Obwohl Präzision und Genauigkeit oft synonym verwendet werden, sind es in Mathematik und Naturwissenschaften sehr unterschiedliche Wörter. Präzision bedeutet, dass eine Messung jedes Mal fast den gleichen Wert hat. Wenn Sie beispielsweise 5 Mal hintereinander auf die Waage treten, zeigt eine Waage mit guter Präzision jedes Mal die gleiche Masse an. In Mathematik und Naturwissenschaften ist die Berechnungsgenauigkeit sehr wichtig, um festzustellen, ob Ihre Werkzeuge und Messungen richtig funktionieren, um gute Daten zu erhalten. Glücklicherweise ist die Berechnung der Genauigkeit recht einfach.
Schritt
Schritt 1. Kennen Sie den Unterschied zwischen Präzision und Genauigkeit
Präzision misst, wie gut Ihre Werkzeuge funktionieren, nicht was sie messen. Genauigkeit überprüft, wie genau Ihre Antwort ist. Wenn Ihre Masse beispielsweise 9 kg beträgt und Ihre Waage 8,7 kg anzeigt, ist Ihre Waage nicht genau. Wenn Ihre Waage bei jedem Wiegen Ihrer Masse 8,7 kg anzeigt, ist sie immer noch genau, wenn auch nicht genau.
Denken Sie an die beiden Wörter in diesen Bogenschießbegriffen: Genauigkeit ist, wenn wir jedes Mal, wenn wir schießen, den Mittelkreis der Zielscheibe (Bullseye) treffen. Präzision ist, wenn wir jedes Mal, wenn wir schießen, dieselbe Stelle treffen, auch wenn diese Stelle nicht das Ziel ist, das wir treffen möchten.
Schritt 2. Nehmen Sie mehrere Messungen auf
Um die Genauigkeit zu berechnen, benötigen Sie Daten über etwas. Wenn Sie beispielsweise die Genauigkeit Ihrer Waage überprüfen möchten, können Sie sich darauf stellen und die auf der Waage angezeigte Zahl 15 Mal aufzeichnen.
Sie müssen mehrere Messungen desselben Objekts unter denselben Bedingungen aufzeichnen, um die Genauigkeit zu berechnen. Sie können nicht 10 verschiedene Personen wiegen und die Ergebnisse vergleichen
Schritt 3. Ermitteln Sie den Mittelwert oder Durchschnitt Ihrer Daten
Um die Genauigkeitsänderung zu bemerken, müssen Sie Ihre Daten mit etwas vergleichen. Der Mittelwert oder Durchschnitt ist der Mittelpunkt Ihrer Daten und ein guter Maßstab. Um den Mittelwert zu ermitteln, addieren Sie alle durchgeführten Messungen und teilen Sie die Zahl durch die Anzahl der durchgeführten Messungen. Wenn Sie beim Wiegen Ihrer Masse die Massen aufzeichnen: 12 kg, 11 kg, 14 kg, 13 kg und 12 kg, wäre Ihr Mittelwert:
(12 kg + 11 kg + 14 kg + 13 kg + 12 kg) / 5 = 62 / 5 = 12,4 kg
. Mit anderen Worten, die durchschnittliche aufgezeichnete Masse ist 12,4 kg.
Sie können auch Zahlen verwenden, die Sie bereits kennen und nicht den Mittelwert verwenden müssen. Sie könnten zum Beispiel einen 10 kg Sack Kartoffeln verwenden und Ihre Zahlen mit dieser Zahl vergleichen
Schritt 4. Verwenden Sie Standardbereiche für einfache Präzisionsberechnungen
Die Reichweite ist der einfachste Weg, um die Genauigkeit zu bestimmen. Um es zu berechnen, nehmen Sie einfach Ihre höchste Punktzahl und ziehen Sie Ihre niedrigste Punktzahl von dieser höchsten Punktzahl ab. Für das obige Beispiel 14 kg – 11 kg = 3 kg. So können Sie melden, dass das Objekt, das Sie messen, 12,4 kg ± 3 kg.
- Der Wert von ±3 kg ist Ihr Präzisionsmaß. Das bedeutet, dass diese Waage nur im Bereich von 6 kg bzw. 3 kg schwerer und 3 kg leichter ist.
- Das ±-Symbol kann als „mehr oder weniger“gelesen werden.
- Diese Methode ist die am häufigsten verwendete Methode zur Berechnung der Genauigkeit. Obwohl einfach, ist diese Methode ironischerweise nicht sehr genau.
Schritt 5. Berechnen Sie die mittlere absolute Abweichung für eine genauere Genauigkeit
Schauen Sie sich noch einmal unsere Datenmittelwerte an: 12,4 kg. Ziehen Sie jede Messung vom Mittelwert ab, um herauszufinden, wie weit jede Messung vom Rechenzentrum entfernt ist. Machen Sie alle negativen Zahlen positiv. Zum Beispiel:
Daten:
12, 11, 14, 13, 12. Gemittelter Durchschnitt:
12, 4
Abweichung vom Mittelwert:
-0, 4; -1, 4; 1, 6; 0, 6; -0, 4"
. Ermitteln Sie nun den Durchschnitt dieser Zahlen, um herauszufinden, wie weit der Durchschnitt jeder Messung von der Mitte entfernt ist:
(0, 4 + 1, 4 + 1, 6 + 0, 6 + 0, 4) / 5 = 0, 88. Dies bedeutet, dass im Allgemeinen alle Messungen, die Sie vornehmen, um ±0,88 kg von dem abweichen können, was Sie sehen.
Sie müssen das negative Vorzeichen ignorieren, sonst heben sich die Werte gegenseitig auf. Denken Sie daran, dass 11, 4 und 13, 4 beide 1 kg Unterschied vom Durchschnitt von 12, 4 sind, nur dass der Unterschied entgegengesetzt ist (positiv oder negativ)
Tipps
- Wenn einer Ihrer Testwerte höher oder niedriger als die anderen ist, schließen Sie diese Zahl nicht aus Ihren Berechnungen aus. Auch wenn dieser Wert ein Fehler ist, handelt es sich um Daten und sollten für korrekte Berechnungen verwendet werden.
- Führen Sie mehr als 5 Versuche durch, um eine genauere Berechnung zu erhalten. Je mehr Experimente Sie durchführen, desto klarer wird der Präzisionswert, den Sie erhalten.
