Numerische Sezierübungen ermöglichen es jungen Schülern, Muster und Beziehungen zwischen Ziffern in größeren Zahlen und zwischen Zahlen in einer Gleichung zu verstehen. Sie können Zahlen in ihre Hunderter-, Zehner- und Einerstellen zerlegen, oder Sie können sie aufteilen, indem Sie sie zusätzlich in verschiedene Zahlen unterteilen.
Schritt
Methode 1 von 3: Aufschlüsselung in Hunderter-, Zehner- und Einheitenstellen
Schritt 1. Verstehe den Unterschied zwischen "Zehner" und "Einer"
Wenn Sie eine Zahl mit zwei Ziffern ohne Dezimalpunkt sehen, repräsentieren die beiden Ziffern die Zehnerstelle und die Einerstelle. Die Zehnerstelle ist links und die Einerstelle rechts.
- Zahlen an der Stelle „Einheiten“können so gelesen werden, wie sie erscheinen. Die Zahlen an der Stelle „Einsen“sind alle Zahlen von 0 bis 9 (null, eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht und neun).
- Zahlen an der Zehnerstelle sehen nur aus wie Zahlen an der Einerstelle. Bei separater Betrachtung hat diese Zahl jedoch tatsächlich eine 0 dahinter, was diese Zahl größer macht als die Zahl an der "Einsen"-Stelle. Zu den Zahlen an der „Zehner“-Stelle gehören: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 und 90 (zehn, zwanzig, dreißig, vierzig, fünfzig, sechzig, siebzig)., achtzig und neunzig).
Schritt 2. Verbreiten Sie die zweistellige Zahl
Wenn Sie eine Zahl mit zwei Ziffern erhalten, hat sie eine „Einer“-Stelle und eine „Zehner“-Stelle. Um diese Zahl zu entziffern, müssen Sie sie in ihre Einzelteile zerlegen.
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Beispiel: Beschreiben Sie die Zahl 82.
- 8 steht an der Zehnerstelle, sodass dieser Teil der Zahl getrennt und als 80 geschrieben werden kann.
- 2 steht an der Stelle „Einheiten“, also kann dieser Teil der Zahl getrennt und als 2 geschrieben werden.
- Wenn Sie Ihre Antwort aufschreiben, schreiben Sie: 82 = 80 + 2
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Beachten Sie auch, dass Zahlen, die auf normale Weise geschrieben werden, Zahlen sind, die in ihrer "Standardform" geschrieben sind, aber Zahlen, die in ihrer "übersetzten Form" geschrieben werden.
Basierend auf dem vorherigen Beispiel ist "82" die Standardform und "80 + 2" die übersetzte Form
Schritt 3. Verstehen Sie über "Hunderte" Orte
Wenn eine Zahl drei Ziffern ohne Dezimalpunkt hat, hat sie eine „Einer“-Stelle, eine „Zehner“-Stelle und eine „Hunderer“-Stelle. Die Hunderterstelle befindet sich links von der Zahl. Die Zehnerstelle befindet sich in der Mitte und die Einerstelle bleibt rechts.
- Zahlen mit „Einer“und „Zehner“funktionieren genauso wie bei einer zweistelligen Zahl.
- Eine Zahl an der „Hunderter“-Stelle sieht aus wie eine Zahl an der „Einsen“-Stelle, aber wenn man sie separat betrachtet, hat die Zahl an der „Hunderter“-Stelle tatsächlich zwei nachgestellte Nullen. Die in der Position „Hunderte“enthaltenen Zahlen sind: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800 und 900 (einhundert, zweihundert, dreihundert, vierhundert, fünfhundert, sechshundert, sieben). hundert, achthundert und neunhundert).
Schritt 4. Verbreiten Sie die dreistellige Zahl
Wenn Sie eine dreistellige Zahl erhalten, hat sie eine „Einer“-Stelle, eine „Zehner“-Stelle und eine „Hunderer“-Stelle. Um eine so große Zahl zu entziffern, müssen Sie sie in ihre drei Teile zerlegen.
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Beispiel: Parsen Sie die Zahl 394.
- 3 steht an der Stelle „Hunderte“, also kann dieser Teil der Zahl getrennt und als 300 geschrieben werden.
- 9 steht an der Zehnerstelle, also kann dieser Teil der Zahl getrennt und als 90 geschrieben werden.
- 4 steht an der Stelle „Einheiten“, also kann dieser Teil der Zahl getrennt und als 4 geschrieben werden.
- Ihre endgültige schriftliche Antwort sieht so aus: 394 = 300 + 90 + 4
- Wenn 394 geschrieben wird, wird die Zahl in ihrer Standardform geschrieben. Bei der Schreibweise 300 + 90 + 4 wird die Zahl in ihrer Übersetzungsform geschrieben.
Schritt 5. Wenden Sie dieses Muster auf die größeren Zahlen an, die unendlich sind
Sie können größere Zahlen nach dem gleichen Prinzip zerlegen.
- Ziffern an beliebiger Position können in ihre Einzelteile zerlegt werden, indem die Zahlen rechts von den Ziffern mit Nullen ersetzt werden. Dies gilt für alle Zahlen, egal wie groß sie sind.
- Beispiel: 5.394.128 = 5.000.000 + 300.000 + 90.000 + 4.000 + 100 + 20 + 8
Schritt 6. Verstehe, wie Dezimalzahlen funktionieren
Sie können Dezimalzahlen parsen, aber jede Zahl nach dem Komma muss in ihren Positionsteil geparst werden, der ebenfalls durch einen Dezimalpunkt dargestellt wird.
- Die „Zehntel“-Stelle wird für einzelne Ziffern direkt nach (rechts vom) Dezimalpunkt verwendet.
- Die „Hundertstel“-Stelle wird verwendet, wenn zwei Stellen rechts vom Dezimalpunkt stehen.
- Die Tausenderstelle wird verwendet, wenn drei Stellen rechts vom Dezimalpunkt stehen.
Schritt 7. Verteilen Sie die Dezimalzahlen
Wenn Sie eine Zahl mit Ziffern links und rechts vom Dezimaltrennzeichen haben, müssen Sie sie analysieren, indem Sie beide Seiten verteilen.
- Beachten Sie, dass alle Zahlen, die links vom Dezimalkomma stehen, genauso geparst werden können wie das Parsing, wenn die Zahl kein Dezimalkomma hat.
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Beispiel: Analysiere die Zahlen 431, 58
- 4 steht an der Stelle „Hunderte“, daher sollte 4 getrennt und geschrieben werden als: 400
- 3 steht an der Zehnerstelle, also sollte 3 getrennt und geschrieben werden als: 30
- 1 steht an der Stelle „Einheiten“, daher sollte 1 getrennt und wie folgt geschrieben werden: 1
- 5 steht an der Stelle „Zehnter“, daher sollte 5 getrennt und geschrieben werden als: 0.5
- 8 steht an der Stelle „Hunderte“, also sollte 8 getrennt und geschrieben werden als: 0.08
- Die endgültige Antwort kann geschrieben werden als: 431,58 = 400 + 30 + 1 + 0,5 + 0,08
Methode 2 von 3: Zusätzlich in mehrere Zahlen aufteilen
Schritt 1. Verstehen Sie das Konzept
Wenn Sie eine Zahl in der Addition in verschiedene Zahlen zerlegen, teilen Sie die Zahl in verschiedene Sätze anderer Zahlen (die Zahlen in der Addition) auf, die addiert werden können, um den Anfangswert zu erhalten.
- Wenn eine der Zahlen in der Addition von der Anfangszahl abgezogen wird, muss die zweite Zahl die Antwort sein, die Sie erhalten.
- Wenn die beiden Zahlen in der Addition addiert werden, muss die Anfangszahl das Ergebnis der von Ihnen berechneten Summe sein.
Schritt 2. Üben Sie mit kleinen Zahlen
Diese Übung ist am einfachsten, wenn Sie eine einstellige Zahl haben (eine Zahl, die nur eine Einser-Stelle hat).
Sie können die hier gelernten Prinzipien mit den Prinzipien aus dem Abschnitt „Zerlegung in Hunderter-, Zehner- und Einheitenstellen“kombinieren, wenn Sie größere Zahlen zerlegen müssen. Da die Summe jedoch so viele mögliche Kombinationen von Zahlen enthält, ist diese Methode beim Arbeiten mit großen Zahlen weniger praktisch
Schritt 3. Arbeiten Sie alle Zahlenkombinationen in verschiedenen Additionen
Um eine Zahl in ihre Addition zu zerlegen, müssen Sie sich nur die verschiedenen Möglichkeiten aufschreiben, um die ursprüngliche Zahl mit kleineren Zahlen und Addition zu erzeugen.
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Beispiel: Brechen Sie die Zahl 7 in Zahlen in verschiedenen Additionen auf.
- 7 = 0 + 7
- 7 = 1 + 6
- 7 = 2 + 5
- 7 = 3 + 4
- 7 = 4 + 3
- 7 = 5 + 2
- 7 = 6 + 1
- 7 = 7 + 0
Schritt 4. Verwenden Sie bei Bedarf visuelle Elemente
Für jemanden, der dieses Konzept zum ersten Mal erlernen möchte, kann es hilfreich sein, Bilder zu verwenden, die den Prozess auf praktische und aktive Weise demonstrieren.
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Beginnen Sie mit der Anfangsmenge eines Artikels. Wenn die Zahl beispielsweise sieben ist, können Sie mit sieben Bonbons beginnen.
- Trennen Sie den Süßigkeitenstapel in zwei verschiedene Stapel, indem Sie einen Süßigkeitenstapel auf den anderen verschieben. Zähle die restlichen Bonbons im zweiten Stapel und erkläre, dass die ersten sieben Bonbons in „eins“und „sechs“aufgeteilt wurden.
- Trennen Sie die Bonbons weiter in zwei separate Stapel, indem Sie die Bonbons nach und nach vom ersten Stapel aufnehmen und zum zweiten Stapel hinzufügen. Zählen Sie bei jedem Zug die Anzahl der Bonbons in beiden Stapeln.
- Dies kann mit verschiedenen Materialien geschehen, darunter kleine Bonbons, quadratisches Papier, farbige Wäscheklammern, Blöcke oder Knöpfe.
Methode 3 von 3: Analysieren der Gleichung
Schritt 1. Betrachten Sie eine einfache Additionsgleichung
Sie können Zerlegungsmethoden kombinieren, um diese Arten von Gleichungen in verschiedene Formen aufzuteilen.
Diese Methode ist am einfachsten für einfache Additionsgleichungen zu verwenden, wird jedoch weniger praktisch, wenn sie für lange Gleichungen verwendet wird
Schritt 2. Zerlegen Sie die Zahlen in der Gleichung
Sehen Sie sich die Gleichung an und teilen Sie die Zahlen in „Zehner“- und „Einer“-Stellen auf. Bei Bedarf können Sie "Einheiten" weiter definieren, indem Sie sie in kleinere Teile zerlegen.
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Beispiel: Lösen und lösen Sie die Gleichung: 31 + 84
- Sie können 31 zerlegen in: 30 + 1
- Sie können 84 zerlegen in: 80 + 4
Schritt 3. Wandeln Sie die Gleichung um und schreiben Sie sie in eine einfachere Form um
Die Gleichung kann so umgeschrieben werden, dass jedes der beschriebenen Elemente für sich allein steht, oder Sie können bestimmte beschriebene Elemente kombinieren, um die Gleichung als Ganzes besser zu verstehen.
Beispiel: 31 + 84 = 30 + 1 + 80 + 4 = 30 + 80 + 5 = 100 + 10 + 5
Schritt 4. Lösen Sie die Gleichung
Nachdem Sie die Gleichung in eine für Sie sinnvollere Form umgeschrieben haben, müssen Sie nur noch die Zahlen addieren und die Summe finden.
