Der einfachste Weg, Winkel zu messen, ist die Verwendung eines Winkelmessers. Ist dies jedoch nicht verfügbar, können Sie die Größe des Winkels mit einfachen dreieckigen Geometrieprinzipien bestimmen. Dazu benötigen Sie einen Wissenschaftsrechner. Die meisten Smartphones werden mit diesem Taschenrechner geliefert, aber wenn Sie keinen haben, können Sie auch eine kostenlose Taschenrechner-App herunterladen oder einen Online-Rechner verwenden. Die Berechnung hängt davon ab, ob Sie spitze (weniger als 90 Grad), stumpfe (mehr als 90 Grad, aber weniger als 180) oder Reflexwinkel (mehr als 180 Grad, aber weniger als 360) messen.
Schritt
Methode 1 von 3: Spitzenwinkel
Schritt 1. Zeichnen Sie eine vertikale Linie, die die beiden Linienstrahlen verbindet
Um den Grad eines spitzen Winkels zu bestimmen, verbinden Sie die 2 Strahlen zu einem Dreieck. Richten Sie das kurze Ende des Lineals am unteren Strahl aus und ziehen Sie dann mit der langen Seite des Lineals eine vertikale Linie, bis sie den anderen Strahl schneidet.
Diese vertikale Linie erzeugt einen rechten Winkel. Der Winkel, den die Seite (der untere Strahl des Winkels) des Dreiecks und die gegenüberliegende Seite (die vertikale Linie) bilden, beträgt 90 Grad
Schritt 2. Messen Sie die Seitenlänge, um den horizontalen Wert zu ermitteln (run)
Platzieren Sie das Ende des Lineals an der Spitze eines spitzen Winkels. Messen Sie die Länge der Seite von der spitzen Ecke bis zu dem Punkt, an dem sie die gegenüberliegende Seite schneidet.
Die Länge dieser Linie ist der horizontale Wert in der Steigungsgleichung, d. h. Steigung = vertikal/horizontal. Wenn die erhaltene Länge 7 ist, lautet die Gleichung "Neigung = vertikal/7"
Schritt 3. Messen Sie die Länge der gegenüberliegenden Seite, um die Vertikale (Anstieg) zu finden
Platzieren Sie das Ende des Lineals im rechten Winkel parallel zur Seite des Dreiecks. Messen Sie die Länge der vertikalen Linie vom Scheitelpunkt des rechten Winkels bis zu dem Punkt, an dem die Linie den oberen Strahl des Winkels (die Hypotenuse des Dreiecks) schneidet.
Diese Zahl ist der vertikale Wert in der Steigungsgleichung. Wenn das Ergebnis 5 ist, setzen Sie es in die Gleichung ein, sodass "Steigung = 5/7"
Schritt 4. Teilen Sie die Vertikale durch die Horizontale, um die Neigung des Winkels zu ermitteln
Die Steigung ist die Steilheit der diagonalen Linie oder Hypotenuse Ihres Dreiecks. Sobald Sie die Zahl kennen, können Sie den spitzen Winkel berechnen.
Um das vorherige Beispiel fortzusetzen, gibt die Gleichung "Steigung = 5/7" "Steigung = 0,71428571" zurück
Spitze:
Runden Sie die Zahl nicht, bevor Sie den Winkel in Grad berechnet haben, da dies die Genauigkeit der Berechnung verringert.
Schritt 5. Verwenden Sie einen Taschenrechner, um das Maß eines Winkels zu bestimmen
Geben Sie den Steigungswert in den Wissenschaftsrechner ein und drücken Sie dann die inverse Tangententaste (tan-1). Das Ergebnis ist die Größe des Winkels in Grad.
Um das obige Beispiel zu vervollständigen, ergibt eine Steigung von 0,71428571 einen Winkel von 35,5 Grad
Methode 2 von 3: Stumpfer Winkel
Schritt 1. Verlängern Sie den unteren Strahl der Ecke in einer geraden Linie
Markieren Sie die Scheitelpunkte mit Punkten und ziehen Sie dann mit der langen Seite des Lineals eine gerade Linie, die die unteren Strahlen der Ecke fortsetzt. Stellen Sie sicher, dass der untere Strahl der Ecke und ihre Verlängerungslinie eine gerade Linie unter dem stumpfen Winkel bilden.
Stellen Sie sicher, dass die Linie vollständig gerade ist. Wenn die Linie leicht nach oben oder unten geneigt ist, kann die Gleichung ungenau sein
Spitze:
Wenn Sie mit liniertem Papier arbeiten, richten Sie das kurze Ende des Lineals an der Kante des Papiers aus, um sicherzustellen, dass die Linienverlängerung vollständig gerade ist.
Schritt 2. Zeichnen Sie eine vertikale Linie, die den oberen Balken und die Verlängerungslinie verbindet
Richten Sie das kurze Ende des Lineals am unteren Strahl aus, sodass die lange Seite des Lineals den oberen Strahl schneidet. Zeichnen Sie eine Linie durch die lange Seite des Lineals, so dass sie eine vertikale Linie bildet, die den oberen Strahl und die Linie verbindet, die den unteren Strahl des Winkels verlängert.
Wenn es richtig ist, haben Sie unter dem stumpfen Winkel, den Sie messen möchten, einen rechten Winkel erstellt. Der Strahl über dem stumpfen Winkel ist nun die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks
Schritt 3. Messen Sie die Seitenlänge (Unterstreichung) des Scheitelpunkts
Platzieren Sie das Lineal parallel zur unteren Linie, mit der Spitze im rechten Winkel. Messen Sie die Länge der Linie vom Scheitel des rechten Winkels bis zum Scheitel des stumpfen Winkels.
Nun bestimmen Sie die Steigung des spitzen Winkels des Dreiecks, aus der sich das Maß des spitzen Winkels berechnen lässt. Der Unterstrich ist der horizontale Wert in der Gleichung "Neigung = vertikal/horizontal"
Schritt 4. Messen Sie die Länge der vertikalen Linie
Richten Sie das kurze Ende des Lineals an der unteren Linie (Seite) des Dreiecks aus. Messen Sie die Länge der Linie ab dem Punkt, an dem die vertikale Linie den obersten Strahl des stumpfen Winkels schneidet. Das Ergebnis ist die Länge der vertikalen Linie.
Die Länge der vertikalen Linie ist der vertikale Wert in der Gleichung "Neigung = vertikal/horizontal". Sobald Sie die Werte für die Vertikale und die Horizontale kennen, können Sie den Neigungswert und die Größe des spitzen Winkels berechnen
Schritt 5. Finden Sie die Steigung des spitzen Winkels
Teilen Sie den vertikalen Wert durch den horizontalen Wert, um die Neigung des spitzen Winkels zu bestimmen. Sie verwenden diesen Wert, um den Grad eines spitzen Winkels zu berechnen.
Die Gleichung "Steigung = 2/4" ergibt beispielsweise "Steigung = 0,5"
Schritt 6. Berechnen Sie die Grade des spitzen Winkels
Geben Sie den Steigungswert in den Wissenschaftsrechner ein und drücken Sie dann die Taste für den inversen Tangens (tan-1). Der angezeigte Wert ist der spitze Winkel in Grad.
Um das obige Beispiel fortzusetzen: Wenn die Steigung der Linie 0,5 beträgt, bedeutet dies, dass der spitze Winkel 26,565 Grad beträgt
Schritt 7. Subtrahieren Sie 180 Grad vom spitzen Winkel
Eine Gerade hat einen Winkel von 180 Grad. Die Summe der berechneten spitzen und stumpfen Winkel sollte also ebenfalls 180 Grad betragen. Ziehen Sie 180 Grad vom spitzen Winkel ab, um den stumpfen Winkel zu erhalten.
Um das obige Beispiel fortzusetzen: Wenn der spitze Winkel 26,565 Grad beträgt, beträgt der stumpfe Winkel 153,435 Grad (180 – 26, 565 = 153, 435)
Methode 3 von 3: Reflexwinkel
Schritt 1. Identifizieren Sie den spitzen Winkel, der dem Reflexwinkel entspricht
Ein Reflexwinkel ist ein Winkel, der mehr als 180 Grad, aber weniger als 360 beträgt. Dies bedeutet, dass Sie in den Strahlen des Reflexwinkels einen spitzen Winkel sehen sollten.
Durch die Bestimmung der Größe des spitzen Winkels können Sie die Größe des Reflexwinkels berechnen. Sie können die grundlegende Steigungsformel und die inverse Tangensfunktion in einem wissenschaftlichen Taschenrechner verwenden, um den Wert eines spitzen Winkels zu ermitteln
Spitze:
Wenn Sie verwirrt sind, weil der Winkel auf dem Kopf steht, drehen Sie das Papier und ignorieren Sie den Reflexwinkel bis zum letzten Schritt.
Schritt 2. Zeichnen Sie eine vertikale Linie, die die Strahlen des spitzen Winkels verbindet
Richten Sie das kurze Ende des Lineals mit den horizontalen und nicht diagonalen Eckstrahlen aus. Zeichnen Sie dann eine vertikale Linie, die die horizontalen Strahlen der Ecke schneidet.
Der horizontale Strahl wird zur Seite des Dreiecks, und die vertikale Linie wird zur gegenüberliegenden Seite des spitzen Winkels, den Sie berechnen möchten
Schritt 3. Messen Sie die vertikalen und horizontalen spitzen Winkel
In der Gleichung "Neigung = vertikal/horizontal" ist vertikal die Länge der vertikalen Linie oder der gegenüberliegenden Seite des Dreiecks. Horizontal ist die Länge der horizontalen Linie oder Seite des Dreiecks.
Messen Sie die horizontale Linie vom Scheitelpunkt bis zu dem Punkt, an dem sie die vertikale Linie schneidet. Messen Sie die Länge der vertikalen Linie von der Stelle, an der sie die horizontale Linie trifft, bis zu dem Punkt, an dem sie die diagonale Linie schneidet
Schritt 4. Teilen Sie die Vertikale durch die Horizontale, um die Neigung des spitzen Winkels zu erhalten
Setzen Sie die erhaltenen Werte für die vertikale und horizontale Linienlänge in die Steigungsformel ein. Teilen Sie die Länge der vertikalen Linie durch die horizontale Linie, um den Neigungsgrad des Winkels zu erhalten.
Wenn Ihre horizontale Linie beispielsweise 8 und Ihre vertikale Linie 4 ist, lautet die Gleichung "Neigung = 4/8". Die Neigung Ihres Winkels beträgt 0,5
Schritt 5. Verwenden Sie einen Taschenrechner, um die Grade eines spitzen Winkels zu ermitteln
Geben Sie den erhaltenen Steigungswert in den Wissenschaftsrechner ein und drücken Sie dann die inverse Tangententaste (tan-1). Der angezeigte Wert ist der kleinere spitze Winkel des Dreiecks.
Um das Beispiel fortzusetzen: Wenn die Neigung 0,5 beträgt, beträgt der spitze Winkel 26,565 Grad
Schritt 6. Subtrahiere 360 vom Maß des spitzen Winkels
Ein Kreis hat einen Winkel von 360 Grad. Da ein Reflexwinkel ein Winkel ist, der größer als 180 Grad ist, beziehen Sie ihn auf den Teil des Kreises. Die Summe des Reflexwinkels und des kleineren spitzen Winkels sollte 360 Grad betragen.
Um das Beispiel fortzusetzen: Wenn der erhaltene kleine spitze Winkel 26,565 Grad beträgt, beträgt der Reflexwinkel 333,435 Grad
Tipps
- Stellen Sie sicher, dass die trigonometrischen Funktionen des Wissenschaftsrechners auf Grad und nicht auf Bogenmaß eingestellt sind.
- Die Neigung ist das Verhältnis zwischen Vertikal und Horizontal. Die Maßeinheit, die zur Berechnung der Länge der beiden Linien verwendet wird, ist unerheblich; Stellen Sie nur sicher, dass Sie für beide Linien die gleichen Einheiten verwenden. Mit anderen Worten, wenn Sie die Länge einer Linie in Zentimetern messen, ist es eine gute Idee, auch die andere in Zentimetern zu messen.
