pilotstudien als Material für statistische Testfestigkeitsanalysen und als Grundlage für die Bestimmung der erforderlichen Stichprobengröße für größere und umfassendere Studien durch.
- Wenn Sie nicht über die Ressourcen verfügen, um eine Pilotstudie durchzuführen, schätzen Sie den Mittelwert basierend auf der Literatur und anderen durchgeführten Untersuchungen. Diese Methode liefert Informationen zur Bestimmung der Stichprobengröße.
Teil 2 von 3: Berechnung der Standardabweichung
Schritt 1. Verwenden Sie die Standardabweichungsformel
Die Standardabweichung (auch als Standardabweichung bezeichnet) ist ein Maß für die Verteilung Ihrer Daten. Die Standardabweichung gibt Auskunft über die Ähnlichkeit jedes Datenpunkts in Ihrer Stichprobe. Auf den ersten Blick mag die Gleichung für die Standardabweichung kompliziert erscheinen, aber die folgenden Schritte helfen Ihnen bei Ihrem Berechnungsprozess. Die Formel für die Standardabweichung lautet s = ((xich –)2/(N – 1)).
- s ist die Standardabweichung.
- bedeutet, dass Sie alle gesammelten Beispielwerte addieren müssen.
- xich repräsentiert alle Einzelwerte Ihrer Datenpunkte.
- ist der Durchschnitt der Daten für jede Gruppe.
- N ist die Anzahl Ihrer Proben.
Schritt 2. Berechnen Sie den Stichprobenmittelwert in jeder Gruppe
Um die Standardabweichung zu berechnen, müssen Sie zuerst den Stichprobenmittelwert in jedem Datensatz berechnen. Der Durchschnitt wird mit dem griechischen Buchstaben mu oder bezeichnet. Addieren Sie dazu alle Sample-Datenpunktwerte und dividieren Sie durch die Anzahl Ihrer Samples.
- Um beispielsweise die durchschnittliche Punktzahl für die Schülergruppe zu ermitteln, die den Stoff vor dem Unterricht gelesen hat, sehen wir uns die Beispieldaten an. Der Einfachheit halber verwenden wir 5 Datenpunkte: 90, 91, 85, 83 und 94.
- Addiere alle Beispielwerte: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
- Dividiere durch die Anzahl der Stichproben, N = 5:443/5 = 88, 6.
- Die durchschnittliche Punktzahl für diese Gruppe betrug 88. 6.
Schritt 3. Subtrahieren Sie jeden Abtastdatenpunktwert vom Durchschnittswert
Der zweite Schritt besteht darin, das Teil (xich -) Gleichung. Subtrahieren Sie jeden Probendatenpunktwert vom vorberechneten Mittelwert. Um das vorherige Beispiel fortzusetzen, müssen Sie fünf Subtraktionen durchführen.
- (90 – 88, 6), (91 – 88, 6), (85 – 88, 6), (83 – 88, 6) und (94 – 88, 6).
- Die erhaltenen Werte sind 1, 4, 2, 4, -3, 6, -5, 6 und 5, 4.
Schritt 4. Jeden erhaltenen Wert quadrieren und alle zusammenzählen
Quadriere jeden Wert, den du gerade berechnet hast. Dieser Schritt entfernt alle negativen Zahlen. Wenn nach Durchführung dieses Schritts oder der Zeit, nachdem alle Berechnungen durchgeführt wurden, ein negativer Wert vorhanden ist, haben Sie diesen Schritt möglicherweise vergessen.
- Mit dem vorherigen Beispiel erhalten wir die Werte 1, 96, 5, 76, 12, 96, 31, 36 und 29,16.
- Addiere alle Werte: 1, 96 + 5, 76 + 12, 96 + 31, 36 + 29, 16 = 81, 2.
Schritt 5. Dividieren Sie durch die Anzahl der Proben minus 1
Die Formel drückt N – 1 als Anpassung aus, da Sie nicht die gesamte Bevölkerung zählen; Sie nehmen nur eine Stichprobe der Bevölkerung, um eine Schätzung vorzunehmen.
- Subtrahieren: N – 1 = 5 – 1 = 4
- Teilen: 81, 2/4 = 20, 3
Schritt 6. Berechnen Sie die Quadratwurzel
Nachdem Sie durch die Anzahl der Stichproben minus eins dividiert haben, berechnen Sie die Quadratwurzel des Endwerts. Dies ist der letzte Schritt zur Berechnung der Standardabweichung. Es gibt mehrere Statistikprogramme, die die Standardabweichung berechnen können, nachdem Sie die Rohdaten eingegeben haben.
Die Standardabweichung der Punktzahlen für die Gruppe der Schüler, die das Material vor Unterrichtsbeginn gelesen haben, beträgt beispielsweise: s =√20, 3 = 4, 51
Teil 3 von 3: Bestimmung der Bedeutung
Schritt 1. Berechnen Sie die Varianz zwischen den beiden Stichprobengruppen
Im vorherigen Beispiel haben wir nur die Standardabweichung einer Gruppe berechnet. Wenn Sie zwei Gruppen vergleichen möchten, sollten Sie Daten aus den beiden Gruppen haben. Berechnen Sie die Standardabweichung der zweiten Gruppe und verwenden Sie die Ergebnisse, um die Varianz zwischen den beiden Gruppen im Experiment zu berechnen. Die Formel für die Varianz ist sD = ((s1/N1) + (s2/N2)).
- SD ist die Intergruppenvarianz.
- S1 ist die Standardabweichung von Gruppe 1 und N1 ist die Anzahl der Proben in Gruppe 1.
- S2 ist die Standardabweichung von Gruppe 2 und N2 ist die Anzahl der Proben in Gruppe 2.
-
Beispielsweise haben Daten aus Gruppe 2 (Schüler, die das Material nicht vor Unterrichtsbeginn lesen) eine Stichprobengröße von 5 mit einer Standardabweichung von 5,81. Dann die Variante:
- SD = ((s1)2/N1) + ((s2)2/N2))
- SD = √(((4.51)2/5) + ((5.81)2/5)) = √((20.34/5) + (33, 76/5)) = √(4, 07 + 6, 75) = √10, 82 = 3, 29.
Schritt 2. Berechnen Sie den t-Test-Wert Ihrer Daten
Mit dem t-Test-Wert können Sie eine Datengruppe mit einer anderen Datengruppe vergleichen. Mit dem t-Wert können Sie einen t-Test durchführen, um zu bestimmen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass die beiden verglichenen Datengruppen signifikant unterschiedlich sind. Die Formel für den Wert von t lautet: t = (µ1 –2)/SD.
- ️1 ist der Mittelwert der ersten Gruppe.
- ️2 ist der Durchschnittswert der zweiten Gruppe.
- SD ist die Varianz zwischen den beiden Stichproben.
- Verwenden Sie den größeren Mittelwert als1 Sie erhalten also keine negativen Werte.
- Zum Beispiel beträgt der Mittelwert der Gruppe 2 (Schüler, die nicht lesen) 80. Der t-Wert ist: t = (µ1 –2)/SD = (88, 6 – 80)/3, 29 = 2, 61.
Schritt 3. Bestimmen Sie die Freiheitsgrade der Probe
Bei Verwendung des t-Wertes werden die Freiheitsgrade durch die Größe der Stichprobe bestimmt. Addiere die Anzahl der Samples aus jeder Gruppe und subtrahiere dann zwei. Zum Beispiel sind die Freiheitsgrade (d.f.) 8, weil es fünf Stichproben in der ersten Gruppe und fünf Stichproben in der zweiten Gruppe gibt ((5 + 5) – 2 = 8).
Schritt 4. Verwenden Sie Tabelle t, um die Signifikanz zu bestimmen
Tabellen mit t-Werten und Freiheitsgraden finden Sie in gängigen Statistikbüchern oder online. Sehen Sie sich die Zeile mit den Freiheitsgraden an, die Sie für Ihre Daten ausgewählt haben, und suchen Sie den geeigneten p-Wert für den aus Ihren Berechnungen abgeleiteten t-Wert.
Mit Freiheitsgraden von 8 d.f. und dem t-Wert von 2,61 liegt der p-Wert für den einseitigen Test zwischen 0,01 und 0,025. Da wir ein Signifikanzniveau von kleiner oder gleich 0,05 verwendet haben, beweisen die verwendeten Daten, dass die beiden Datengruppen signifikant sind anders. signifikant. Mit diesen Daten können wir die Nullhypothese ablehnen und die Alternativhypothese akzeptieren: Die Gruppe der Schüler, die den Stoff vor Unterrichtsbeginn gelesen haben, schneidet besser ab als die Gruppe der Schüler, die den Stoff nicht gelesen haben
Schritt 5. Ziehen Sie in Erwägung, eine Folgestudie durchzuführen
Viele Forscher führen kleine Pilotstudien durch, um zu verstehen, wie größere Studien konzipiert werden können. Wenn Sie weitere Untersuchungen mit mehr Messungen durchführen, erhöhen Sie Ihr Vertrauen in Ihre Schlussfolgerungen.
