Als Teil der grundlegenden Arithmetik ist die lange Division eine Möglichkeit, lange Divisionsprobleme von Zahlen zu lösen und zu finden, die aus mindestens zwei Ziffern bestehen. Das Erlernen der grundlegenden Schritte der langen Division wird Ihnen helfen, jede Zahl zu dividieren, seien es ganze Zahlen oder Dezimalzahlen. Dieser Prozess ist leicht zu erlernen und die Fähigkeit, lange Divisionen zu machen, wird Ihnen helfen, Ihr mathematisches Verständnis zu verbessern, das sowohl in der Schule als auch in anderen Teilen Ihres Lebens nützlich sein wird.
Schritt
Methode 1 von 4: Teilen
Schritt 1. Bereiten Sie die Gleichung vor
Schreiben Sie auf ein Blatt Papier die Zahl, die auf der rechten Seite geteilt wird, unterhalb des Teilersymbols und die Zahl, die auf der linken Seite des Teilersymbols geteilt wird.
- Sie schreiben die Antwort über die Zahl, die Sie teilen.
- Lassen Sie unter der Gleichung genügend Platz, um mehrere Subtraktionsoperationen durchzuführen.
- Hier ein Beispiel: Wenn sechs Champignons in einer 250-Gramm-Packung sind, wie hoch ist das Durchschnittsgewicht jedes einzelnen Champignons? In diesem Problem müssen wir 250 durch 6 teilen. Die Zahl 6 steht außerhalb und 250 innerhalb des Teilersymbols.
Schritt 2. Teilen Sie die erste Zahl
Bestimmen Sie von links nach rechts, wie oft der Divisor mit der ersten Ziffer der geteilten Zahl multipliziert werden kann, ohne sie zu überschreiten.
In unserem Beispiel bestimmen Sie, wie oft 6 gleich 2 ist. Da 6 größer als 2 ist, ist die Antwort null. Wenn du möchtest, schreibe als Zeichen die Zahl 0 über die Zahl 2 und lösche sie später. Alternativ können Sie es leer lassen und mit dem nächsten Schritt fortfahren
Schritt 3. Teilen Sie die ersten beiden Zahlen
Wenn der Divisor größer als die erste Ziffer der zu dividierenden Zahl ist, bestimmen Sie, wie oft der Divisor so multipliziert wird, dass er sich den ersten beiden Ziffern der zu teilenden Zahl annähert, ohne sie zu überschreiten.
- Wenn Ihre Antwort auf den ersten Schritt wie im Beispiel 0 lautet, verwenden Sie die Zahl neben der ersten Zahl. In diesem Beispiel bedeutet dies, wie oft 6 gleich 25 ist.
- Wenn Ihr Divisor mehr als zwei Ziffern hat, müssen Sie erneut die Zahl daneben verwenden, zum Beispiel die dritte oder sogar vierte Ziffer der Zahl, die Sie geteilt haben, um die Antwort zu erhalten.
- Rechne die ganze Zahl aus. Wenn Sie einen Taschenrechner verwenden, werden Sie feststellen, dass die Anzahl von Malen 6 gleich 25 ist 4.167. Bei der langen Division werden Sie immer auf die nächste ganze Zahl aufsteigen, in diesem Fall lautet die Antwort also 4.
Schritt 4. Geben Sie die erste Ziffer Ihrer Antwort ein
Platziere die erhaltene Zahl als erste Zahl über dem Teilersymbol.
- Wichtig bei der langen Unterteilung ist, dass die Spalten in der richtigen Reihenfolge angeordnet sind. Arbeiten Sie sorgfältig, sonst können Sie Fehler machen, sodass Ihre endgültige Antwort falsch ist.
- Im Beispiel müssen Sie die Zahl 4 über die Zahl 5 setzen, da wir 6 mal bis 25 eingeben.
Methode 2 von 4: Multiplizieren
Schritt 1. Multiplizieren Sie den Divisor
Der Divisor muss mit der Zahl multipliziert werden, die Sie gerade über dem Divisor geschrieben haben. In unserem Beispiel ist diese Zahl die erste Zahl der Antwort.
Schritt 2. Notieren Sie die Ergebnisse
Geben Sie Ihr Produkt in Schritt 1 unter der geteilten Nummer ein.
Im Beispiel ist 6 mal 4 24. Nachdem Sie 4 in Ihre Antwort geschrieben haben, schreiben Sie erneut 24 unter die Zahl 25 und achten Sie darauf, dass die Schrift parallel ist
Schritt 3. Zeichnen Sie die Linien
Unter Ihrem Produkt muss eine Zeile stehen, zum Beispiel unter der Nummer 24.
Methode 3 von 4: Zahlen subtrahieren und subtrahieren
Schritt 1. Subtrahieren Sie das Ergebnis
Subtrahiere die Zahl, die du gerade unter die Zahl geschrieben hast, dividiert durch die Teilerzahl direkt darüber. Schreiben Sie das Ergebnis unter die von Ihnen erstellte Zeile.
- In unserem Beispiel ziehen wir 24 von 25 ab, das Ergebnis ist also 1.
- Ziehen Sie nicht die geteilte Zahl von der ganzen Zahl ab, sondern nur von der Zahl, die Sie in Teil 1 und 2 verwendet haben. Im Beispiel sollten Sie nur 24 von 25 subtrahieren.
Schritt 2. Senken Sie die nächste Zahl
Schreiben Sie die Zahl, die als nächstes geteilt wird, neben das Ergebnis Ihrer Subtraktionsoperation.
Da im Beispiel 6 nicht mit einer bestimmten Zahl zu 1 multipliziert werden kann, ohne sie zu überschreiten, müssen Sie die andere Zahl verringern. In diesem Fall nehmen Sie die 0 von 250 und setzen sie hinter die 1, um 10 zu erhalten, sodass 6 mit 10 multipliziert werden kann
Schritt 3. Wiederholen Sie diesen Vorgang vollständig
Teilen Sie die neue Zahl durch den Divisor und schreiben Sie das Ergebnis als nächste Zahl in Ihre Antwort über die geteilte Zahl.
- Bestimmen Sie im Beispiel, wie oft 6 gleich 10 sein kann. Schreiben Sie die Zahl (1) in die Antwort über der geteilten Zahl. Dann multiplizieren Sie 6 mit 1 und subtrahieren das Ergebnis von 10. Sie sollten jetzt 4 als Rest haben.
- Wenn die zu teilende Zahl mehr als drei Stellen hat, wiederholen Sie diesen Vorgang, bis alle aufgebraucht sind. Wenn wir zum Beispiel ein Problem mit 2506 Gramm Pilzen machen, können wir die Zahl 6 neben der Zahl 4 senken.
Methode 4 von 4: Dezimalstellen oder Reste finden
Schritt 1. Zeichnen Sie den Rest auf
Je nachdem, wie Sie diese Division verwenden, müssen Sie sie möglicherweise mit einer ganzzahligen Antwort mit einem Rest lösen, der angibt, wie viel nach Abschluss der Division noch übrig ist.
- Im Beispiel ist der Rest 4, da 6 nicht mit 4 multipliziert werden kann und keine weiteren Zahlen abgeleitet werden müssen.
- Setzen Sie den Rest nach der Antwort mit einem "r" davor. Im Beispiel könnte die Antwort als "41 r4" ausgedrückt werden.
- Sie können hier aufhören, wenn Sie versuchen, etwas zu berechnen, das nicht als Bruch ausgedrückt werden kann, z. B. wenn Sie ermitteln möchten, wie viele Autos es braucht, um eine bestimmte Anzahl von Personen zu bewegen. Bei einer Frage wie dieser ist es sinnlos, die Antwort in Form eines Autos oder eines Bruchteils einer Person anzugeben.
- Wenn Sie Dezimalzahlen berechnen möchten, können Sie diesen Schritt überspringen.
Schritt 2. Geben Sie einen Dezimalpunkt an
Wenn Sie die richtige Antwort berechnen und den Rest nicht aufschreiben möchten, müssen Sie über die ganze Zahl hinaus weiter dividieren. Wenn Sie einen Punkt erreichen, an dem die verbleibende Zahl kleiner als der Teiler ist, fügen Sie der Antwort einen Dezimalpunkt hinzu und teilen Sie die Zahl.
Da im Beispiel 250 eine ganze Zahl ist, ist jede Zahl nach dem Komma 0, was 250.000 ergibt
Schritt 3. Wiederholen Sie den Vorgang
Jetzt müssen Sie mehr Zahlen ableiten (alle Nullen). Verringern Sie die Zahl 0 und fahren Sie wie zuvor fort, indem Sie neu bestimmen, wie oft der Divisor die neue Zahl sein kann.
Bestimmen Sie im Beispiel, wie oft 6 40 sein kann. Addieren Sie die Zahl (6) zur Antwort über der geteilten Zahl nach dem Komma. Dann multiplizieren Sie 6 mit 6 und subtrahieren das Ergebnis von 40. Sie erhalten eine weitere 4
Schritt 4. Stoppen und runden
Bei einigen Problemen werden Sie feststellen, dass sich das Ergebnis der Dezimalzahl der Division wiederholt und immer wieder wiederholt. An diesem Punkt ist es an der Zeit, Ihre Antwort aufzurunden (wenn die sich wiederholende Zahl 5 oder mehr beträgt) oder abzurunden (wenn die Zahl 4 oder weniger beträgt).
- In diesem Beispiel könnten Sie immer wieder den Rest von 4 von 40 minus 36 erhalten und immer wieder 6 zu Ihrer Antwort hinzufügen. Anstatt dies weiter zu tun, halten Sie inne und runden Sie die Antwort ab. Da 6 größer als (oder gleich) 5 ist, können Sie es auf 41,67 runden.
- Alternativ können Sie wiederholte Zahlen markieren, indem Sie eine kleine horizontale Linie über der Zahl platzieren. Im Beispiel wäre Ihre Antwort 41,6 mit einer Zeile über der Zahl 6.
Schritt 5. Fügen Sie Ihrer Antwort wieder Einheiten hinzu
Wenn Sie ein Problem mit bestimmten Einheiten wie Gramm, Gallonen oder Grad bearbeiten, müssen Sie nach dem Zählen Einheiten hinter Ihrer Antwort hinzufügen.
- Wenn Sie als Anfangszahl der Antwort Null schreiben, müssen Sie diese zuerst löschen.
- Da Sie in diesem Beispiel gefragt werden, was das Durchschnittsgewicht jedes Pilzes in einem 250-Gramm-Beutel mit 6 Pilzen ist, müssen Sie die Antwort in Gramm angeben. Ihre endgültige Antwort lautet also 41,67 Gramm.
Tipps
- Wenn Sie mehr Zeit haben, führen Sie die Berechnungen zuerst auf Papier durch und überprüfen Sie dann die Antworten mit einem Taschenrechner oder Computer. Denken Sie daran, dass Maschinen aus verschiedenen Gründen oft falsche Antworten erhalten. Wenn ein Fehler vorliegt, können Sie ihn erneut mit dem Logarithmus überprüfen. Das Zählen langer Divisionen von Hand ist besser für Ihre mathematischen Fähigkeiten und Ihr konzeptionelles Verständnis als das Zählen mit der Maschine.
- Die Schritte in dieser Berechnung mit langen Zeilen können Sie sich wie folgt merken: "Zahlen dividieren, multiplizieren, subtrahieren und ableiten".
- Suchen Sie nach Übungsfragen aus Ihrem täglichen Leben. Dies wird den Lernprozess unterstützen, da Sie die Anwendung im Alltag sehen können.
- Beginnen Sie mit einfachen Berechnungen. Dies gibt Ihnen Selbstvertrauen und verbessert die Fähigkeiten, die Sie benötigen, um an schwierigeren Fragen zu arbeiten.
