Formal ist der prozentuale Fehler der geschätzte Wert minus dem genauen Wert und dividiert durch den genauen Wert pro 100 Fälle (als Prozentsatz). Im Wesentlichen können Sie sehen, wie nahe der ungefähre Wert und der genaue Wert in Bezug auf den Prozentsatz des genauen Werts sind. Dieser Fehler kann das Ergebnis einer Fehlberechnung (Werkzeug- oder menschlicher Fehler) oder durch eine bei der Berechnung verwendete Schätzung (z. B. Rundungsfehler) verursacht werden. Obwohl es kompliziert klingt, ist die Berechnungsformel einfach und leicht durchzuführen.
Schritt
Teil 1 von 2: Berechnung des Werts Teil der Gleichung
Schritt 1. Schreiben Sie die prozentuale Fehlerformel auf
Die Formel zur Berechnung des prozentualen Fehlers ist ganz einfach: [(|Ungefährer Wert - Genauer Wert|) / Genauer Wert] x 100. Sie verwenden diese Formel als Referenz, um die beiden Werte einzugeben, die Sie kennen müssen.
- Der ungefähre Wert ist die Schätzung, und der genaue Wert ist der ursprüngliche Wert.
- Wenn Sie beispielsweise vermuten, dass 9 Orangen in einer Plastiktüte sind, aber tatsächlich 10 sind, bedeutet dies, dass 9 der ungefähre Wert und 10 der genaue Wert ist.
Schritt 2. Subtrahieren Sie den geschätzten Wert vom genauen Wert
Im orangefarbenen Beispiel müssen Sie 9 (ungefährer Wert) von 10 (genauer Wert) subtrahieren. In diesem Fall ist das Ergebnis 9 - 10 = - 1.
Diese Differenz wird als Differenz zwischen den geschätzten und den geschätzten Werten betrachtet. Dieser Wert zeigt an, wie weit die erwarteten Ergebnisse von den tatsächlichen Ergebnissen abweichen
Schritt 3. Ermitteln Sie den absoluten Wert des höchsten Ergebnisses
Da die Formel den Absolutwert der Differenz verwendet, kann das negative Vorzeichen weggelassen werden. In diesem Beispiel wäre -1 nur 1.
- Im orangefarbenen Beispiel ist 9 - 10 = -1. Der Absolutwert von -1, geschrieben als |-1|, ist 1.
- Wenn das Ergebnis positiv ist, lassen Sie die Zahlen wie sie sind. Zum Beispiel 12 Äpfel (ungefähr) - 10 Äpfel (genau) = 2. Der Absolutwert von 2 (|2|) ist nur 2.
- In der Statistik bedeutet die Suche nach einem absoluten Wert einfach, dass es Ihnen egal ist, in welche Richtung die Prognose fehlt (entweder zu hoch oder positiv, oder zu niedrig oder negativ). Sie möchten nur wissen, wie groß der Unterschied zwischen dem geschätzten Wert und dem genauen Wert ist.
Schritt 4. Teilen Sie das Ergebnis durch den absoluten exakten Wert
Egal, ob Sie mit einem Taschenrechner oder manuell rechnen, dividieren Sie die oberste Zahl durch den absoluten Wert Ihrer exakten Variablen. In diesem Beispiel ist der genaue Wert bereits positiv, sodass Sie nur 1 (aus dem vorherigen Schritt) durch 10 (den genauen Wert von Orangen) teilen müssen.
- Für dieses Beispiel ist 1/|10| = 1/10.
- Bei manchen Fragen ist der genaue Wert bereits von vornherein eine negative Zahl. Ignorieren Sie in diesem Fall das negative Symbol (dh verwenden Sie den absoluten Wert der entsprechenden genauen Zahl).
Teil 2 von 2: Ausfüllen von Antworten in Prozentform
Schritt 1. Wandeln Sie Brüche in Dezimalzahlen um
Um einen Bruch in einen Prozentsatz umzuwandeln, ist es am einfachsten, ihn in eine Dezimalzahl umzuwandeln. Im vorherigen Beispiel ist 1/10 = 0, 1. Der Taschenrechner hilft Ihnen, schwierige Zahlen einfach in Dezimalzahlen umzuwandeln.
- Wenn Sie keinen Taschenrechner verwenden können, müssen Sie eine lange Division durchführen, um Brüche in Dezimalzahlen umzuwandeln. Normalerweise reichen 4-5 Stellen nach dem Komma zum Runden.
- Zahlen musst du immer teilen positiv mit Zahlen positiv beim Umwandeln in eine Dezimalzahl.
Schritt 2. Multiplizieren Sie das Ergebnis mit 100
Multiplizieren Sie einfach das Ergebnis, das in diesem Beispiel 0, 1 ist, mit 100. Dadurch wird Ihre Antwort in einen Prozentsatz umgewandelt. Setzen Sie einfach ein Prozentzeichen auf die Antwort, und Sie sind fertig.
In diesem Beispiel 0,1 x 100 = 10. Wenden Sie das Prozentsymbol an, um Ihren prozentualen Fehler von 10 % zu erhalten
Schritt 3. Überprüfen Sie Ihre Arbeit, um sicherzustellen, dass Ihre Antwort richtig ist
Typischerweise kann das Vertauschen von Vorzeichen (positiv/negativ) und Division zu geringfügigen Fehlern bei Berechnungen führen. Sie sollten also zurückkommen, um die Richtigkeit der Antwort zu überprüfen.
- In diesem Beispiel möchten wir sicherstellen, dass die Schätzung von 9 Orangen um 10 % vom ursprünglichen Wert abweicht, 10 % (10 % = 0,1) von 10 Orangen ist 1 (0, 1 x 10 = 1).
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9 Orangen +
Schritt 1. = 10 Orangen. Dies stellt sicher, dass die richtige Schätzung von 9 Orangen um 1 Orange vom ursprünglichen Wert von 10 Orangen verfehlt.
Tipps
- Manchmal wird der ungefähre Wert als experimenteller Wert und der genaue Wert als theoretischer Wert bezeichnet. Stellen Sie sicher, dass Sie die richtigen Werte verwenden, wenn Sie sie mit den Originalwerten vergleichen.
- Da Sie den absoluten Wert der Differenz zwischen den ungefähren und genauen Werten verwenden, kann die Reihenfolge der Operationen bei der Subtraktion ignoriert werden. Zum Beispiel |8 - 4| = 4 und |4 - 8| = |-4| = 4. Der Ergebniswert ist gleich!
