Um das Volumen einer Pyramide zu berechnen, musst du nur das Produkt aus Grundfläche und Höhe der Pyramide ermitteln und das Ergebnis mit 1/3 multiplizieren. Die Methode ist je nach Basis der Pyramide leicht unterschiedlich, egal ob es sich um ein Dreieck oder ein Viereck handelt. Wenn Sie wissen möchten, wie Sie das Volumen einer Pyramide berechnen, gehen Sie folgendermaßen vor.
Schritt
Methode 1 von 2: Pyramide mit quadratischer Basis
Schritt 1. Ermitteln Sie die Länge und Breite der Basis
In diesem Beispiel beträgt die Länge der Basis 4 cm und die Breite 3 cm. Wenn Sie die Grundfläche eines Quadrats berechnen, ist die Methode dieselbe, außer dass die Länge und Breite der quadratischen Grundfläche gleich lang sind. Schreiben Sie diese Rechnung auf.
Schritt 2. Multiplizieren Sie die Länge und die Breite, um die Fläche der Basis der Pyramide zu ermitteln
Um die Grundfläche zu berechnen, multiplizieren Sie 3 cm mit 4 cm. 3cm x 4cm = 12cm2
Schritt 3. Multiplizieren Sie die Fläche der Basis mit der Höhe
Die Grundfläche beträgt 12 cm 2 und die Höhe beträgt 4 cm, so dass Sie 12 cm multiplizieren können2 um 4cm. 12 cm2 x 4 cm = 48 cm3
Schritt 4. Teilen Sie das Ergebnis durch die Zahl 3
Dies ist gleichbedeutend mit einer Multiplikation des Ergebnisses mit 1/3. 48cm3/3 = 16 cm3. Das Volumen einer Pyramide mit einer Höhe von 4 cm und einer Basis mit einer Breite von 3 cm und einer Länge von 4 cm beträgt 16 cm3. Denken Sie daran, Ihre Antwort in Kubikeinheiten zu schreiben, wenn Sie den dreidimensionalen Raum berechnen.
Methode 2 von 2: Pyramide mit Dreiecksbasis
Schritt 1. Ermitteln Sie die Länge und Breite der Basis
Die Länge und Breite der Basis müssen senkrecht zueinander stehen, damit diese Methode funktioniert. Oder es kann auch als Basis und Höhe des Dreiecks bezeichnet werden. In diesem Beispiel beträgt die Breite des Dreiecks 2 cm und die Länge 4 cm. Schreiben Sie diese Rechnung auf.
Wenn Länge und Breite nicht senkrecht stehen und Sie die Höhe des Dreiecks nicht kennen, gibt es andere Möglichkeiten, wie Sie versuchen können, die Fläche des Dreiecks zu berechnen
Schritt 2. Berechnen Sie die Fläche der Basis
Um die Fläche der Basis zu berechnen, setzen Sie die Länge der Basis und die Höhe des Dreiecks in die folgende Formel ein: A = 1/2(a)(t).
So berechnen Sie es:
- L = 1/2(a)(t)
- L = 1/2(2)(4)
- L = 1/2(8)
- L = 4 cm²2
Schritt 3. Multiplizieren Sie die Fläche der Basis mit der Höhe der Pyramide
Die Grundfläche beträgt 4 cm2 und seine Höhe beträgt 5 cm. 4 cm2 x 5 cm = 20 cm3.
Schritt 4. Teilen Sie das Ergebnis durch 3
20 cm3/3 = 6,67 cm3. Somit beträgt das Volumen einer Pyramide mit einer Höhe von 5 cm und einer Grundfläche eines Dreiecks mit einer Breite von 2 cm und einer Länge von 4 cm 6,67 cm3
Tipps
- In einer vierseitigen Pyramide entsprechen die Höhe, Hypotenuse und die Länge der Seite der Basis dem Satz des Pythagoras: (Seite 2)2 + (Höhe)2 = (Hangseite)2
- Bei allen gewöhnlichen Pyramiden hängen Hypotenuse, Kantenhöhe und Kantenlänge auch mit dem Satz des Pythagoras zusammen: (Kantenlänge 2)2 + (schräge Seite)2 = (Randhöhe)2
- Diese Methode kann auch mit anderen Formen wie Fünfeckpyramiden, Sechseckpyramiden usw. verwendet werden. Der gesamte Prozess ist: A) Berechnung der Fläche der Basis; B) Messen Sie die Höhe vom Ende der Pyramide bis zur Mitte der Basis; C) A mit B multiplizieren; D) geteilt durch 3.
