Auftrieb berechnen: 12 Schritte (mit Bildern)

2024 Autor: Jason Gerald | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2024-01-19 22:12

Die Auftriebskraft ist eine der Schwerkraft entgegengesetzte Kraft, die auf alle in eine Flüssigkeit eingetauchten Objekte einwirkt. Wenn ein Objekt in eine Flüssigkeit eingebracht wird, drückt die Masse des Objekts gegen die Flüssigkeit (Flüssigkeit oder Gas), während die Auftriebskraft das Objekt gegen die Schwerkraft drückt. Allgemein lässt sich diese Auftriebskraft nach der Gleichung berechnen F_ein = V_T × × g, mit F_ein ist die Auftriebskraft, V_T ist das Volumen des eingetauchten Objekts, ist die Dichte der Flüssigkeit und g ist die Gravitationskraft. Um zu erfahren, wie Sie den Auftrieb eines Objekts bestimmen, lesen Sie Schritt 1 unten, um zu beginnen.

Schritt

Methode 1 von 2: Verwenden der Auftriebsgleichung

Schritt 1. Finden Sie das Volumen des eingetauchten Teils des Objekts

Die auf ein Objekt wirkende Auftriebskraft ist proportional zum Volumen des eingetauchten Objekts. Mit anderen Worten, je größer der eingetauchte feste Teil des Objekts ist, desto größer ist die Auftriebskraft, die auf das Objekt einwirkt. Dies bedeutet, dass Gegenstände, die in eine Flüssigkeit eingetaucht sind, eine Auftriebskraft haben, die den Gegenstand nach oben drückt. Um mit der Berechnung der Auftriebskraft zu beginnen, die auf ein Objekt einwirkt, besteht Ihr erster Schritt normalerweise darin, das Volumen des in die Flüssigkeit eingetauchten Objekts zu bestimmen. Für die Auftriebsgleichung sollte dieser Wert in Metern angegeben werden³.

• Bei einem vollständig in eine Flüssigkeit eingetauchten Objekt ist das eingetauchte Volumen gleich dem Volumen des Objekts selbst. Bei Objekten, die über der Flüssigkeitsoberfläche schweben, wird nur das Volumen unter der Oberfläche berechnet.
• Nehmen wir zum Beispiel an, wir möchten die Auftriebskraft ermitteln, die auf einen auf Wasser schwimmenden Gummiball wirkt. Wenn der Gummiball eine perfekte Kugel mit einem Durchmesser von 1 m ist und mit der Hälfte unter Wasser schwimmt, können wir das Volumen des eingetauchten Teils ermitteln, indem wir das Gesamtvolumen der Kugel ermitteln und durch zwei teilen. Da das Volumen der Kugel (4/3) (Radius) beträgt³, wissen wir, dass das Volumen unserer Kugel (4/3)π(0, 5)³ = 0,524 Meter³. 0, 524/2 = 0,262 Meter³ Waschbecken.

Schritt 2. Ermitteln Sie die Dichte Ihrer Flüssigkeit

Der nächste Schritt bei der Ermittlung des Auftriebs besteht darin, die Dichte (in Kilogramm/Meter.) zu bestimmen³) der Flüssigkeit, in die das Objekt eingetaucht ist. Dichte ist ein Maß für die Masse eines Objekts oder einer Substanz im Verhältnis zu seinem Volumen. Bei zwei Objekten mit gleichem Volumen hat das Objekt mit der größeren Dichte mehr Masse. Nach der Regel gilt: Je größer die Dichte der Flüssigkeit ist, in die das Objekt eingetaucht ist, desto größer ist die Auftriebskraft. Bei Flüssigkeiten lässt sich die Dichte normalerweise am einfachsten bestimmen, indem man sie in einem Referenzmaterial nachschlägt.

• In unserem Beispiel schwimmt unser Ball im Wasser. Durch Einsicht in akademische Quellen können wir feststellen, dass Wasser eine Dichte von ca. 1.000 Kilogramm/Meter³.
• Andere weit verbreitete Flüssigkeitsdichten sind in technischen Quellen aufgeführt. Eine der Listen finden Sie hier.

Schritt 3. Finden Sie die Schwerkraft (oder eine andere nach unten gerichtete Kraft)

Ob ein Objekt in einer Flüssigkeit sinkt oder schwimmt, es hat immer eine Anziehungskraft. In der realen Welt ist die nach unten gerichtete Kraftkonstante gleich 9,81 Newton/Kilogramm. In Situationen, in denen andere Kräfte, wie beispielsweise die Zentrifugalkraft, auf das Fluid und den darin eingetauchten Gegenstand wirken, muss diese Kraft jedoch auch berücksichtigt werden, um die Nettoabwärtskraft für das gesamte System zu bestimmen.

• In unserem Beispiel arbeiten wir mit einem gewöhnlichen, statischen System, sodass wir annehmen können, dass die einzige nach unten gerichtete Kraft, die auf Flüssigkeiten und Objekte wirkt, die allgemeine Gravitationskraft ist - 9,81 Newton/Kilogramm.
• Was aber, wenn unser Ball, der in einem Wassereimer schwimmt, mit hoher Geschwindigkeit in horizontaler Richtung im Kreis geschwungen wird? In diesem Fall wird die nach unten gerichtete Kraft in dieser Situation von der Zentrifugalkraft abgeleitet, die durch das Schwingen des Eimers erzeugt wird, nicht von der Erdanziehungskraft, vorausgesetzt, der Eimer wird schnell genug geschwenkt, damit das Wasser und der Ball nicht verschüttet werden.

Schritt 4. Multiplizieren Sie Volumen × Dichte × Schwerkraft

Wenn Sie den Volumenwert Ihres Objekts (in Metern³), die Dichte Ihrer Flüssigkeit (in Kilogramm/Meter³) und die Schwerkraft (die nach unten gerichtete Kraft auf Ihr System), sodass es sehr einfach ist, Auftrieb zu finden. Multiplizieren Sie einfach diese drei Werte, um die Auftriebskraft in Newton zu finden.

Lösen wir unser Beispielproblem, indem wir unsere Werte in die Gleichung F. einsetzen_ein = V_T × × g. F_ein = 0,262 Meter³ × 1.000 Kilogramm/Meter³ × 9,81 Newton/Kilogramm = 2.570 Newton.

Schritt 5. Überprüfen Sie, ob Ihr Objekt schwimmt, indem Sie den Auftrieb mit der Schwerkraft vergleichen

Mit der Auftriebsgleichung ist es einfach, die Kraft zu finden, die ein Objekt nach oben und aus der Flüssigkeit drückt. Mit etwas zusätzlichem Aufwand lässt sich aber auch feststellen, ob ein Objekt schwimmt oder sinkt. Finden Sie einfach die Auftriebskraft für das gesamte Objekt (mit anderen Worten, verwenden Sie das gesamte Volumen für den Wert von V_T), dann finde die Gravitationskraft, die es nach unten drückt, mit der Gleichung G = (Masse des Objekts) (9,81 Meter/Sekunde²). Ist die Auftriebskraft größer als die Gravitationskraft, schwebt das Objekt. Ist dagegen die Gravitationskraft größer als die Auftriebskraft, sinkt das Objekt. Bei gleichen Größen spricht man von einem schwebenden Objekt.

• Angenommen, wir möchten wissen, ob ein zylindrisches Holzfass mit einer Masse von 20 Kilogramm, einem Durchmesser von 0,75 m und einer Höhe von 1,25 m im Wasser schwimmt. Dieses Problem erfordert mehrere Schritte:

  • Das Volumen finden wir mit der Formel für das Volumen des Zylinders V = (Radius)²(hoch). V = (0, 375)²(1, 25) = 0,55 Meter³.
  • Unter der Annahme, dass die Schwerkraft normal und die von Wasser normaler Dichte ist, können wir als nächstes die Auftriebskraft des Fasses bestimmen. 0,55 Meter³ × 1000 Kilogramm/Meter³ × 9,81 Newton/Kilogramm = 5.395, 5 Newton.
  • Jetzt müssen wir die Gravitationskraft des Fasses ermitteln. G = (20 kg) (9,81 Meter/Sekunde.)²) = 196,2 Newton. Diese Kraft ist geringer als die Auftriebskraft, sodass der Lauf schwimmt.

Schritt 6. Verwenden Sie denselben Ansatz, wenn Ihre Flüssigkeit ein Gas ist

Vergessen Sie bei Auftriebsproblemen nicht, dass die Flüssigkeit, in die das Objekt eingetaucht ist, keine Flüssigkeit sein muss. Auch Gase sind Flüssigkeiten, und obwohl Gase im Vergleich zu anderen Stoffen eine sehr geringe Dichte haben, können sie dennoch bestimmte Massen von im Gas schwebenden Objekten tragen. Ein einfacher Heliumballon ist der Beweis dafür. Da das Gas im Ballon weniger dicht ist als die umgebende Flüssigkeit (Umgebungsluft), schwimmt der Ballon!

Methode 2 von 2: Durchführen eines einfachen Auftriebsexperiments

Schritt 1. Stellen Sie eine kleine Schüssel oder Tasse in eine größere Schüssel

Bei einigen Haushaltsgegenständen ist es leicht, die Prinzipien des Auftriebs im Experiment zu erkennen! In diesem einfachen Experiment werden wir zeigen, dass ein untergetauchtes Objekt eine Auftriebskraft erfährt, weil es ein Flüssigkeitsvolumen verdrängt, das dem Volumen des untergetauchten Objekts entspricht. Dabei demonstrieren wir mit diesem Experiment auch einen praktischen Weg, um die Auftriebskraft eines Objekts zu bestimmen. Stellen Sie zunächst einen kleinen, offenen Behälter, z. B. eine Schüssel oder Tasse, in einen größeren Behälter, z. B. eine große Schüssel oder einen Eimer.

Schritt 2. Füllen Sie den kleinen Behälter bis zum Rand

Füllen Sie als nächstes den kleineren Innenbehälter mit Wasser. Sie möchten, dass das Wasser so hoch wie der Behälter ist, ohne zu verschütten. Seien Sie hier vorsichtig! Wenn Sie Wasser verschütten, leeren Sie den größeren Behälter, bevor Sie es erneut versuchen.

• Für die Zwecke dieses Experiments ist es in Ordnung, anzunehmen, dass Wasser eine allgemeine Dichte von 1000 Kilogramm/Meter. hat³. Sofern Sie kein Meerwasser oder eine völlig andere Flüssigkeit verwenden, haben die meisten Wasserarten fast die gleiche Dichte wie dieser Referenzwert, sodass ein kleiner Unterschied unsere Ergebnisse nicht ändert.
• Wenn Sie Augentropfen haben, kann dies sehr nützlich sein, um den Wasserstand in einem kleinen Behälter zu erhöhen.

Schritt 3. Tauchen Sie das kleine Objekt ein

Suche als nächstes nach einem kleinen Gegenstand, der in einen kleinen Behälter passt und nicht durch Wasser beschädigt wird. Ermitteln Sie die Masse dieses Objekts in Kilogramm (möglicherweise möchten Sie eine Waage verwenden, die Gramm aufnehmen und in Kilogramm umrechnen kann). Tauchen Sie dann das Objekt langsam aber sicher ins Wasser, ohne die Finger nass zu machen, bis es zu schwimmen beginnt, oder halten Sie es leicht und lassen Sie es dann los. Sie werden feststellen, dass ein Teil des Wassers aus dem kleinen Behälter in den äußeren Behälter überläuft.

Nehmen wir für unser Beispiel an, wir tauchen ein Spielzeugauto mit einer Masse von 0,05 Kilogramm in einen kleinen Behälter. Wir müssen das Volumen dieses Autos nicht kennen, um seinen Auftrieb zu berechnen, denn das werden wir im nächsten Schritt sehen

Schritt 4. Sammeln und zählen Sie das verschüttete Wasser

Wenn Sie einen Gegenstand in Wasser eintauchen, verdrängt er einen Teil des Wassers - sonst gibt es keinen Platz, um den Gegenstand ins Wasser zu legen. Wenn ein Objekt das Wasser herausdrückt, drückt es zurück und erzeugt eine Auftriebskraft. Nehmen Sie das verschüttete Wasser aus einem kleinen Behälter und gießen Sie es in einen kleinen Messbecher. Das Wasservolumen im Messbecher entspricht dem Volumen des eingetauchten Objekts.

Mit anderen Worten, wenn Ihr Objekt schwimmt, entspricht das auslaufende Wasservolumen dem Volumen des Objekts, das unter die Wasseroberfläche eingetaucht ist. Wenn Ihr Objekt sinkt, entspricht die auslaufende Wassermenge dem Gesamtvolumen des Objekts

Schritt 5. Berechnen Sie die Masse des verschütteten Wassers

Da Sie die Dichte von Wasser kennen und die Wassermenge messen können, die im Messbecher verschüttet wird, können Sie dessen Masse ermitteln. Ändern Sie einfach die Lautstärke in Meter³ (Online-Umrechnungshilfen wie diese können helfen) und mit der Dichte von Wasser multiplizieren (1.000 Kilogramm/Meter.)³).

Nehmen wir in unserem Beispiel an, unser Spielzeugauto sinkt in einen kleinen Behälter und bewegt sich ungefähr zwei Esslöffel (0,0003 Meter³). Um die Masse unseres Wassers zu ermitteln, multiplizieren wir es mit seiner Dichte: 1.000 Kilogramm/Meter³ × 0,0003 Meter³ = 0,03 Kilogramm.

Schritt 6. Vergleichen Sie die Masse des verschütteten Wassers mit der Masse des Objekts

Jetzt, da Sie die Masse des Objekts kennen, das Sie in das Wasser eintauchen, und die Masse des verschütteten Wassers, vergleichen Sie sie, um zu sehen, welche Masse größer ist. Wenn die Masse eines in einem kleinen Behälter eingetauchten Gegenstandes größer ist als das verschüttete Wasser, sinkt der Gegenstand. Andererseits, wenn die Masse des verschütteten Wassers größer ist, schwimmt das Objekt. Dies ist das Prinzip des Auftriebs im Experiment - damit ein Objekt schwimmen kann, muss es eine Wassermenge mit einer Masse verdrängen, die größer ist als die Masse des Objekts selbst.

• Daher sind Objekte mit geringer Masse, aber großem Volumen die Arten von Objekten, die am leichtesten schweben. Diese Eigenschaft führt dazu, dass Hohlkörper sehr leicht schwimmen. Stellen Sie sich ein Kanu vor - das Kanu schwimmt gut, weil es innen hohl ist, sodass es viel Wasser bewegen kann, ohne eine große Masse haben zu müssen. Wenn das Kanu nicht hohl (massiv) ist, schwimmt das Kanu nicht richtig.
• In unserem Beispiel hat das Auto eine größere Masse (0,05 Kilogramm) als das verschüttete Wasser (0,03 Kilogramm). Das stimmt mit dem überein, was wir beobachten: Die Autos sinken.