Vielleicht versuchen Sie, eine Frage zu lösen wie: "Wenn der Originalpreis einer Bluse 45.000,00 IDR beträgt und sie 20% Rabatt hätte, wie viel würde eine neue kosten?" Solche Fragen verlangen eine prozentuale Zunahme/Abnahme und sind ziemlich häufige grundlegende mathematische Probleme. Mit ein wenig Hilfe können Sie ähnliche Probleme einfach und schnell lösen.
Schritt
Methode 1 von 3: Berechnung von Prozentsätzen
Schritt 1. Berechnen Sie den Prozentsatz für Fragen wie:
"Wenn ein Hemd für Rp. 40.000, 00 auf Rp. 32.000,00 reduziert wird, welcher Prozentsatz des Rabatts wird gewährt?"
Schritt 2. Identifizieren Sie den endgültigen/neuen Wert (die Zahl, die nach dem Anfangswert erhalten wird, unterliegt einem Prozentsatz) und den Anfangswert
Im obigen Beispielproblem ist der Prozentsatz unbekannt, IDR 40.000, 00 ist der Anfangswert und IDR 32.000,00 ist der neue Wert
Schritt 3. Teilen Sie den neuen Wert durch den Anfangswert
Stellen Sie sicher, dass der neue Wert zuerst in den Taschenrechner eingegeben wird.
- Geben Sie zur Beantwortung der Beispielaufgabe die Zahl 32.000 ein, drücken Sie das Divisionssymbol, geben Sie die Zahl 40.000 ein und drücken Sie dann das Gleichheitssymbol.
- Die angezeigten Ergebnisse sind: 0, 8 (dies ist nicht die endgültige Antwort)
Schritt 4. Verschieben Sie den Dezimalpunkt (Komma) um zwei Stellenwerte nach rechts, sodass die Dezimalzahl in einen Prozentwert umgewandelt wird
Ändern Sie im Beispielproblem 0, 8 in 80%.
Schritt 5. Vergleichen Sie diesen Prozentsatz mit 100 %
Wenn der Prozentsatz weniger als 100 % beträgt, erfolgt eine Kürzung oder ein Rabatt. Übersteigt der Prozentsatz 100 %, erfolgt eine Erhöhung.
- Da im Beispielproblem der neue Preis kleiner als der ursprüngliche Preis ist und ein Rabatt verlangt wird, sind unsere bisherigen Berechnungen korrekt.
- Auf der anderen Seite, wenn das Ergebnis 120% beträgt, ist unsere Berechnung sicherlich falsch, da die Frage nach einem Rabatt fragt, so dass keine Möglichkeit für eine Erhöhung (mehr als 100%) besteht.
Schritt 6. Berechnen Sie die Differenz zwischen dem Prozentsatz und 100 %
Der Unterschied ist die endgültige Antwort. In der Beispielaufgabe besteht ein Unterschied von 20 % zwischen 80 % und 100 %. So wird der anfängliche Preis des Shirts um 20% reduziert.
Schritt 7. Üben Sie, indem Sie an dem folgenden Beispiel arbeiten
Studieren Sie zum besseren Verständnis die folgenden Beispielfragen und deren Lösung:
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Frage #1: "Eine Bluse für Rp. 50.000,00 wird auf Rp. 28.000, 00 reduziert. Wie hoch ist der prozentuale Rabatt?"
- Nimm einen Taschenrechner. Geben Sie die Zahl 28.000 ein, drücken Sie das Divisionssymbol, geben Sie die Zahl 50.000 ein und drücken Sie dann das Gleichheitssymbol; erscheint das Ergebnis von 0,56.
- 0,56 auf 56% ändern. Berechnen Sie die Differenz zwischen 50 % und 100 %; 44% Ausbeute. So wird der Startpreis der Bluse um 44% reduziert.
-
Frage #2: "Eine Baseballkappe für 12.000 000 Rp wird für 15.000,00 Rp nach Steuern verkauft. Wie hoch ist die prozentuale Steuer?"
- Nimm einen Taschenrechner. Geben Sie die Zahl 15.000 ein, drücken Sie das Divisionssymbol, geben Sie die Zahl 12.000 ein, drücken Sie das Gleichheitssymbol; das Ergebnis ist 1,25.
- 1,25 auf 125% ändern. Berechnen Sie die Differenz zwischen 125% und 100%; 25% Ausbeute. Damit hat sich der Startpreis einer Baseballkappe um 25 % erhöht.
Methode 2 von 3: Neue Werte berechnen
Schritt 1. Berechnen Sie neue/Endnoten zu Fragen wie:
"Jin Pants für IDR 25.000,00 erhalten einen Rabatt von 60 %. Wie viel kostet der neue?" oder "Eine Bakterienkolonie von 4.800 Bakterien ist um 20 % gewachsen. Wie viele Bakterien gibt es jetzt?"
Schritt 2. Identifizieren Sie, ob die Frage eine prozentuale Erhöhung oder Verringerung beinhaltet
Beispielsweise handelt es sich bei einem umsatzsteuerbezogenen Problem um eine prozentuale Erhöhung. Auf der anderen Seite führen Probleme im Zusammenhang mit Rabatten zu einem prozentualen Rückgang.
Schritt 3. Wenn das Problem eine prozentuale Erhöhung beinhaltet, addieren Sie 100 % zum Prozentsatz
Ändern Sie beispielsweise die Mehrwertsteuer von 8 % in 108 % oder den Zuschlag von 12 % in 112 %.
Schritt 4. Wenn das Problem einen prozentualen Rückgang beinhaltet, ziehen Sie 100 % vom Prozentsatz ab
Wenn etwas um 30% reduziert wird, rechne mit 70%; Wenn der Preis eines Artikels um 12 % reduziert wird, berechnen Sie mit 88 %.
Schritt 5. Wandeln Sie das Ergebnis aus Schritt 3 oder 4 in eine Dezimalzahl um
Verschieben Sie den Dezimalpunkt um zwei Stellenwerte nach links.
- Beispiel: 67 % auf 0,67 ändern; 125% bis 1,25; 108 % auf 1,08.
- Teilen Sie im Zweifelsfall das Ergebnis aus Schritt 3 oder 4 durch 100; Das Ergebnis ist das gleiche wie das Verschieben des Dezimalzeichens um zwei Stellenwerte nach links.
Schritt 6. Multiplizieren Sie die Dezimalzahl mit dem Anfangswert
Wenn Sie beispielsweise die Frage bearbeiten "Jeans für Rp. 25.000,00 erhalten Sie einen Rabatt von 60 %. Wie hoch ist der neue Preis?", gehen Sie wie folgt vor:
- 25.000 x 0, 40 = ?
- Denken Sie daran, dass 100 % von 60 % abgezogen wurden, um 40 % zu erhalten, die dann in eine Dezimalzahl umgewandelt werden.
Schritt 7. Schreiben Sie den richtigen Antwortsatz und beenden Sie ihn
In der Beispielaufgabe lautet die abschließende Berechnung:
- 25.000 x 0, 40 = ? Multiplizieren Sie diese beiden Zahlen, um 10.000 zu erhalten.
- Aber 10.000 was? 10.000 Rupien. Nach einem Rabatt von 60% beträgt der Preis der Jeans also IDR 10.000, 00.
Schritt 8. Üben Sie, indem Sie an dem folgenden Beispiel arbeiten
Studieren Sie zum besseren Verständnis die folgenden Beispielfragen und deren Lösung:
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Frage Nr. 1: "Jin-Hose für Rp. 120.000,00 Rabatt auf 65%. Wie viel kostet die neue?"
- Antwort: 100 % - 65 % = 35 %; 35 % auf 0,35 ändern.
- 0,35 x 120.000 = 42.000. Nach 65% Rabatt beträgt der Preis der Jeans also IDR 42.000,00 (ziemlich günstig!)
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Problem #2: "Eine Bakterienkolonie mit 4.800 Talenten ist um 20 % gewachsen. Wie viele Bakterien gibt es jetzt?"
- Antwort: 100 % + 20 % = 120 %; 120% auf 1, 2 ändern.
- 1, 2 x 4.800 = 5.760. In der Kolonie gibt es jetzt also 5.760 Bakterien.
Methode 3 von 3: Berechnung des Anfangswerts
Schritt 1. Berechnen Sie den Anfangswert für Fragen wie:
"Ein Videospiel wird zu 75% für Rp. 15.000,00 verkauft. Wie hoch ist der Anfangspreis des Videospiels?" oder "Der Wert einer Investition ist um 22% gestiegen, so dass sie jetzt 1.525.000,00 USD wert ist. Wie hoch war der Anfangswert der Investition?"
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Um ähnliche Fragen zu beantworten, müssen Sie verstehen, dass Prozentsätze, egal ob sie steigen oder fallen, durch Multiplikation berechnet werden. Daher muss die Multiplikation, nicht die Zunahme oder Abnahme, aufgehoben werden. Daher gelten die folgenden drei Dinge:
- Die verwendete Methode ist "durch Prozent geteilt".
- Wenn es sich bei der Frage um eine prozentuale Erhöhung handelt, ergibt der Prozentsatz immer noch 100 %.
- Wenn das Problem eine prozentuale Abnahme beinhaltet, werden 100 % immer noch von einem Prozent abgezogen.
Schritt 2. Identifizieren Sie, ob die Frage eine prozentuale Erhöhung oder Verringerung beinhaltet
Beispielsweise beinhaltet ein umsatzsteuerbezogenes Problem eine prozentuale Erhöhung, während ein Rabatt eine Verringerung darstellt; Probleme im Zusammenhang mit dem Wachstum des Anlagewertes sind mit einer prozentualen Zunahme verbunden, während die abnehmende Bevölkerungsgröße eine prozentuale Abnahme mit sich bringt.
- Lassen Sie uns beispielsweise dieses Problem lösen: "Ein Videospiel wird zu 75 % für 15.000 $ verkauft. Wie hoch ist der Anfangspreis des Videospiels?"
- Ein Sale ist gleichbedeutend mit einem Rabatt. Dieses Problem beinhaltet also einen prozentualen Rückgang.
- IDR 15.000,00 ist der neue/endgültige Wert, da es sich um den Preis handelt, der nach Gewährung eines Rabatts erzielt wird.
Schritt 3. Wenn das Problem eine prozentuale Erhöhung beinhaltet, addieren Sie 100 % zum Prozentsatz
Wenn das Problem einen prozentualen Rückgang beinhaltet, ziehen Sie 100 % vom Prozentsatz ab.
Da das Beispielproblem, an dem wir arbeiten, eine Reduzierung des Rabatts/Prozentsatzes beinhaltet, subtrahieren Sie 100 % von 75 %, um ein Ergebnis von 25 % zu erhalten
Schritt 4. Wandeln Sie das Ergebnis in eine Dezimalzahl um
Verschieben Sie den Dezimalpunkt um zwei Stellenwerte nach links oder dividieren Sie durch 100.
Ändern Sie 25 % auf 0,25
Schritt 5. Teilen Sie den neuen Wert durch die aus Schritt 3 erhaltene Dezimalzahl
Diese Methode macht die Multiplikation rückgängig, wie in Schritt 1 beschrieben.
Schritt 6. In der Beispielaufgabe ist IDR 15.000, 00 der neue Wert und 0, 25 die Dezimalzahl aus Schritt 3
Nimm einen Taschenrechner. Geben Sie die Zahl 15.000 ein, drücken Sie das Divisionssymbol, geben Sie die Zahl 0, 25 ein und drücken Sie dann das Gleichheitszeichen
Schritt 7. Schreiben Sie den richtigen Antwortsatz und beenden Sie ihn
Sie haben gerade eine Aufgabe gelöst, die nach Anfangsnoten fragt.
- 15.000 geteilt durch 0,25 = 60.000. Der Startpreis des Videospiels beträgt also IDR 60.000,00.
-
Um Ihre Antwort zu überprüfen, multiplizieren Sie den Rabatt (75% oder 0,75) mit dem ursprünglichen Preis (Rp60.000,00). Wenn die Antwort richtig ist, ist das Ergebnis der Multiplikation der Rabattbetrag.
(Rp15.000, 00): 0,75 x 60.000 = 45.000; IDR 60.000, 00 (Anfangspreis) - IDR 45.000, 00 (Rabattbetrag) = IDR 15.000, 00 (neuer Preis)
Schritt 8. Üben Sie, indem Sie an dem folgenden Beispiel arbeiten
Studieren Sie zum besseren Verständnis die folgenden Beispielfragen und deren Lösung: "Der Wert einer Investition ist um 22% gestiegen, sodass sie jetzt IDR 1.525.000,00 wert ist. Wie hoch war der Anfangswert der Investition?"
- Dieses Problem beinhaltet eine prozentuale Erhöhung. Addieren Sie also 100 % mit 22 %, um 122 % zu erhalten.
- Wandeln Sie 122% in eine Dezimalzahl um: 1, 22.
- Nimm einen Taschenrechner. Geben Sie die Zahl 1,525.000 ein, drücken Sie das Divisionssymbol, geben Sie die Zahlen 1, 22 ein, drücken Sie das Gleichheitszeichen; das Ergebnis sind 1.250.000.
- Schreiben Sie den richtigen Antwortsatz. Der Anfangswert der Investition beträgt also IDR 1.250.000,00.
Tipps
- Der neue/Endwert wird durch Multiplikation berechnet. Anfangswerte und Prozentsätze werden durch Division berechnet.
- Wenn das Problem eine prozentuale Erhöhung beinhaltet, addieren Sie 100 % zum Prozentsatz. Wenn das Problem einen prozentualen Rückgang beinhaltet, ziehen Sie 100 % vom Prozentsatz ab. Dies gilt für alle Prozentfragen, egal ob nach der Multiplikations- oder Divisionsmethode.
- Vergessen Sie nicht, den Dezimalpunkt bei Bedarf zu verschieben.
- Vergessen Sie nicht, Einheiten zu schreiben, zum Beispiel Rupiah, Prozent und andere. Wenn Sie Einheiten nicht oder falsch schreiben, kann der Lehrer Ihre Note reduzieren.
- Üben Sie, Antworten zu schätzen. Schätzen Sie grob die endgültige Antwort, die Sie erhalten werden (mehr als 100? Mehr als 200? Weniger als 50? Weniger als 20?) und prüfen Sie, ob die endgültige Antwort Ihrer groben Schätzung entspricht.
