Parallelschaltungsprobleme lassen sich leicht lösen, wenn Sie die grundlegenden Formeln und Prinzipien von Parallelschaltungen verstehen. Wenn 2 oder mehr Hindernisse nebeneinander verbunden sind, kann der Strom einen Weg "wählen" (genau wie ein Auto dazu neigt, die Spur zu wechseln und nebeneinander zu fahren, wenn sich eine 1-spurige Straße in 2 Spuren aufteilt). Nachdem Sie diesen Artikel gelesen haben, können Sie den Wert von Spannung, Strom und Widerstand für 2 oder mehr parallel geschaltete Widerstände berechnen.
Grundformel
- Gesamtwiderstandsformel RT Parallelschaltung: 1/RT = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …
- Der Wert der elektrischen Spannung in jedem Zweig einer Parallelschaltung ist immer gleich: VT = V1 = V2 = V3 = …
- Wert des gesamten elektrischen Stroms IT = ich1 + ich2 + ich3 + …
- Formel des Ohmschen Gesetzes: V = IR
Schritt
Teil 1 von 3: Parallelschaltungen verstehen
Schritt 1. Identifizieren Sie parallele Stromkreise
Eine Parallelschaltung hat 2 oder mehr Zweige, die alle von Punkt A ausgehen und zu Punkt B gehen. Ein einzelner Elektronenstrom teilt sich in viele Zweige auf und vereinigt sich dann wieder. Die meisten Parallelschaltungsprobleme fragen den Wert der Gesamtspannung, des Widerstands oder des elektrischen Stroms im Stromkreis (von Punkt A nach Punkt B) ab.
Komponenten, die „parallel assembliert“werden, befinden sich jeweils auf einem eigenen Zweig
Schritt 2. Widerstand und elektrischen Strom in Parallelschaltungen verstehen
Stellen Sie sich eine Autobahn mit mehreren Fahrspuren und Mautstellen auf jeder Fahrspur vor, die den Fahrzeugverkehr verlangsamen. Durch die Schaffung einer neuen Fahrspur wird eine zusätzliche Fahrspur für Autos geschaffen, sodass der Verkehr reibungsloser verläuft, obwohl auf der neuen Fahrspur auch eine Mautstelle gebaut wird. Wie bei einer Parallelschaltung bietet das Hinzufügen eines neuen Zweigs also einen neuen Pfad für den elektrischen Strom. Unabhängig von der Höhe des Widerstands im neuen Zweig nimmt der Gesamtwiderstand ab und die Gesamtstromstärke steigt.
Schritt 3. Addieren Sie die Stromstärke jedes Zweigs, um die Gesamtstromstärke zu ermitteln
Wenn die Stromstärke in jedem Zweig bekannt ist, addieren Sie sie einfach, um die Gesamtstromstärke zu erhalten. Der gesamte elektrische Strom ist die Menge an elektrischem Strom, die durch den Stromkreis fließt, nachdem alle Zweige wieder zusammen sind. Die Formel für den gesamten elektrischen Strom: IT = ich1 + ich2 + ich3 + …
Schritt 4. Berechnen Sie den Gesamtwiderstandswert
Um den Gesamtwiderstandswert R. herauszufindenT Parallelschaltung, verwenden Sie die Gleichung 1/RT = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + … Jedes R auf der rechten Seite der Gleichung repräsentiert den Widerstandswert in 1 Zweig einer Parallelschaltung.
- Beispiel: Eine Schaltung hat 2 parallel geschaltete Widerstände mit einem Wert von jeweils 4Ω. 1/RT = 1/4Ω + 1/4Ω → 1/RT = 1/2Ω → RT = 2Ω. Mit anderen Worten, 2 Zweige mit gleichem Widerstand sind doppelt so leicht zu durchqueren wie 1 Zweig allein.
- Wenn ein Zweig keinen Widerstand (0Ω) hat, fließt der gesamte elektrische Strom durch diesen Zweig, sodass der Gesamtwiderstandswert = 0 ist.
Schritt 5. Verstehen Sie, was Spannung ist
Spannung ist die Differenz des elektrischen Potenzials zwischen 2 Punkten. Da es 2 Punkte vergleicht, anstatt den Strömungsweg zu messen, bleibt der Spannungswert in jedem Zweig gleich. VT = V1 = V2 = V3 = …
Schritt 6. Verwenden Sie das Ohmsche Gesetz
Das Ohmsche Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen Spannung V, Strom I und Widerstand R: V = IR. Wenn zwei der drei Werte bekannt sind, verwenden Sie diese Formel, um den dritten Wert zu finden.
Stellen Sie sicher, dass jeder Wert aus demselben Teil der Serie stammt. Neben dem Finden des Wertes in einem Zweig (V = I1R1) kann auch das Ohmsche Gesetz verwendet werden, um den Gesamtwert der Schaltung zu berechnen (V = ITRT).
Teil 2 von 3: Beispielfragen
Schritt 1. Erstellen Sie eine Tabelle, um die Zählung aufzuzeichnen
Wenn ein Parallelschaltungsproblem mehr als einen Wert erfordert, hilft Ihnen die Tabelle beim Organisieren der Informationen. Nachfolgend ein Beispiel für eine Parallelschaltungstabelle mit 3 Zweigen. Zweige werden oft als R geschrieben, gefolgt von einer kleinen Zahl, die leicht nach unten geschrieben wird.
| R1 | R2 | R3 | Gesamt | Einheit | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | Volt | ||||
| ich | Ampere | ||||
| R | Ohm |
Schritt 2. Geben Sie die bekannten Werte ein
Eine Parallelschaltung verwendet beispielsweise eine 12-Volt-Batterie. Diese Schaltung hat 3 parallele Zweige mit jeweils 2Ω, 4Ω und 9Ω Widerstand. Tragen Sie alle bekannten Werte in die Tabelle ein:
| R1 | R2 | R3 | Gesamt | Einheit | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | Schritt 12. | Volt | |||
| ich | Ampere | ||||
| R | Schritt 2. | Schritt 4. | Schritt 9. | Ohm |
Schritt 3. Kopieren Sie die Netzspannungswerte in jeden Zweig
Denken Sie daran, dass der Wert der Spannung über den gesamten Stromkreis gleich dem Wert der Spannung an jedem Zweig eines Parallelstromkreises ist.
| R1 | R2 | R3 | Gesamt | Einheit | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | Schritt 12. | Schritt 12. | Schritt 12. | Schritt 12. | Volt |
| ich | Ampere | ||||
| R | 2 | 4 | 9 | Ohm |
Schritt 4. Verwenden Sie die Formel des Ohmschen Gesetzes, um die Stromstärke jedes Zweigs zu ermitteln
Jede Spalte der Tabelle besteht aus Spannung, Strom und Widerstand. Das heißt, ein unbekannter Wert kann immer gefunden werden, solange zwei andere Werte in derselben Spalte bekannt sind. Denken Sie daran, dass die Formel des Ohmschen Gesetzes V = IR ist. Der unbekannte Wert in unserem Beispiel ist der elektrische Strom. Die Formel kann also geändert werden in I = V/R
| R1 | R2 | R3 | Gesamt | Einheit | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | 12 | 12 | 12 | 12 | Volt |
| ich | 12/2 = 6 | 12/4 = 3 | 12/9 = ~1, 33 | Ampere | |
| R | 2 | 4 | 9 | Ohm |
Schritt 5. Berechnen Sie den gesamten elektrischen Strom
Der gesamte elektrische Strom ist leicht zu ermitteln, da er die Summe der Ströme jedes Zweigs ist.
| R1 | R2 | R3 | Gesamt | Einheit | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | 12 | 12 | 12 | 12 | Volt |
| ich | 6 | 3 | 1, 33 | 6 + 3 + 1, 33 = 10, 33 | Ampere |
| R | 2 | 4 | 9 | Ohm |
Schritt 6. Berechnen Sie den Gesamtwiderstand
Der Gesamtwiderstand kann auf zwei Arten berechnet werden. Die Widerstandswertlinie kann verwendet werden, um den Gesamtwiderstand mit der Gleichung zu berechnen 1/RT = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3. Der Gesamtwiderstand ist jedoch oft einfacher mit der Formel des Ohmschen Gesetzes zu berechnen, die die Gesamtwerte von V und I verwendet. Um den Widerstand zu berechnen, ändern Sie die Formel des Ohmschen Gesetzes in R = V/I
| R1 | R2 | R3 | Gesamt | Einheit | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | 12 | 12 | 12 | 12 | Volt |
| ich | 6 | 3 | 1, 33 | 10, 33 | Ampere |
| R | 2 | 4 | 9 | 12 / 10, 33 = ~1.17 | Ohm |
Teil 3 von 3: Problemvarianten
Schritt 1. Berechnen Sie die elektrische Leistung
Wie in anderen Schaltungen kann die elektrische Leistung durch die Gleichung P = IV berechnet werden. Wenn die Leistung in jedem Zweig berechnet wurde, ist die Gesamtleistung PT gleich der Summe der Leistung jedes Zweigs (P1 + P2 + P3 + …).
Schritt 2. Berechnen Sie den Gesamtwiderstand einer zweipoligen Parallelschaltung
Wenn eine Parallelschaltung nur zwei Widerstände hat, kann die Formel für den Gesamtwiderstand vereinfacht werden zu:
RT = R1R2 / (R1 + R2)
Schritt 3. Berechnen Sie den Gesamtwiderstand, wenn die Werte aller Widerstände gleich sind
Wenn alle Widerstände in einer Parallelschaltung den gleichen Wert haben, wird die Formel für den Gesamtwiderstand viel einfacher: RT = R1 / N. N ist die Anzahl der Widerstände im Stromkreis.
Beispiel: Zwei parallel geschaltete gleichwertige Widerstände ergeben den Gesamtwiderstand eines Widerstandes. Acht gleichwertige Barrieren liefern den Gesamtwiderstand eines Widerstands
Schritt 4. Berechnen Sie den elektrischen Strom im Parallelschaltungszweig ohne Spannung
Eine Gleichung, die als Kirchhoffs Stromgesetz bekannt ist, ermöglicht es, den Wert der Stromstärke jedes Zweigs zu finden, selbst wenn die Stromkreisspannung nicht bekannt ist. Der Widerstand jedes Zweiges und der Gesamtstrom des Stromkreises müssen jedoch bekannt sein.
- Parallelschaltung mit 2 Widerständen: I1 = ichTR2 / (R1 + R2)
- Parallelschaltung mit mehr als 2 Widerständen: zur Berechnung von I1, finde den Gesamtwiderstand aller Widerstände außer R1. Verwenden Sie die Parallelschaltungswiderstandsformel. Verwenden Sie als Nächstes die obige Formel, wobei Ihre Antwort als R. geschrieben wird2.
Tipps
- Wenn Sie an einer gemischten Schaltung (seriell-parallel) arbeiten, berechnen Sie zuerst den Parallelanteil. Als nächstes müssen Sie nur den Teil der Reihe berechnen, was viel einfacher ist.
- In einer Parallelschaltung ist die Spannung an allen Widerständen gleich.
- Wenn Sie keinen Taschenrechner haben, kann der Gesamtwiderstand in einigen Stromkreisen mit dem R-Wert schwer zu berechnen sein1, R2, etc. Verwenden Sie in diesem Fall die Formel des Ohmschen Gesetzes, um die Stromstärke jedes Zweigs zu berechnen.
- Die Formel des Ohmschen Gesetzes kann auch E = IR oder V = AR geschrieben werden; verschiedene Symbole, aber die Bedeutung ist die gleiche.
- Der Gesamtwiderstand wird auch als "äquivalenter Widerstand" bezeichnet.
