Das Addieren von Brüchen mit unterschiedlichen Nennern mag kompliziert erscheinen, aber sobald die Nenner gleich sind, können Sie die Brüche leicht addieren. Wenn Sie an einem gemeinsamen Bruchproblem mit einem Zähler arbeiten, der größer als der Nenner ist, machen Sie die Nenner für beide Brüche gleich. Danach addieren Sie die beiden Zähler. Wenn Sie gemischte Zahlen addieren, konvertieren Sie die Zahlen zuerst in gewöhnliche Brüche und setzen Sie die beiden Brüche gleich. Auf diese Weise können Sie die beiden Brüche leicht addieren.
Schritt
Methode 1 von 2: Gemeinsame Brüche hinzufügen
Schritt 1. Finden Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (LCM) für den Nenner
Da Sie beide Nenner entzerren müssen, bevor Sie Brüche addieren, finden Sie den LCM der Nenner. Wählen Sie danach das kleinste LCM aus.
Für das Problem 9/5 + 14/7 sind die Vielfachen von 5 beispielsweise 5, 10, 15, 20, 25, 30 und 35, während die Vielfachen von 7 7, 14, 21, 28 und 35 sind 35 ist das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden Zahlen
Schritt 2. Multiplizieren Sie Zähler und Nenner, um den richtigen Nenner zu erhalten
Sie müssen alle Brüche so multiplizieren, dass der Nenner das kleinste gemeinsame Vielfache des vorherigen ist.
Multiplizieren Sie beispielsweise 9/5 mit 7, um 35 als Nenner zu erhalten. Multiplizieren Sie auch den Zähler mit 7. Danach ist der Bruch 63/35
Schritt 3. Konvertieren Sie andere Brüche in äquivalente Brüche
Denken Sie daran, dass Sie beim Anpassen des ersten Bruchs in einer Aufgabe auch die anderen Brüche anpassen müssen, damit sie äquivalent sind.
Wenn Sie beispielsweise 9/5 in 63/35 ändern, multiplizieren Sie 14/7 mit 5, um den Bruch 70/35 zu erhalten. Das ursprüngliche 9/5 + 14/7 Additionsproblem wurde jetzt zu 63/35 + 70/35 geändert
Schritt 4. Addieren Sie die beiden Zähler, ohne den Nenner zu ändern
Wenn die Nenner beider Brüche gleich sind, addieren Sie die Zähler. Setze die Antwort über den Nenner.
Zum Beispiel 63 + 70 = 133. Schreiben Sie die Summe über den Nenner, so dass Sie 133/35 erhalten
Schritt 5. Vereinfachen oder reduzieren Sie die Antworten, falls erforderlich
Wenn der Zähler größer als der Nenner ist (auch als unechter Bruch bekannt), wandeln Sie den Bruch in eine gemischte Zahl um. Um dies zu ändern, dividiere den Zähler durch den Nenner, bis du eine ganze Zahl erhältst. Überprüfe danach den Rest der Division und platziere den Rest über dem Nenner. Reduzieren Sie den Bruch, wenn er noch vereinfacht werden kann.
Beispielsweise kann 133/35 auf 28/35 vereinfacht werden. Dieser Bruch kann auch wieder auf 4/5 reduziert werden, sodass die endgültige Antwort auf Ihr Additionsproblem 3 4/5 lautet
Methode 2 von 2: Hinzufügen gemischter Fraktionen
Schritt 1. Wandeln Sie gemischte Brüche in unechte Brüche um
Wenn Sie einen Bruch mit einer ganzen Zahl erhalten, konvertieren Sie ihn in einen gewöhnlichen Bruch, um das Addieren zu erleichtern. Der Zähler Ihres Bruchs ist größer als der Nenner.
Zum Beispiel können 6 3/8 + 9 1/24 in 51/8 + 217/24 umgewandelt werden
Schritt 2. Finden Sie bei Bedarf das kleinste gemeinsame Vielfache
Wenn die Nenner der beiden Brüche unterschiedlich sind, müssen Sie für jeden Nenner ein Vielfaches schreiben, damit Sie ein einzelnes Vielfaches derselben Zahl finden können. Schreiben Sie beispielsweise für 51/8 + 217/24 die Vielfachen von 8 und 24 auf, bis Sie 24 finden.
Da Vielfache von 8 8, 16, 24, 32 und 48 umfassen und Vielfache von 24 24, 48 und 72 umfassen, kann die Zahl 24 als kleinstes gemeinsames Vielfaches gewählt werden
Schritt 3. Wandeln Sie den Bruch in einen äquivalenten Bruch um, wenn Sie den Nenner ändern müssen
Alle Nenner müssen in das kleinste gemeinsame Vielfache umgerechnet werden, das Sie zuvor erhalten haben. Multiplizieren Sie alle Brüche mit einer bestimmten Zahl, um den Nenner auf das kleinste gemeinsame Vielfache zu ändern.
Um beispielsweise den Nenner von 51/8 auf 24 zu ändern, multiplizieren Sie alle Brüche mit 3. Sie erhalten den Bruch 153/24 aus dem Produkt
Schritt 4. Ändern Sie alle Brüche in der Aufgabe so, dass sie äquivalent sind
Wenn die Nenner der anderen Brüche in der Aufgabe unterschiedlich sind, müssen Sie sie auch multiplizieren, damit sie mit den Nennern des vorherigen Bruchs übereinstimmen. Wenn Sie bereits einen gemeinsamen Nenner haben, müssen die Brüche nicht angepasst werden.
Wenn Sie beispielsweise den Bruch 217/24 haben, müssen Sie ihn nicht anpassen, da er bereits den gleichen Nenner wie der vorherige Bruch hat
Schritt 5. Addieren Sie die beiden Zähler, ohne den Nenner zu ändern
Sie können die beiden Zähler addieren, nachdem die Nenner gleich sind (oder wenn sie von Anfang an gleich waren). Nachdem die beiden Zähler addiert wurden, schreiben Sie die Antwort über den Nenner. Addiere nicht die Nenner der beiden Brüche.
Beispiel: 153/24 +217/24 = 370/24
Schritt 6. Vereinfachen Sie die Antwort
Wenn der Zähler der Summe größer als der Nenner ist, müssen Sie ihn dividieren, bis Sie eine ganze Zahl erhalten. Um eine gemischte Zahl zu erhalten, notieren Sie den Rest der Division. Platziere danach den Rest der Division über dem gleichen Nenner. Verringern Sie den Bruch so lange, bis Sie zur einfachsten Form gelangen.
