Die Fläche ist ein Maß für eine Fläche, die von einer zweidimensionalen Form begrenzt wird. Manchmal kann die Fläche einfach durch Multiplizieren zweier Zahlen ermittelt werden, jedoch sind oft kompliziertere Berechnungen erforderlich. Lesen Sie diesen Artikel für eine kurze Erläuterung der Flächen von Vierecken, Dreiecken, Kreisen, Pyramiden- und Zylinderflächen und der Fläche unter gekrümmten Linien.
Schritt
Methode 1 von 10: Rechteck
Schritt 1. Ermitteln Sie die Länge und Breite des Rechtecks
Da ein Rechteck zwei Paare gleicher Seiten hat, markieren Sie eines davon als Breite (l) und die andere Seite als Länge (p). Im Allgemeinen ist die horizontale Seite die Länge und die vertikale Seite die Breite.
Schritt 2. Multiplizieren Sie die Länge und Breite, um die Fläche zu erhalten
Wenn die Fläche des Rechtecks L ist, dann L = p*l. Die Fläche ist hier vereinfacht das Produkt aus Länge und Breite.
Eine ausführlichere Anleitung finden Sie unter So finden Sie die Fläche eines Vierecks
Methode 2 von 10: Quadrat
Schritt 1. Finden Sie die Länge der Seite des Quadrats
Da ein Quadrat vier gleiche Seiten hat, sind alle Seiten gleich groß.
Schritt 2. Quadrieren Sie die Seitenlängen des Quadrats
Das Ergebnis ist Breite.
Diese Methode funktioniert, weil ein Quadrat im Grunde ein spezielles Viereck ist, das die gleiche Länge und Breite hat. Beim Lösen der Formel L = p*l haben also p und l den gleichen Wert. Am Ende müssen Sie also nur die gleiche Zahl quadrieren, um den Bereich zu finden
Methode 3 von 10: Parallelogramm
Schritt 1. Wählen Sie eine der Seiten als Basis
Finden Sie die Länge dieser Basis.
Schritt 2. Zeichnen Sie eine Linie senkrecht zur Basis und bestimmen Sie die Länge, wo diese Linie auf die Basis und die gegenüberliegende Seite trifft
Diese Länge ist die Höhe des Parallelogramms.
Wenn die der Basis gegenüberliegende Seite nicht lang genug ist, damit sich die Senkrechten nicht schneiden, verlängern Sie die Seite, bis sie die Linie schneidet
Schritt 3. Setzen Sie die Basis- und Höhenwerte in die Gleichung L = a*t ein
Eine ausführlichere Anleitung finden Sie unter So finden Sie die Fläche eines Parallelogramms
Methode 4 von 10: Trapezoid
Schritt 1. Finden Sie die Länge von zwei parallelen Seiten
Drücken Sie diese Werte als Variablen a und b aus.
Schritt 2. Finden Sie die Höhe des Trapezes
Zeichnen Sie eine senkrechte Linie, die die beiden parallelen Seiten schneidet, und die Länge dieser Linie ist die Höhe des Trapezes (t).
Schritt 3. Setzen Sie diesen Wert in die Formel L = 0.5(a+b)t. ein
Eine ausführlichere Anleitung finden Sie unter Berechnen der Fläche eines Trapezes
Methode 5 von 10: Dreieck
Schritt 1. Finden Sie die Basis und Höhe des Dreiecks
Dieser Wert ist die Länge einer der Seiten des Dreiecks (der Basis) und die Länge der Senkrechten, die die Basis mit der Hypotenuse des Dreiecks verbindet.
Schritt 2. Um die Fläche zu finden, setzen Sie die Länge der Basis und die Höhe in die Formel L = 0.5a*t. ein
Ausführlichere Informationen finden Sie unter So berechnen Sie die Fläche eines Dreiecks
Methode 6 von 10: Regelmäßige Polygone
Schritt 1. Bestimmen Sie die Länge der Seite und die Länge des Apothems (der Schnitt der senkrechten Linie, die den Mittelpunkt einer Seite mit der Mitte des Polygons verbindet)
Die Länge des Apothems wird als a ausgedrückt.
Schritt 2. Multiplizieren Sie die Seitenlänge mit der Anzahl der Seiten, um den Umfang des Polygons (K) zu erhalten
Schritt 3. Setzen Sie diesen Wert in die Gleichung L = 0.5a*K. ein
Weitere Informationen finden Sie unter So finden Sie den Bereich eines regulären Polygons
Methode 7 von 10: Kreisen
Schritt 1. Bestimmen Sie die Länge des Radius des Kreises (r)
Der Radius ist die Länge, die den Mittelpunkt des Kreises mit einem der Punkte innerhalb des Kreises verbindet. Aufgrund dieser Erklärung ist die Länge des Radius an allen Punkten des Kreises gleich.
Schritt 2. Setze den Radius in die Gleichung L = r^2. ein
Weitere Informationen finden Sie unter So berechnen Sie die Fläche eines Kreises
Methode 8 von 10: Oberfläche der Pyramide
Schritt 1. Bestimmen Sie die Fläche der Basis der Pyramide mit der obigen rechteckigen Formel L = p*l
Schritt 2. Finden Sie die Fläche jedes Dreiecks, aus dem die Pyramide besteht, mit der Formel für die Fläche des Dreiecks über L = 0,5a * t
Schritt 3. Fügen Sie sie alle zusammen:
Basis und alle Seiten.
Methode 9 von 10: Zylinderoberfläche
Schritt 1. Bestimmen Sie die Länge des Radius des Kreises der Basis
Schritt 2. Finden Sie die Höhe des Zylinders
Schritt 3. Finden Sie die Fläche der Basis des Zylinders mit der Formel für die Fläche eines Kreises:
L = r^2
Schritt 4. Ermitteln Sie die Seitenfläche des Zylinders, indem Sie die Höhe des Zylinders mit dem Umfang der Basis multiplizieren
Der Umfang eines Kreises ist K = 2πr, also die Oberfläche der Seite des Zylinders ist L = 2πhr
Schritt 5. Addieren Sie die Gesamtfläche:
zwei Kreise, die genau gleich sind, und ihre Seiten. Die Oberfläche des Zylinders beträgt also L = 2πr^2+2πhr.
Ausführlichere Informationen finden Sie unter So finden Sie die Oberfläche eines Zylinders
Methode 10 von 10: Bereich unter einer Funktion
Angenommen, Sie müssen die Fläche unter der Kurve und über der x-Achse finden, die in der Funktion f(x) im Bereich x zwischen [a, b] ausgedrückt wird. Diese Methode erfordert allgemeine Kenntnisse der Infinitesimalrechnung. Wenn Sie noch nie an einem Analysis-Kurs teilgenommen haben, ist diese Methode möglicherweise schwer zu verstehen.
Schritt 1. Drücken Sie f(x) aus, indem Sie den Wert von x eingeben
Schritt 2. Nehmen Sie das Integral von f(x) zwischen [a, b]
Unter Verwendung des Grundsatzes der Infinitesimalrechnung gilt F(x)=∫f(x), abf(x) = F(b)-F(a).
Schritt 3. Setzen Sie die Werte von a und b in diese Integralgleichung ein
Die Fläche unter f(x) zwischen x [a, b] wird als abf(x) ausgedrückt. Also, L=F(b))-F(a).
