Die wissenschaftliche Forschung stützt sich häufig auf Umfragen, die an eine bestimmte Bevölkerungsstichprobe verteilt wurden. Wenn die Stichprobe die Populationsbedingung genau wiedergeben soll, bestimmen Sie die entsprechende Anzahl von Stichproben. Um die erforderliche Anzahl von Proben zu berechnen, müssen Sie einige Zahlen definieren und diese in die entsprechende Formel eingeben.
Schritt
Teil 1 von 4: Schlüsselnummern bestimmen
Schritt 1. Kennen Sie die Bevölkerungsgröße
Die Bevölkerungszahl ist die Gesamtzahl der Personen, die die von Ihnen verwendeten demografischen Kriterien erfüllen. Bei großen Studien können Sie Schätzungen verwenden, um genaue Werte zu ersetzen.
- Die Genauigkeit hat einen größeren Effekt, wenn Ihr Fokus kleiner ist. Wenn Sie beispielsweise eine Umfrage unter Mitgliedern einer lokalen Organisation oder Mitarbeitern kleiner Unternehmen durchführen möchten, sollte die Bevölkerungszahl genau sein, wenn die Anzahl der Personen unter oder etwa zwölf Personen beträgt.
- Große Umfragen ermöglichen eine geringe Bevölkerungszahl. Wenn Ihr demografisches Kriterium beispielsweise alle in Indonesien lebenden Menschen sind, können Sie eine Bevölkerung von 270 Millionen schätzen, obwohl die tatsächliche Zahl mehrere Hunderttausend höher oder niedriger sein kann.
Schritt 2. Bestimmen Sie die Fehlerquote
Die Fehlerspanne oder „Konfidenzintervall“ist die Fehlerquote im Ergebnis, die Sie tolerieren möchten.
- Die Fehlerquote ist ein Prozentsatz, der die Genauigkeit der Ergebnisse der Stichprobe im Vergleich zu den tatsächlichen Ergebnissen der gesamten Studienpopulation angibt.
- Je kleiner die Fehlerquote, desto genauer wird Ihre Antwort sein. Die benötigte Probe wird jedoch größer.
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Bei der Anzeige von Umfrageergebnissen wird die Fehlerquote normalerweise als Plus- oder Minus-Prozentsatz dargestellt. Beispiel: "35% der Bürger stimmen der Wahl A zu, mit einer Fehlerquote von +/- 5%"
In diesem Beispiel zeigt die Fehlerquote an, dass Sie "glauben", dass zwischen 30 % (35 - 5) und 40 % (35 + 5) der Auswahl A zustimmen würden, wenn der gesamten Bevölkerung dieselbe Frage gestellt würde
Schritt 3. Bestimmen Sie das Vertrauensniveau
Das Konzept des Konfidenzniveaus ist eng mit dem Konfidenzintervall (Fehlerspanne) verbunden. Diese Zahl gibt an, wie sehr Sie davon überzeugt sind, wie gut die Stichprobe die Grundgesamtheit innerhalb der Fehlerspanne repräsentiert.
- Wenn Sie das 95-%-Konfidenzniveau auswählen, sind Sie zu 95 % sicher, dass die Ergebnisse, die Sie erhalten, unterhalb der Fehlerspanne liegen.
- Ein höheres Vertrauensniveau führt zu einer höheren Genauigkeit, aber Sie benötigen eine größere Anzahl von Proben. Die am häufigsten verwendeten Konfidenzniveaus sind 90 %, 95 % und 99 %.
- Angenommen, Sie verwenden für das im Schritt Fehlerspanne erwähnte Beispiel ein Konfidenzniveau von 95 %. Das heißt, Sie sind zu 95 % sicher, dass 30 bis 40 % der Bevölkerung der Wahl A zustimmen.
Schritt 4. Bestimmen Sie die Standardabweichung
Die Standardabweichung oder Standardabweichung gibt an, wie viel Variation Sie zwischen den Antworten der Befragten erwarten.
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Extreme Antworten sind in der Regel genauer als moderate Antworten.
- Wenn 99 % der Befragten mit „Ja“und nur 1 % mit „Nein“antworteten, wird die Stichprobe wahrscheinlich die Grundgesamtheit genau repräsentieren.
- Wenn hingegen 45 % mit „Ja“und 55 % mit „Nein“antworteten, ist die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers größer.
- Da dieser Wert bei Umfragen schwer zu ermitteln ist, verwenden die meisten Forscher die Zahl 0,5 (50%). Dies ist das schlimmste Prozentszenario. Diese Zahl stellt sicher, dass der Stichprobenumfang groß genug ist, um die Grundgesamtheit innerhalb der Grenzen des Konfidenzintervalls und des Konfidenzniveaus genau darzustellen.
Schritt 5. Berechnen Sie den Z-Score oder den Z-Score
Der Z-Score ist ein konstanter Wert, der automatisch basierend auf dem Konfidenzniveau bestimmt wird. Diese Zahl ist der „Standard-Normalwert“oder die Anzahl der Standardabweichungen (Standardabstand) zwischen der Antwort des Befragten und dem Mittelwert der Grundgesamtheit.
- Sie können Ihren Z-Score manuell berechnen, einen Online-Rechner verwenden oder ihn mithilfe der Z-Score-Tabelle ermitteln. Diese Methoden sind relativ komplex.
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Da es mehrere häufig verwendete Konfidenzniveaus gibt, erinnern sich die meisten Forscher nur an die Z-Werte für die am häufigsten verwendeten Konfidenzniveaus:
- 80% Konfidenzniveau => z-Score 1, 28
- 85% Konfidenzniveau => z-Score 1, 44
- 90% Konfidenzniveau => z-Score 1, 65
- 95% Konfidenzniveau => z-Score 1, 96
- 99% Konfidenzniveau => z-Wert 2,58
Teil 2 von 4: Verwenden von Standardformeln
Schritt 1. Sehen Sie sich die Gleichung an
Wenn Sie eine kleine bis mittelgroße Bevölkerung haben und alle Schlüsselzahlen bekannt sind, verwenden Sie eine Standardformel. Die Standardformel zur Bestimmung der Stichprobengröße lautet:
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Anzahl der Proben = [z2 * p(1-p)] / e2 / 1 + [z2 * p(1-p)] / e2 * N]
- N = Bevölkerung
- z = Punktzahl z
- e = Fehlerquote
- p = Standardabweichung
Schritt 2. Geben Sie die Zahlen ein
Ersetzen Sie die Variablennotation durch die Nummer der spezifischen Umfrage, die Sie durchgeführt haben.
- Beispiel: Bestimmen Sie die ideale Stichprobengröße für eine Grundgesamtheit von 425 Personen. Verwenden Sie ein Konfidenzniveau von 99 %, eine Standardabweichung von 50 % und eine Fehlerquote von 5 %.
- Für das Konfidenzniveau von 99 % beträgt der Z-Score 2,58.
-
Meint:
- N = 425
- z = 2,58
- e = 0,05
- p = 0,5
Schritt 3. Berechnen
Lösen Sie die Gleichung mit den Zahlen. Das Ergebnis ist die Anzahl der benötigten Proben.
- Beispiel: Anzahl der Proben = [z2 * p(1-p)] / e2 / 1 + [z2 * p(1-p)] / e2 * N ]
- = [2, 582 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 052 / 1 + [2, 582 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 052 * 425 ]
- = [6, 6564 * 0, 25] / 0.0025 / 1 + [6, 6564 * 0, 25] / 1, 0625 ]
- = 665 / 2, 5663
- = 259, 39 (endgültige Antwort)
Teil 3 von 4: Erstellen von Formeln für unbekannte oder sehr große Populationen
Schritt 1. Sehen Sie sich die Formel an
Wenn Sie eine sehr große Population oder eine Population haben, deren Mitgliederzahl unbekannt ist, müssen Sie die Sekundärformel verwenden. Wenn die anderen Schlüsselnummern bekannt sind, verwenden Sie die Gleichung:
-
Anzahl der Proben = [z2 * p(1-p)] / e2
- z = Punktzahl z
- e = Fehlerquote
- p = Standardabweichung
- Diese Gleichung ist nur der Zählerteil der vollständigen Formel.
Schritt 2. Setze die Zahlen in die Gleichung ein
Ersetzen Sie die Variablennotation durch die Zahl, die Sie für die Umfrage verwendet haben.
- Beispiel: Bestimmen Sie die Stichprobengröße für eine unbekannte Grundgesamtheit mit einem Konfidenzniveau von 90 %, einer Standardabweichung von 50 % und einer Fehlerquote von 3 %.
- Für das 90%-Konfidenzniveau beträgt der verwendete Z-Score 1,65.
-
Meint:
- z = 1,65
- e = 0,03
- p = 0,5
Schritt 3. Berechnen
Nachdem Sie die Zahlen in die Formel eingesetzt haben, lösen Sie die Gleichung. Die endgültige Antwort ist die Anzahl der erforderlichen Proben.
- Beispiel: Anzahl der Proben = [z2 * p(1-p)] / e2
- = [1, 652 * 0, 5(1-0, 5)] / 0, 032
- = [2, 7225 * 0, 25] / 0, 0009
- = 0, 6806 / 0, 0009
- = 756, 22 (endgültige Antwort)
Teil 4 von 4: Teil vier: Die Verwendung der Slovin-Formel
Schritt 1. Sehen Sie sich die Formel an
Die Slovin-Formel ist eine allgemeine Gleichung, die verwendet werden kann, um eine Population zu schätzen, wenn der Charakter der Population unbekannt ist. Die verwendete Formel lautet:
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Anzahl der Proben = N / (1 + N*e2)
- N = Bevölkerung
- e = Fehlerquote
- Beachten Sie, dass dies die am wenigsten genaue Formel ist und daher nicht ideal ist. Verwenden Sie diese Formel nur, wenn Sie die Standardabweichung und das Konfidenzniveau nicht ermitteln können, sodass Sie den Z-Score sowieso nicht bestimmen können.
Schritt 2. Geben Sie die Zahlen ein
Ersetzen Sie die Notation jeder Variablen durch eine umfragespezifische Zahl.
- Beispiel: Berechnen Sie den Stichprobenumfang für eine Grundgesamtheit von 240 mit einer Fehlerquote von 4%.
-
Meint:
- N = 240
- e = 0,04
Schritt 3. Berechnen
Lösen Sie Gleichungen mit Zahlen, die für Ihre Umfrage spezifisch sind. Die endgültige Antwort ist die Anzahl der benötigten Proben.
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Beispiel: Anzahl der Proben = N / (1 + N*e2)
- = 240 / (1 + 240 * 0, 042)
- = 240 / (1 + 240 * 0, 0016)
- = 240 / (1 + 0, 384)
- = 240 / (1, 384)
- = 173, 41 (endgültige Antwort)
