Ein Prisma ist eine feste geometrische Form mit zwei identischen Hälften und allen flachen Seiten. Dieses Prisma ist nach der Form seiner Basis benannt, daher wird ein Prisma mit einer dreieckigen Basis als Dreiecksprisma bezeichnet. Um das Volumen eines Prismas zu ermitteln, müssen Sie nur die Grundfläche berechnen und mit der Höhe multiplizieren – die Berechnung der Grundfläche kann der knifflige Teil sein. So berechnen Sie das Volumen verschiedener Prismen. Volumen und Kapazität sind fast gleich, aber auf diese Weise lässt sich das Volumen eines Prismas berechnen.
Schritt
Methode 1 von 5: Berechnung des Volumens eines Dreiecksprismas
Schritt 1. Schreiben Sie die Formel auf, um das Volumen eines dreieckigen Prismas zu bestimmen
Die Formel ist einfach V = 1/2 x Länge x Breite x Höhe.
Wir werden diese Formel jedoch aufschlüsseln, um die Formel zu verwenden V = Grundfläche x Höhe.
Sie können die Fläche der Basis finden, indem Sie die Formel zum Bestimmen der Fläche eines Dreiecks verwenden – multiplizieren Sie 1/2 mit der Länge der Basis und der Höhe des Dreiecks.
Schritt 2. Finden Sie den Bereich der Basis
Um das Volumen eines dreieckigen Prismas zu berechnen, müssen Sie zuerst die Fläche der Basis des Dreiecks ermitteln. Finden Sie die Fläche der Basis des Prismas, indem Sie 1/2 mit der Länge der Basis mal der Höhe des Dreiecks multiplizieren.
Beispiel: Wenn die Höhe der Basis eines Dreiecks 5 cm und die Länge der Basis eines dreieckigen Prismas 4 cm beträgt, dann beträgt die Fläche der Basis 1/2 x 5 cm x 4 cm, was 10. beträgt cm2.
Schritt 3. Finden Sie die Höhe
Angenommen, die Höhe dieses dreieckigen Prismas beträgt 7 cm.
Schritt 4. Multiplizieren Sie die Fläche der Basis des Dreiecks mit seiner Höhe
Multiplizieren Sie einfach die Fläche der Basis mit der Höhe. Wenn Sie die Grundfläche und die Höhe multiplizieren, erhalten Sie das Volumen eines dreieckigen Prismas.
Beispiel:10 cm2 x 7 cm = 70 cm3
Schritt 5. Schreiben Sie Ihre Antwort in Kubikeinheiten
Sie sollten bei der Volumenberechnung immer kubische Einheiten verwenden, da Sie mit dreidimensionalen Objekten arbeiten. Die endgültige Antwort ist 70 cm. 3.
Methode 2 von 5: Berechnung des Volumens eines Würfels
Schritt 1. Schreiben Sie die Formel auf, um das Volumen eines Würfels zu ermitteln
Die Formel ist nur V = Seite3.
Ein Würfel ist ein Prisma, das zufällig drei gleiche Seiten hat.
Schritt 2. Finden Sie die Länge einer Seite des Würfels
Alle Seiten sind gleich lang, es spielt also keine Rolle, welche Seite Sie wählen.
Beispiel: Länge = 3 cm
Schritt 3. Hoch drei
Um eine Zahl zu verdreifachen, multiplizieren Sie diese Zahl einfach zweimal mit sich selbst. Der Würfel von a ist beispielsweise a x a x a. Da alle Seitenlängen eines Würfels gleich lang sind, müssen Sie die Grundfläche nicht ermitteln und mit der Höhe multiplizieren. Die Multiplikation zweier Seiten eines beliebigen Würfels ergibt die Fläche der Basis und die dritte Seite die Höhe. Sie können es sich immer noch so vorstellen, als würden Sie Länge, Breite und Höhe mit einer zufällig gleichen Länge multiplizieren.
Beispiel: 3cm3 = 3cm * 3cm * 3cm = 27cm.3
Schritt 4. Schreiben Sie Ihre Antwort in Kubikeinheiten
Vergessen Sie nicht, Ihre Antwort in Kubikeinheiten zu schreiben. Die endgültige Antwort ist 27 cm.3
Methode 3 von 5: Berechnung des Volumens eines rechteckigen Prismas
Schritt 1. Schreiben Sie die Formel auf, um das Volumen eines rechteckigen Prismas zu bestimmen
Die Formel ist einfach V = Länge * Breite * Höhe.
Ein rechteckiges Prisma ist ein Prisma mit einer rechteckigen Grundfläche.
Schritt 2. Finden Sie die Länge
Länge ist die längste Seite der rechteckigen flachen Oberfläche an der Ober- oder Unterseite des rechteckigen Prismas.
Beispiel: Länge = 10 cm
Schritt 3. Finden Sie die Breite
Die Breite eines rechteckigen Prismas ist die kürzeste Seite der ebenen Fläche an der Ober- oder Unterseite des rechteckigen Prismas.
Beispiel: Breite = in 8 cm
Schritt 4. Finden Sie die Höhe
Höhe ist der vertikale Teil des rechteckigen Prismas. Sie können sich die Höhe eines rechteckigen Prismas als den Teil vorstellen, der sich von einem flachen Rechteck aus erstreckt und es dreidimensional macht.
Beispiel: Höhe = 5 cm
Schritt 5. Multiplizieren Sie Länge, Breite und Höhe
Sie können alle drei in beliebiger Reihenfolge multiplizieren, um die gleiche Antwort zu erhalten. Mit dieser Methode finden Sie die Fläche der Grundfläche des Rechtecks (10 x 8) und multiplizieren sie mit der Höhe 5. Um das Volumen dieses Prismas zu ermitteln, können Sie die Seitenlängen beliebig multiplizieren Auftrag.
Beispiel: 10cm * 8cm * 5cm = 400cm.3
Schritt 6. Schreiben Sie Ihre Antwort in Kubikeinheiten
Die endgültige Antwort ist 400 cm.3
Methode 4 von 5: Berechnung des Volumens eines trapezförmigen Prismas
Schritt 1. Schreiben Sie die Formel zur Berechnung des Volumens eines trapezförmigen Prismas auf
Die Formel lautet: V = [1/2 x (Basis1 + Sockel2) x Höhe] x Höhe des Prismas.
Sie sollten den ersten Teil der Formel verwenden, um die Fläche der Basis des Trapezes von der Basis des Prismas zu ermitteln, bevor Sie weitermachen.
Schritt 2. Finden Sie die Fläche der Basis des Trapezes
Setze dazu einfach die beiden Basen und die Höhe des Trapezes in die Formel ein.
- Nehmen wir an, Basis 1 = 8 cm, Basis 2 = 6 cm und Höhe = 10 cm.
- Beispiel: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 80 cm2.
Schritt 3. Finden Sie die Höhe des trapezförmigen Prismas
Angenommen, die Höhe des trapezförmigen Prismas beträgt 12 cm.
Schritt 4. Multiplizieren Sie die Seitenfläche der Basis mit ihrer Höhe
Um das Volumen eines trapezförmigen Prismas zu berechnen, multiplizieren Sie einfach die Fläche der Grundseite mit seiner Höhe.
80 cm2 x 12cm = 960cm3.
Schritt 5. Schreiben Sie Ihre Antwort in Kubikeinheiten
Die endgültige Antwort ist 960 cm3
Methode 5 von 5: Berechnung des Volumens eines regulären Dreiecksprismas
Schritt 1. Schreiben Sie die Formel auf, um das Volumen eines regelmäßigen Fünfeckprismas zu bestimmen
Die Formel lautet V = [1/2 x 5 x Seite x Apothem] x Höhe des Prismas.
Sie können den ersten Teil der Formel verwenden, um die Fläche der Basis eines Fünfecks zu ermitteln. Sie können es sich vorstellen, als würden Sie die Fläche von fünf Dreiecken finden, die ein regelmäßiges Fünfeck bilden. Seine Seite ist die Breite eines der Dreiecke und sein Apothem ist die Höhe eines der Dreiecke. Sie würden mit 1/2 multiplizieren, da dies Teil der Ermittlung der Fläche des Dreiecks ist, und dann mit 5 multiplizieren, da 5 Dreiecke ein Fünfeck bilden.
Weitere Informationen zum Auffinden des Apothems, wenn es nicht bekannt ist, finden Sie hier
Schritt 2. Finden Sie die Fläche der Basis des Fünfecks
Angenommen, die Seitenlänge beträgt 6 cm und die Länge des Apothems beträgt 7 cm. Setze diese Zahlen in die Formel ein:
- A = 1/2 x 5 x Seite x Apothem
- A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm2
Schritt 3. Finden Sie die Höhe
Angenommen, die Höhe der Form beträgt 10 cm.
Schritt 4. Multiplizieren Sie die Fläche der Basis des Fünfecks mit seiner Höhe
Multiplizieren Sie einfach die Fläche der Basis des Fünfecks, 105 cm2, mit einer Höhe von 10 cm, um das Volumen eines regelmäßigen Fünfeckprismas zu bestimmen.
105 cm2 x 10 cm = 1050 cm3
Schritt 5. Schreiben Sie Ihre Antwort in Kubikeinheiten
Die endgültige Antwort ist 1050 cm3.
