Die Schwerkraft ist eine der fundamentalen Kräfte in der Physik. Der wichtigste Aspekt der Gravitation ist, dass sie universell ist: Alle Objekte haben eine Gravitationskraft, die andere Objekte anzieht. Die Größe der Gravitationskraft hängt von der Masse und dem Abstand zwischen den beiden Objekten ab.
Schritt
Teil 1 von 2: Berechnung der Schwerkraft zwischen zwei Objekten
Schritt 1. Definieren Sie die Gleichung für die Gravitationskraft, die auf ein Objekt zieht, Fschwer = (Gm1m2)/D2.
Um die Gravitationskraft eines Objekts berechnen zu können, berücksichtigt diese Gleichung auch die Massen der beiden Objekte und deren Abstand voneinander. Die Gleichungsvariablen werden unten beschrieben.
- Fschwer ist die Gravitationskraft
- G ist die universelle Gravitationskonstante 6.673 x 10-11 Nm2/kg2
- m1 ist die Masse des ersten Objekts
- m2 ist die Masse des zweiten Objekts
- d ist der Abstand zwischen den Mittelpunkten der beiden Objekte
- Manchmal findet man statt d den Buchstaben r. Diese beiden Symbole repräsentieren den Abstand zwischen den beiden Objekten.
Schritt 2. Verwenden Sie die entsprechenden metrischen Einheiten
Für diese Gleichung müssen Sie metrische Einheiten verwenden. Die Masse des Objekts muss in Kilogramm (kg) und der Abstand zwischen den Objekten in Metern (m) angegeben werden. Sie müssen diese Einheiten in metrische Einheiten umrechnen, bevor Sie fortfahren
Schritt 3. Bestimmen Sie die Masse des betreffenden Objekts
Bei kleinen Gegenständen können Sie sie wiegen, um ihr Gewicht in Kilogramm zu bestimmen. Bei großen Objekten können Sie die ungefähre Masse auf einer Tabelle oder im Internet nachschlagen. Bei physikalischen Problemen wird normalerweise die Masse des Objekts angegeben.
Schritt 4. Messen Sie den Abstand zwischen den beiden Objekten
Wenn Sie versuchen, die Gravitationskraft zwischen einem Objekt und der Erde zu berechnen, müssen Sie wissen, wie weit dieses Objekt vom Erdmittelpunkt entfernt ist.
- Der Abstand von der Erdoberfläche zum Erdmittelpunkt beträgt etwa 6,38 x 106 m.
- Sie können im Internet Tabellen oder andere Quellen nachschlagen, die Ihnen die ungefähre Entfernung vom Erdmittelpunkt zu Objekten in verschiedenen Höhen auf der Erdoberfläche angeben.
Schritt 5. Schließen Sie die Berechnung ab
Wenn Sie die Variablen in der Gleichung definiert haben, können Sie sie zur Lösung eingeben. Stellen Sie sicher, dass alle Variablen in metrischen Einheiten angegeben und richtig skaliert sind. Die Masse muss in Kilogramm und der Abstand in Metern angegeben werden. Lösen Sie Gleichungen in der richtigen Reihenfolge der Berechnungen.
- Bestimmen Sie beispielsweise die Gravitationskraft einer Person, deren Masse 68 kg über der Erdoberfläche liegt. Die Masse der Erde beträgt 5,98 x 1024 kg.
- Stellen Sie sicher, dass alle Variablen in den richtigen Einheiten angegeben sind. m1 = 5, 98 x 1024 kg, m2 = 68 kg, G = 6,673 x 10-11 Nm2/kg2, und d = 6, 38 x 106 m
- Schreiben Sie Ihre Gleichung: Fschwer = (Gm1m2)/D2 = [(6, 67 x 10-11) x 68 x (5, 98 x 1024)]/(6, 38 x 106)2
- Multiplizieren Sie die Massen der beiden berücksichtigten Objekte. 68 x (5, 98 x 1024) = 4,06 x 1026
- Multiplizieren Sie das Ergebnis m1 und M2 mit der Gravitationskonstante G. (4,06 x 1026) x (6,67 x 10-11) = 2.708 x 1016
- Quadrieren Sie den Abstand zwischen den beiden Objekten. (6, 38 x 106)2 = 4,07 x 1013
- Ergebnis teilen G x m1 x m2 um den Abstand zum Quadrat, um die Gravitationskraft in Newton (N) zu erhalten. 2, 708 x 1016/4, 07 x 1013 = 665 N
- Seine Gravitationskraft beträgt 665 N.
Teil 2 von 2: Berechnung der Schwerkraft auf der Erde
Schritt 1. Verstehen Sie das zweite Newtonsche Gesetz, F = ma
Newtons zweites Gesetz besagt, dass die Beschleunigung eines Objekts direkt proportional zu der auf es wirkenden Nettokraft und umgekehrt proportional zu seiner Masse ist. Mit anderen Worten, wenn eine Kraft, die auf ein Objekt einwirkt, größer ist als die Kraft, die in die entgegengesetzte Richtung wirkt, bewegt sich das Objekt mit der stärkeren Kraft.
- Dieses Gesetz kann durch die Gleichung F = ma zusammengefasst werden, wobei F die Kraft, m die Masse des Objekts und a die Beschleunigung ist.
- Dank dieses Gesetzes können wir die Gravitationskraft aller Objekte auf der Erdoberfläche mit der bekannten Erdbeschleunigung berechnen.
Schritt 2. Finden Sie die Beschleunigung aufgrund der Erdanziehungskraft
Auf der Erde beschleunigt die Schwerkraft alle Objekte um 9,8 m/s2. An der Erdoberfläche können wir eine vereinfachte Gleichung verwenden: Fschwer = mg um die Gravitationskraft zu berechnen.
Wenn Sie eine genauere Anzahl von Gravitationskräften wissen möchten, können Sie immer noch die Formel aus dem vorherigen Schritt verwenden, Fschwer = (GMErdem)/d2 um die Gravitationskraft zu bestimmen.
Schritt 3. Verwenden Sie die entsprechenden metrischen Einheiten
Für diese Gleichung müssen Sie metrische Einheiten verwenden. Die Masse des Objekts muss in Kilogramm (kg) und der Abstand zwischen den Objekten in Metern (m) angegeben werden. Sie müssen diese Einheiten in metrische Einheiten umrechnen, bevor Sie fortfahren.
Schritt 4. Bestimmen Sie die Masse des betreffenden Objekts
Bei kleinen Gegenständen können Sie sie wiegen, um ihr Gewicht in Kilogramm zu bestimmen. Bei großen Objekten können Sie die ungefähre Masse auf einer Tabelle oder im Internet nachschlagen. Bei physikalischen Problemen wird normalerweise die Masse des Objekts angegeben.
Schritt 5. Schließen Sie die Berechnung ab
Wenn Sie die Variablen in der Gleichung definiert haben, können Sie sie zur Lösung eingeben. Stellen Sie sicher, dass alle Variablen in metrischen Einheiten angegeben und richtig skaliert sind. Die Masse muss in Kilogramm und der Abstand in Metern angegeben werden. Lösen Sie Gleichungen in der richtigen Reihenfolge der Berechnungen.
- Versuchen wir es mit der Gleichung im vorherigen Schritt und sehen Sie, wie nahe die Ergebnisse sind. Bestimmen Sie die Anziehungskraft eines Menschen mit einer Masse von 68 kg auf der Erdoberfläche.
- Stellen Sie sicher, dass alle Variablen in den richtigen Einheiten angegeben sind: m = 68 kg, g = 9,8 m/s2.
- Schreiben Sie die Formel auf. Fschwer = mg = 68*9, 8 = 666 N.
- Mit der Formel F = mg beträgt die Gravitationskraft 666 N, während das Ergebnis aus der Formel im vorherigen Schritt 665 N beträgt. Wie Sie sehen, sind die beiden Ergebnisse fast gleich.
Tipps
- Diese beiden Formeln sollten die gleiche Antwort geben, aber die kürzere und einfachere Formel ist einfacher zu verwenden, wenn es um Objekte auf der Oberfläche eines Planeten geht.
- Verwenden Sie die erste Formel, wenn Sie die Gravitationsbeschleunigung auf einem Planeten nicht kennen oder die Gravitationskraft zwischen zwei sehr großen Objekten wie dem Mond oder Planeten berechnen.
